1 . 因式分解：
(1)；
(2)．

2 . 因式分解：
(1)；
(2)．

3 . 先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料分析：因式分解：．
解：将“”看成整体，设，则原式．
再将代入，得原式．
实践探索：上述解题用到的是数学中常用的一种思想方法——“整体思想”，请你结合上述解题思路，自己完成下列题目：
因式分解：；

4 . 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程：

解：设 原式             （第一步）                     （第二步）                            （第三步）                     （第四步）

回答下列问题：
(1)该同学第二步到第三步运用了______进行因式分解（填“A”、“B”或“C”）；
A.提取公因式       B.平方差公式       C.完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______；
(3)模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．

5 . 阅读：我们已经学习将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法，对于公式法分解因式中的公式：，数学学习小组的同学通过思考，认为可以这样来证明：……裂项（即把一项分裂成两项）……分组……组内分解因式……整体思想提公因式
由此得到：公式的证明．
(1)仿照上面的方法，证明：；
(2)分解因式：；
(3)已知的三边长分别是a，b，c，且满足，试判断的形状，并说明理由．

6 . 下面是某同学对多项式因式分解的过程．
解：设，
则原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
解答下列问题
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是 　　．
．提取公因式
．平方差公式
．两数和的完全平方公式
．两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底 　　．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 　　．
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．

7 . 【材料阅读】若，求的值．
解：




．
【尝试探究】根据你的观察，探究下面的问题：
(1)，则________；________．
(2)已知是的三边长，且，判断此三角形的形状．

8 . 分解因式：
(1)．
(2)．

9 . 阅读并完成下列问题：
(1)分解下列因式，将结果写在横线上：______；______；______．
(2)观察以上三个多项式的系数，有，，，于是小明猜想：若多项式（）是完全平方式，则实数系数a，b，c存在某种关系：请用数学式子表示a，b，c之间关系：__________．
(3)解决问题：若多项式是一个完全平方式，求m的值．

10 . 已知，求代数式的值．