1 . 对于多项式,有以下结论:
①无论,取何值时,总有;
②若,,则;
③若,满足,则,;
④当时,多项式的最小值为2
其中正确的是___________ .(写出所有正确结论的序号)
①无论,取何值时,总有;
②若,,则;
③若,满足,则,;
④当时,多项式的最小值为2
其中正确的是
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名校
2 . 下列因式分解正确的是________ (填序号)
①;②;③;④
①;②;③;④
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2022-01-05更新
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280次组卷
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2卷引用:吉林省长春市九台区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题
3 . (1)因式分解:;
(2)下面是小明同学对多项式进行因式分解的过程,请仔细阅读并完成相应的任务.
解:原式……第一步
……第二步
……第三步
……第四步
任务:
①在上述过程中,第一步依据的数学公式用字母表示为__________;
②第四步因式分解的方法是提公因式法,其依据的运算律为__________;
③第__________步出现错误,错误的原因是__________;
④因式分解正确的结果为__________.
(2)下面是小明同学对多项式进行因式分解的过程,请仔细阅读并完成相应的任务.
解:原式……第一步
……第二步
……第三步
……第四步
任务:
①在上述过程中,第一步依据的数学公式用字母表示为__________;
②第四步因式分解的方法是提公因式法,其依据的运算律为__________;
③第__________步出现错误,错误的原因是__________;
④因式分解正确的结果为__________.
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4 . 在分解因式时,小彬和小颖对同一道题产生了分歧,下面是他们的解答过程,请认真阅读并完成相应的任务.
任务:
①经过讨论,他们发现两人中只有一人的解答正确,你认为解答正确的同学是______,这位同学的解答过程中第步依据的乘法公式可以用字母表示为______;而另一位同学的解答是从第______步开始出错的,你认为这位同学解答过程错误的原因是____________.
②按照做错同学的思路,写出正确的解答过程;
③除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,在对多项式进行因式分解时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.
题目:将分解因式 | |
小彬的解法: ……第1步 ……………………………………第2步 ……………………………第3步 | 小颖的解法: ……第1步 ………………………第2步 ………………………第3步 |
①经过讨论,他们发现两人中只有一人的解答正确,你认为解答正确的同学是______,这位同学的解答过程中第步依据的乘法公式可以用字母表示为______;而另一位同学的解答是从第______步开始出错的,你认为这位同学解答过程错误的原因是____________.
②按照做错同学的思路,写出正确的解答过程;
③除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,在对多项式进行因式分解时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.
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5 . 关于下列运算判断正确的是( )
① ② ③
④ ⑤ ⑥
① ② ③
④ ⑤ ⑥
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
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19-20七年级下·浙江·开学考试
6 . 已知关于x、y的方程组给出下列结论:
①当时,方程组的解也是方程的解;
②当时,;
③不论a取什么实数,的值始终不变;
④若,则z的最小值为.
请判断以上结论是否正确,并说明理由.
①当时,方程组的解也是方程的解;
②当时,;
③不论a取什么实数,的值始终不变;
④若,则z的最小值为.
请判断以上结论是否正确,并说明理由.
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名校
7 . 爱动脑筋的小明在做二次根式的化简时,发现一些二次根式的被开方数是二次三项式,而且这些二次三项式正好是完全平方式的结构,于是就可以利用二次根式的性质:来进一步化简.
比如:,
∴当即时,原式;当即时,原式.
(1)仿照上面的例子,请你尝试化简.
(2)判断甲、乙两人在解决问题:“,求的值”时谁的答案正确,并说明理由.
甲的答案:原式;
乙的答案:原式.
(3)化简并求值:,其中.
比如:,
∴当即时,原式;当即时,原式.
(1)仿照上面的例子,请你尝试化简.
(2)判断甲、乙两人在解决问题:“,求的值”时谁的答案正确,并说明理由.
甲的答案:原式;
乙的答案:原式.
(3)化简并求值:,其中.
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2020-11-03更新
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270次组卷
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5卷引用:河北省保定市第三中学分校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题
8 . 判断下列因式分解是否正确:①x2+x-6=(x+2)(x-3);②a2-2a+1=(a-1)2;③2a2-8=2(a+2)(a-2);④4a2+4a+2=(2a+1)2.若不正确,请说明理由.
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