1 . 阅读下面的解题过程，求的最小值．
解：∵=，
而，即最小值是0；
∴的最小值是5
依照上面解答过程，
（1）求的最小值；
（2）求的最大值．

3 . 观察下列分解因式的过程：．
解：原式
．
像这种通过增项或减项把多项式转化成完全平方形式的方法称为配方法．
(1)请你运用上述配方法分解因式：；
(2)已知的三边长a，b，c都是正整数，且满足，求周长的最大值．

4 . 观察下列分解因式的过程：
解：原式




像这种通过增减项把多项式转化成完全平方形式的方法称为配方法．
(1)请你运用上述配方法分解因式：；
(2)已知的三边长都是正整数，且满足，求 周长的最大值．

5 . 【信息提取】
对于形如的二次三项式，可以用公式法将其分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接运用公式法分解因式了，但可以通过“添项”配成完全平方的形式，再将其进行因式分解．具体方法如下：



．
【问题解决】
利用上述方法，解决下列问题：
(1)分解因式：；
(2)当x取何值时，多项式有最大值？并求出最大值．

6 . [阅读材料]把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．配方法在因式分解、最值问题中都有着广泛的应用．例如:
   
请根据上述材料解决下列问题:
(1)分解因式:；
(2)利用配方法求代数式的最大值．

7 . 若a、b是的两条边的长度，且满足，则面积的最大值是__________．

8 . 已知实数、、满足，则实数的最大值为 __．

9 . 我们定义：一个整数能表示成（、是整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如，5是“完美数”，理由：因为，所以5是“完美数”．
【解决问题】
（1）已知29是“完美数”，请将它写成（、是整数）的形式__________；
（2）若可配方成（、为常数），则__________；
【探究问题】
（3）已知，则__________；
（4）已知（、是整数，是常数），要使为“完美数”，试求出符合条件的一个值，并说明理由．
【拓展结论】
（5）已知实数、满足，求的最小值．

10 . 【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质解答一些数学问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，因式分解，最值问题等都有着广泛的应用．
例1．用配方法因式分解：；
原式．
例2．若，利用配方法求的最小值．
；
∵，，∴当时，有最小值．
请根据上述自主学习材料解决下列问题：
(1)若，则的最小值为______；
(2)用配方法因式分解：；
(3)已知，求的值．