1 . （1）根据小明的解答将下式因式分解：．
小明的解答：．
（2）根据小丽的思考解决下列问题：
小丽的思考：代数式无论取何值，，则，所以有最小值为4．请仿照小丽的思考解释代数式的最大值为8．

2 . 阅读材料：我们把多项式及叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值，最小值等．
例如：分解因式：；
又例如：求代数式的最小值：∵，
又∵；
∴当时，有最小值，最小值是．
根据阅读材料，利用“配方法”，解决下列问题：
(1)分解因式：_______．
(2)已知实数，满足，求的值；
(3)当______、______时，多项式的最大值______．

3 . 阅读理解：求代数式的最小值．
解：


当，即时，的最小值是5．
请仿照应用：
(1)求代数式的最小值；
(2)某养殖场要将一块长为8米宽为4米的矩形养殖区域进行改造，使得长减少x米，宽增加米，请问：当取何值时，矩形区域的面积最大？最大值是多少？

4 . 教科书中这样写道：“形如的式子称为完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题．
例如：分解因式：．
解：原式；
再如：求代数式的最小值．
解：．可知当时，有最小值，最小值是．
根据阅读材料，用配方法解决下列问题：
(1)分解因式：__________．（直接写出结果）
(2)当x为何值时，多项式有最大值？并求出这个最大值．
(3)利用配方法，尝试求出等式中a，b的值．

5 . 教材中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式，
原式：．
根据阅读材料用配方法解决下列问题：
(1)分解因式：；
(2)求代数式的最小值；
(3)当a，b，c分别为的三边时，且满足时，判断的形状并说明理由．

6 . 教科书中这样写道：“形如的式子称为完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题．
例如：分解因式：．
解：原式；
再如：求代数式的最小值．
解：
∵，∴原式，
即当时，原式有最小值．
学以致用：
(1)用配方法分解因式：；（其他方法不得分）
(2)用配方法求多项式的最大值？并求出此时x的值．

7 . 浙教版数学课本七下第四章《因式分解》4．3“用乘法公式分解因式”中这样写到，“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等．例如：
分解因式：；
求的最小值：，
可知，当时，代数式有最小值，最小值是．
根据阅读材料，解决下列问题：
(1)分解因式：；
(2)求代数式的最小值；
(3)晓静同学求得代数式的最小值为．请问晓静同学的答案是否正确．若正确，请写出取最小值时的的值；若不正确，请直接写出正确的最小值．

8 . 观察下列分解因式的过程：
解：原式




像这种通过增减项把多项式转化成完全平方形式的方法称为配方法．
(1)请你运用上述配方法分解因式：；
(2)代数式是否存在最小值?如果存在，请求出当分别是多少时，此代数式存在最小值，最小值是多少?如果不存在，请说明理；
(3)已知的三边长都是正整数，且满足，求周长的最大值．

10 . 我们把多项式及叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等．
例如：分解因式；例如求代数式的最小值．由可知，当时，有最小值，最小值是．
根据阅读材料用配方法解决下列问题；
(1)分解因式：______；
(2)当a，b为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值；
(3)当a，b为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值．