1 . 已知为锐角，且，求的值．

2 . 已知，求的值．

3 . 配方法是数学中重要的一种思想方法． 它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们定义：一个整数能表示成（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”． 例如，5是“完美数”，理由：因为，所以5是“完美数”．
解决问题：
（1）①已知29是“完美数”，请将它写成（a、b是整数）的形式          ；
②若可配方成（m、n为常数），则          ；
探究问题：
（2）①已知，则          ；
②已知（x、y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试写出符合条件的一个k值，并说明理由．
拓展结论：
（3）已知实数x、y满足，求的最值．

4 . 分解因式：
(1)；
(2)．

5 . 用简便方法计算：
(1)；
(2)．

6 . 在实数范围内分解因式：
(1)；
(2)．

7 . 在实数范围内分解因式．
(1)；
(2)．

8 . 分解因式：______．

9 . 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程：
解：设
原式                         （第一步）
                                   （第二步）
                                          （第三步）
                                 （第四步）
回答下列问题：
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的（       ）
A.提取公因式             B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式             D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果不彻底，请直接写出因式分解的最后结果___________________________．
(3)模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．

10 . 阅读材料：若，求、的值．
解：∵，∴
∴，∴，，∴，．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)已知，求的值；
(2)已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的最大边的值；
(3)已知，，求的值．