名校
1 . 给出下面四个多项式:①;②;③;④,其中含因式的多项式有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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7日内更新
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129次组卷
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2卷引用: 浙江省初中名校发展共同体期中联考2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题
2 . 阅读以下材料:
我们给出如下定义:对于关于的多项式,若当取任意一对互为相反数的值时,该多项式的值相等,则称该多项式关于对称,称是它的对称轴.例如,.观察可以发现,当取任意一对互为相反数的值时,多项式的值是相等的,则称关于对称,是它的对称轴.
请根据上述材料解决下列问题:
(1)将多项式变形为的形式,并求出它的对称轴;
(2)若关于的多项式关于对称,则__________;
(3)代数式 的对称轴是__________.
我们给出如下定义:对于关于的多项式,若当取任意一对互为相反数的值时,该多项式的值相等,则称该多项式关于对称,称是它的对称轴.例如,.观察可以发现,当取任意一对互为相反数的值时,多项式的值是相等的,则称关于对称,是它的对称轴.
请根据上述材料解决下列问题:
(1)将多项式变形为的形式,并求出它的对称轴;
(2)若关于的多项式关于对称,则__________;
(3)代数式 的对称轴是__________.
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3 . 因式分解:
(1);
(2).
(1);
(2).
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4 . 仔细阅读下面的例题,仿照例题解答“问题”,阅读下列材料:在因式分解中,把多项式中某些部分看作一个整体,用一个新的字母代替(即换元),不仅可以简化要分解的多项式的结构,而且能使式子的特点更加明显,便于观察如何进行因式分解我们把这种因式分解的方法称为“换元法”.下面是小涵同学用换元法对多项式进行因分解的过程.
解:设,
原式(第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步)
请根据上述材料回答下列问题:
(1)小涵同学的解法中,第二步到第三步运用了因式分解的( )
A.提取公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法
(2)老师说.小涵同学因式分解的结果不彻底,请你写出该因式分解的最后
结果 :
(3)请你用换元法对多项式进行因式分解
解:设,
原式(第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步)
请根据上述材料回答下列问题:
(1)小涵同学的解法中,第二步到第三步运用了因式分解的( )
A.提取公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法
(2)老师说.小涵同学因式分解的结果不彻底,请你写出该因式分解的最后
结果 :
(3)请你用换元法对多项式进行因式分解
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5 . 因式分解:
(1);
(2).
(1);
(2).
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6 . 因式分解:
(1);
(2).
(1);
(2).
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7 . 分解因式:
(1);
(2).
(1);
(2).
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8 . 利用公式法,可以将一些形如的多项式变形为的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法,运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解.例如:.
根据以上材料,解答下列问题.
(1)仿照例题分解因式:;
(2)求多项式的最小值;
(3)已知是的三边长,且满足,求的周长.
根据以上材料,解答下列问题.
(1)仿照例题分解因式:;
(2)求多项式的最小值;
(3)已知是的三边长,且满足,求的周长.
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2024-05-18更新
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63次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市嘉禾县塘村镇中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
9 . 因式分解:
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名校
10 . 已知,则的值为__________ .
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2024-05-16更新
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206次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市邵东市振华中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题