1 . 阅读理解：求代数式的最小值．
解：


当，即时，的最小值是5．
请仿照应用：
(1)求代数式的最小值；
(2)某养殖场要将一块长为8米宽为4米的矩形养殖区域进行改造，使得长减少x米，宽增加米，请问：当取何值时，矩形区域的面积最大？最大值是多少？

2 . 教材中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：
先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．
配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式．
原式；
例如：求代数式的最小值．
原式．
∵，
∴当x＝﹣2时，有最小值是2．
根据阅读材料用配方法解决下列问题：
(1)分解因式：；
(2)求代数式的最小值；
(3)若，当x＝　 　时，y有最 　 　值（填“大”或“小”），这个值是 　 　；
(4)当a，b，c分别为△ABC的三边时，且满足时，判断△ABC的形状并说明理由．

3 . 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等
例如：分解因式：

又例如：求代数式的最小值．
原式．
可知当时，有最小值，最小值是．
根据阅读材料用配方法解决下列问题：
(1)用配方法分解因式：；
(2)试说明：无论x、y取任何实数时，多项式的值总为正数；
(3)当a，b，c分别为的三边时，且满足时，判断的形状并说明理由；
(4)当a，b为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值．

4 . 【阅读材料】把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：对于a²+6a+8．
（1）用配方法分解因式；
（2）当a取何值，代数式a²+6a+8有最小值？最小值是多少？
解：（1）原式＝a²+6a+8+1﹣1
＝a²+6a+9﹣1
＝（a+3）²﹣1
＝[（a+3）+1][（a+3）﹣1]
＝(a+4)(a+2)．
（2）对于（a+3）²﹣1，（a+3）²≥0．
所以，当a＝﹣3时，代数式a²+6a+8有最小值，最小值是﹣1．
【问题解决】利用配方法解决下列问题：
（1）用配方法因式分解：x²+2x﹣3；
（2）对于代数式，有最大值还是最小值？并求出的最大值或最小值．

6 . 多项式的最小值为___________．

7 . 利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如．根据以上材料，解答下列问题．
(1)分解因式：；
(2)求多项式的最小值．

8 . 把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．
如，①用配方法分解因式：．
解：原式，
②，利用配方法求的最小值．
解：，
∵，，
∴当时，有最小值1．
请根据上述材料解决下列问题：
(1)在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：________；
(2)用配方法因式分解（不按要求不给分）：；
(3)若，求M的最小值．

9 . 在学了乘法公式“  ”的应用后，王老师提出问题：求代数式 的最小值要求同学们运用所学知识进行解答同学们经过探索、交流和讨论，最后总结出如下解答方法：
 解：    ，
，．
当时，的值最小，最小值是．
 的最小值是．
请你根据上述方法，解答下列各题：
(1)直接写出 的最小值为           ．
(2)求代数式 的最小值．
(3)若 ，求的最小值．

10 . （1）阅读理解并解答：我们把多项式和叫做完全平方式，在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断一个多项式是不是一个完全平方式．同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以解决求代数式值的最大（最小）值问题：
例如：①．
∵，∴．
则代数式的最小值为______，此时，相应的x的值为______．
②．
．
∵，∴．
∴代数式的最小值为______，此时，相应的x的值为______．
（2）仿照上述方法，代数式有最______（“大”或“小”）值，并求相应的代数式的最值．