名校
1 . 观察以下等式:
第1个等式:
第2个等式:
第3个等式:
第4个等式:
……
按照以上规律,解决下列问题.
(1)写出第6个等式:______.
(2)写出第个等式(用含n的式子表示),并证明.
第1个等式:
第2个等式:
第3个等式:
第4个等式:
……
按照以上规律,解决下列问题.
(1)写出第6个等式:______.
(2)写出第个等式(用含n的式子表示),并证明.
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名校
2 . 规律探索题:有一系列等式
;
;
;
;
(1)根据你的观察,归纳,发现规律,得到:______;
(2)试猜想:______;
(3)试说明(2)中猜想的正确性.
;
;
;
;
(1)根据你的观察,归纳,发现规律,得到:______;
(2)试猜想:______;
(3)试说明(2)中猜想的正确性.
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2024-04-06更新
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189次组卷
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6卷引用:2024浙江省嘉兴市初中学业水平考试数学模拟A试题
2024浙江省嘉兴市初中学业水平考试数学模拟A试题福建省泉州市永春县八校联考2019-2020学年八年级上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县安徽师范大学附属肥东实验中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题河南省郑州市郑州中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题(已下线)专题4.4 因式分解章末八大题型总结(培优篇)-2023-2024学年七年级数学下册举一反三系列(浙教版)(已下线)专题4.4 因式分解章末八大题型总结(培优篇)-2023-2024学年八年级数学下册举一反三系列(北师大版)
3 . 阅读与思考
下面是小明同学的数学日记,请仔细阅读并完成相应的任务.
任务一;
(1)请你补充完整小明的日记:①______,②______,③______.
任务二:
(2)若多项式是一个完全平方式,利用以上结论求出的值;
任务三:
(3)除因式分解外,初中数学还有许多知识的学习中也用到了完全平方公式,例如:用配方法解一元二次方程,请你再举出一例.
下面是小明同学的数学日记,请仔细阅读并完成相应的任务.
年月日 星期六 关于完全平方公式的思考 完全平方公式在代数式学习的过程中运用非常广泛,今天我在复习因式分解时也运用到了这一公式,并且我和同桌王华都有新的发现:,. 我的探索发现:观察以上两个多项式的系数,发现了如下规律: ;. 若多项式是完全平方式,则系数之间存在的关系式为①______; 王华的探索发现: 若多项式是完全平方式,也可以看作是一元二次方程根的情况为②______时; 还可以看作抛物线与轴有③______个交点时, 数学真是魅力无穷!知识之间存在许多关联,平日我们要多探索多反思. |
(1)请你补充完整小明的日记:①______,②______,③______.
任务二:
(2)若多项式是一个完全平方式,利用以上结论求出的值;
任务三:
(3)除因式分解外,初中数学还有许多知识的学习中也用到了完全平方公式,例如:用配方法解一元二次方程,请你再举出一例.
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名校
4 . 仔细观察下列各式:
第1个等式:;
第2个等式:;
第3个等式:;
请你根据以上规律,解决下列问题:
(1)写出第4个等式:___________;
(2)写出第(为正整数)个等式,并证明等式成立.
第1个等式:;
第2个等式:;
第3个等式:;
请你根据以上规律,解决下列问题:
(1)写出第4个等式:___________;
(2)写出第(为正整数)个等式,并证明等式成立.
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5 . 阅读与思考
下面是小明同学的数学日记,请仔细阅读并完成相应的任务.
任务:
(1)请补充完整小明的日记:①______,②______,③______,④______,⑤______;
(2)解决问题:若多项式是一个完全平方式,利用以上结论求出n的值.
(3)除因式分解外,初中数学还有许多知识的学习中也用到了完全平方公式,例如:用配方法解一元二次方程.请你再举出一例.
下面是小明同学的数学日记,请仔细阅读并完成相应的任务.
×年×月×日 星期六 关于完全平方式的思考 完全平方公式在代数式学习的过程中运用非常广泛.今天我在复习因式分解时也运用到了这一公式,并且我和同桌王华都有新的发现: 练习:将下列各式因式分解: ① ; ② ; 我的探索发现:观察以上两个多项式的系数,发现了如下规律: ; 若多项式是完全平方式,则系数a,b,c之间存在的关系式为 ③ ; 王华的探索发现: 若多项式是完全平方式,也可以看作是一元二次方程根的情况为 ④ 时;还可以看作抛物线与x轴有 ⑤ 个交点时. 数学真是魅力无穷!知识之间存在许多关联,平日我们要多探索与体会. |
(1)请补充完整小明的日记:①______,②______,③______,④______,⑤______;
(2)解决问题:若多项式是一个完全平方式,利用以上结论求出n的值.
(3)除因式分解外,初中数学还有许多知识的学习中也用到了完全平方公式,例如:用配方法解一元二次方程.请你再举出一例.
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2023-04-04更新
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126次组卷
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3卷引用:2023年山西省晋中市榆次区中考一模数学试卷
6 . 观察下列式子:,,……
(1)请你根据上面式子的规律直接写出第7个式子:______.
(2)探索以上式子的规律,试写出第n个等式(n为正整数),并说明你结论的正确性.
(1)请你根据上面式子的规律直接写出第7个式子:______.
(2)探索以上式子的规律,试写出第n个等式(n为正整数),并说明你结论的正确性.
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2022-04-16更新
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193次组卷
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3卷引用:2023年浙江省嘉兴(舟山)市中考数学真题变式题17-20题