25. 【发现问题】:小明和小强做弹球游戏,如图1,小明向斜坡抛一个乒乓球,乒乓球弹起的运行路线是一条抛物线,乒乓球落地后又弹起,第二次弹起的运行路线和第一次运行路线的抛物线形状相同,小强在地面立一块高度为0.4m的木板,当乒乓球在第二次下落时能落在木板上,则小强获胜.
【提出问题】:小强将木板放在距斜坡底端多远,才能确保获胜?
【分析问题】:小强以斜坡底端
O为坐标原点,地面水平线为
x轴,取单位长度为1m,建立如图2所示的平面直角坐标系,乒乓球的大小忽略不计,经测量发现,抛球点
A的坐标为
,第一次弹起的运行路线最高点坐标为
,第二次弹起的最大高度为1.21m.小强通过这些数据,经过计算,确定了木板立的位置,从而确保自己获胜.
【解决问题】:
(1)求乒乓球第一次弹起运行路线的抛物线的解析式;
(2)小强将木板立在距斜坡底端
O多远的范围内,才能确保自己获胜?