1 . 已知：．
(1)求的值；
(2)求证：；
(3)若，以下结论：，，，你认为哪个正确？请证明你认为正确的那个结论．

2 . 【问题情境】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决此类问题时一般要进行转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．其依据是不等式（或等式）的性质：若，则；若，则；若，则．
例：已知，，其中．求证：．
证明：
，．
（1）比较大小： ．
【问题探究】
（2）甲、乙两个长方形的长和宽如图所示（为正整数），其面积分别为、．试比较、的大小关系．

【深入研究】
（3）请用“作差法”解决下列问题：
某游泳馆在暑假期间对学生优惠开放，有、两种方案可供选择，方案：每次按原价打六五折；方案：第一次按照原价，从第二次起每次打六折．请问游泳的同学选择哪种方案更合算？

3 . 已知．
(1)当、、时，分别求出的值；
(2)证明：无论取什么值，的值都不小于1．