1 . 先阅读下面的例题，再按要求解答问题：
求代数式的最小值．
解：，
，
的最小值是1
请利用以上方法，解答下列问题：
(1)求代数式的最小值．
(2)判断代数式有最大值还是有最小值，并求出该最值．
(3)已知，为任意值，试比较与的大小关系，并说明理由．

2 . 阅读理解：求代数式的最小值．
解：


当，即时，的最小值是5．
请仿照应用：
(1)求代数式的最小值；
(2)某养殖场要将一块长为8米宽为4米的矩形养殖区域进行改造，使得长减少x米，宽增加米，请问：当取何值时，矩形区域的面积最大？最大值是多少？

3 . 阅读材料：我们把多项式及这样的式子叫做完全平方式如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等．
例如：分解因式．
原式．
根据以上材料，利用多项式的配方解答下列问题．
(1)利用配方法分解因式：；
(2)当为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值；
(3)已知正数，，满足，求．

4 . 观察下列分解因式的过程：
解：原式




像这种通过增减项把多项式转化成完全平方形式的方法称为配方法．
(1)请你运用上述配方法分解因式：；
(2)代数式是否存在最小值?如果存在，请求出当分别是多少时，此代数式存在最小值，最小值是多少?如果不存在，请说明理；
(3)已知的三边长都是正整数，且满足，求周长的最大值．

5 . 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式；
例如求代数式的最小值．．可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题：
(1)分解因式：；
(2)当、为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值；
(3)当、为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值．

6 . 阅读材料：
①用配方法因式分解：．
解：原式


．
②若，利用配方法求M的最小值．
解：．
∵，，
∴当时，M有最小值1．
请根据上述材料解决下列问题：
(1)在横线上添上一个常数项使之称为完全平方式：_____=______．
(2)用配方法因式分解：．
(3)若，求M的最大值．

7 . 学习了乘法公式后，老师向同学们提出了如下问题：
①将多项式因式分解；②求多项式的最小值．

① ．	②由①知： ， 因为， 所以， 所以当时，的值最小，最小值为．

请你运用上述的方法解决下列问题：
(1)将多项式因式分解．
(2)求多项式的最大值．

8 . 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等
例如：分解因式：

又例如：求代数式的最小值．
原式．
可知当时，有最小值，最小值是．
根据阅读材料用配方法解决下列问题：
(1)用配方法分解因式：；
(2)试说明：无论x、y取任何实数时，多项式的值总为正数；
(3)当a，b，c分别为的三边时，且满足时，判断的形状并说明理由；
(4)当a，b为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值．

9 . 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．例如：分解因式．
原式=；
例如：求代数式的最小值．
原式．可知当时，有最小值，最小值是．
(1)配方法分解因式： ；
(2)已知是的三条边长．若满足，试判断的形状，并说明你的理由．
(3)当为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值．

10 . 形如及的式子，我们叫做“完全平方式”．在运用公式法进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式．同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以解决代数式的最大（或最小）值问题．
例如：，因为，所以，所以代数式有最小值，最小值是2．
(1)代数式的最小值是________，此时的值是_______．
(2)求代数式的最小值．
(3)求代数式的最值（请说明“最大值”或“最小值”），并求出此时相应的的值．