1 . 阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方的逆用，用，例如：，请根据阅读材料解决下列问题．
(1)当         时，代数式有最小值为        ．
(2)已知，求的值．

2 . 阅读下列材料：

“”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．

例如：，

∵，

∴．

∴．

∴的最小值为1．

试利用“配方法”解决下列问题：

(1)求的最小值；
(2)已知，求的值；
(3)比较代数式与的大小．

3 . 阅读材料：在初中阶段的基本代数中，配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．
例如：①我们可以将代数式进行变形，其过程如下：

，，因此，该代数式有最小值．
②我们也可以将等式进行变形，比如，，
，，
   ，
，，
，．
(1)按照上述方法，将代数式变形为的形式．
(2)已知的三边长，，都是正整数，且满足，请问 是什么形状的三角形？
(3)若，，求的值．

4 . 学习了乘法公式后，老师向同学们提出了如下问题：
①将多项式因式分解；

①

②求多项式的最小值．

②由①，得，因为，所以．所以，当时，的值最小，且最小值为-1．

请你运用上述方法解决下列问题：
(1)将多项式因式分解；
(2)求多项式的最小值；
(3)若多项式，比较多项式，的大小．

5 . 代数式中x，y取何值时代数式值最小？最小值是多少？

6 . 阅读材料：形如的式子叫做完全平方式，有些多项式虽然不是完全平方式，但可以通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、代数最值等问题中都有广泛的应用．
（一）用配方法因式分解：．
解：原式



（二）用配方法求代数式的最小值．
解：原式

∵，∴，∴的最小值为．
(1)若代数式是完全平方式，则常数k的值为______；
(2)因式分解：______；
(3)用配方法求代数式的最小值；
拓展应用：
(4)若实数a，b满足，则的最小值为______．

7 . 下面是小林同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．

在因式分解中，把多项式中的某些部分看作是一个整体，用一个新的字母代替（即“换元”），这样不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．下面是小林同学用“换元法”对多项式进行因式分解的过程． 解：设． 原式

任务：
(1)小林同学因式分解的结果彻底吗？若不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：__________．
(2)由平方的非负性可知有最小值，则最小值为__________．
(3)请你用“换元法”对多项式进行因式分解．

8 . 当x取__________时，多项式取得最小值．

9 . 【阅读材料】
配方法是数学中一种重要的思想方法．它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．
①用配方法分解因式
例1：分解因式．
解：．
②用配方法求值
例2：已知求的值．
解：原方程可化为，，即，
，，，，．
③用配方法确定范围
例3：，利用配方法求M的最小值．
解：
，当时，M有最小值．
请根据上述材料解决下列问题：
(1)用配方法分解因式；
(2)已知的三边长a，b，c，且满足，求边c的取值范围；
(3)已知，．试比较P，Q的大小．

10 . 阅读材料：教科书中提到“和这样的式子叫做完全平方式．”有些多项式不是完全平方式，我们可以通过添加项，凑成完全平方式，再减去这个添加项，使整个式子的值不变，这样也可以将多项式进行分解，并解决一些最值问题．例如：分解因式：

求代数式的最小值

∵，∴当时，代数式有最小值．
结合以上材料解决下面的问题：
(1)分解因式：；
(2)求代数式的最小值；
(3)当为何值时，有最小值？最小值是多少？