1 . 【阅读材料】配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题．
定义：若一个整数能表示成（，为整数）的形式，则称这个数为“完美数”
例如，5是“完美数”，理由：因为．所以5是“完美数”
(1)解决问题：已知29是“完美数”，请将它写成（，为整数）的形式；
(2)解决问题：若可配方成（、为常数），求的值；
(3)解决问题：已知（，是整数，是常数），要使为“完美数”，试写出的值，并说明理由．

2 . 规律探索题：有一系列等式
；
；
；
；
(1)根据你的观察，归纳，发现规律，得到：______；
(2)试猜想：______；
(3)试说明（2）中猜想的正确性．

3 . 已知，求下列代数式的值：
(1)；
(2)

4 . 因式分解：．

5 . 把下列各式分解因式：
(1)
(2)

6 . 因式分解：
(1)
(2)
(3)

7 . 学习二次根式后，小晨在自己日常运算过程中，多次遇到所得结果的被开方数为根式的情况，为使计算结果最简，小晨对这一题型进行了探究发现并总结了以下规律：化简 如果你能找到两个数，，使 且 则 从而化简
例如：
(1)根据以上规律完成以下化简．
，
(2)若 且，，均为正整数，则        ．

9 . 因式分解：

(1)
(2)

10 . 配方法是数学中重要的一种思想方法． 它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们定义：一个整数能表示成（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”． 例如，5是“完美数”，理由：因为，所以5是“完美数”．
解决问题：
（1）①已知29是“完美数”，请将它写成（a、b是整数）的形式          ；
②若可配方成（m、n为常数），则          ；
探究问题：
（2）①已知，则          ；
②已知（x、y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试写出符合条件的一个k值，并说明理由．
拓展结论：
（3）已知实数x、y满足，求的最值．