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解析
| 共计 295 道试题
1 . 先阅读下面的例题,再按要求解答问题:
求代数式的最小值.
解:

的最小值是1
请利用以上方法,解答下列问题:
(1)求代数式的最小值.
(2)判断代数式有最大值还是有最小值,并求出该最值.
(3)已知为任意值,试比较的大小关系,并说明理由.
7日内更新 | 146次组卷 | 2卷引用:安徽省滁州市南谯区沙河学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
2024八年级下·全国·专题练习
2 . 因式分解:
(1)
(2)
(3)
(4)
7日内更新 | 106次组卷 | 1卷引用:专题04 因式分解、分式和分式方程(考题猜想,易错必刷44题18种题型专项训练)-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲(北师大版)
3 . 因式分解
(1)
(2)
(3)
(4)
7日内更新 | 129次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市协作体(沈阳7中.锦州实验等)2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题
4 . (1)分解因式:
(2)解不等式:
(3)计算:
7日内更新 | 38次组卷 | 1卷引用:四川省成都市金牛区铁路中学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
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5 . 阅读以下材料:
我们给出如下定义:对于关于的多项式,若当取任意一对互为相反数的值时,该多项式的值相等,则称该多项式关于对称,称是它的对称轴.例如,.观察可以发现,当取任意一对互为相反数的值时,多项式的值是相等的,则称关于对称,是它的对称轴.
请根据上述材料解决下列问题:
(1)将多项式变形为的形式,并求出它的对称轴;
(2)若关于的多项式关于对称,则__________;
(3)代数式 的对称轴是__________.
7日内更新 | 39次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市经开区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题
6 . 因式分解:
(1)
(2)
7日内更新 | 173次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区贵港市覃塘区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
7 . 阅读下列材料:
解一些复杂的因式分解问题常用到换元法,即对结构比较复杂的多项式,若把其中某些部分看成一个整体,用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题简单化,明朗化,在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用.我们把这种因式分解的方法称为“换元法”.
下面是小张同学用换元法对多项式进行因式分解的过程.
解:设
原式(第一步)
(第二步)
(第三步)
请根据上述材料回答下列问题:
(1)小张同学的解法中,第二步运用了因式分解的______.
A.提取公因式法       B.平方差公式法       C.完全平方公式法
(2)老师说,小张同学因式分解的结果不彻底,请你写出该因式分解的最后结果:______.
(3)请你用换元法对多项式进行因式分解.
2024-05-24更新 | 66次组卷 | 1卷引用:山西省运城市2023-2024学年八年级第下学期期中数学试题
8 . 仔细阅读下面的例题,仿照例题解答“问题”,阅读下列材料:在因式分解中,把多项式中某些部分看作一个整体,用一个新的字母代替(即换元),不仅可以简化要分解的多项式的结构,而且能使式子的特点更加明显,便于观察如何进行因式分解我们把这种因式分解的方法称为“换元法”.下面是小涵同学用换元法对多项式进行因分解的过程.
解:设
原式(第一步)
            (第二步)
               (第三步)
       (第四步)
请根据上述材料回答下列问题:
(1)小涵同学的解法中,第二步到第三步运用了因式分解的(       
A.提取公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法
(2)老师说.小涵同学因式分解的结果不彻底,请你写出该因式分解的最后
结果               
(3)请你用换元法对多项式进行因式分解
2024-05-24更新 | 87次组卷 | 1卷引用:湖南省株洲市攸县片区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
9 . 因式分解:
(1)
(2)
2024-05-24更新 | 142次组卷 | 1卷引用:江苏省连云港市灌云县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
10 . 代数推理:
例题:求的最小值
解:


无论x取何值,总是非负数,
所以
所以:当时,有最小值,最小值为5
阅读材料:
利用完全平方式,将多项式变形为的形式,然后由就可以求出多项式的最小值.
根据上述材料,解答下列问题:
(1)填空:               
(2)将多项式变形为的形式,并求出的最小值;
2024-05-24更新 | 61次组卷 | 1卷引用:山东省济宁市太白湖新区2023-2024学年六年级下学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般