1 . 若分解因式能用完全平方公式分解因式,则的值为( )
A.10 | B. | C. | D. |
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2 . 下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 【阅读材料】
配方法是数学中一种重要的思想方法.它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变形中,并结合非负数的意义来解决一些问题.
①用配方法分解因式
例1:分解因式.
解:.
②用配方法求值
例2:已知求的值.
解:原方程可化为,,即,
,,,,.
③用配方法确定范围
例3:,利用配方法求M的最小值.
解:
,当时,M有最小值.
请根据上述材料解决下列问题:
(1)用配方法分解因式;
(2)已知的三边长a,b,c,且满足,求边c的取值范围;
(3)已知,.试比较P,Q的大小.
配方法是数学中一种重要的思想方法.它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变形中,并结合非负数的意义来解决一些问题.
①用配方法分解因式
例1:分解因式.
解:.
②用配方法求值
例2:已知求的值.
解:原方程可化为,,即,
,,,,.
③用配方法确定范围
例3:,利用配方法求M的最小值.
解:
,当时,M有最小值.
请根据上述材料解决下列问题:
(1)用配方法分解因式;
(2)已知的三边长a,b,c,且满足,求边c的取值范围;
(3)已知,.试比较P,Q的大小.
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4 . 我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法,其实分解因式的方法还有分组分解法,分组分解法是将一个多项式适当分组后,再用提公因式或运用公式继续分解的方法.例如:
请你仿照以上方法,解决下列问题.
分解因式:
(1);
(2)
请你仿照以上方法,解决下列问题.
分解因式:
(1);
(2)
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5 . 分解因式:___________ .
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2023-10-07更新
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280次组卷
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6卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题山东省济南市槐荫区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(已下线)14.1 整式乘法与因式分解(题型精讲精练)-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】(人教版)2024年江苏省常州市新北区部分学校九年级 一模考试数学模拟试题2024年江苏省扬州市仪征市九年级中考一模数学模拟试题(已下线)热点01 数与式(10大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
6 . 若,则的值是( )
A.1 | B.5 | C. | D. |
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7 . 已知是的三边长,且满足,则此三角形是( )
A.等腰直角三角形 | B.等边三角形 | C.直角三角形 | D.不能确定 |
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2023-06-12更新
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157次组卷
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2卷引用:云南省昭通市巧家县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
8 . 已知:.
(1)求的值;
(2)求证:;
(3)若,以下结论:,,,你认为哪个正确?请证明你认为正确的那个结论.
(1)求的值;
(2)求证:;
(3)若,以下结论:,,,你认为哪个正确?请证明你认为正确的那个结论.
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9 . 下列多项式中,能分解因式的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-28更新
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135次组卷
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8卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州建水县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
10 . 先阅读下列材料,再解答下列问题:
材料:因式分解:.
解:将“”看成整体,令,则原式.
再将“A”还原,得原式.
上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请解答下列问题:
(1)因式分解:.
(2)因式分解:.
材料:因式分解:.
解:将“”看成整体,令,则原式.
再将“A”还原,得原式.
上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请解答下列问题:
(1)因式分解:.
(2)因式分解:.
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2023-01-27更新
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195次组卷
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5卷引用:云南省昭通市昭阳区第一中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
云南省昭通市昭阳区第一中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(已下线)专题9.40 因式分解100题(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题4.13 因式分解100题(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题4.13 因式分解100题(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题8.47 因式分解100题(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(沪科版)