组卷网 > 知识点选题 > 完全平方公式分解因式
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 4 道试题
1 . 下面是小刚同学解答一道题目的过程,请认真阅读并完成相应任务.
先化简,再求值:,其中
解:原式……第一步
……第二步
.……第三步
时,
原式……第四步
.……第五步
任务:
(1)小刚在解答过程中,从第三步到第四步涉及到的乘法公式是______.(填“平方差公式”或“完全平方公式”)
(2)小刚在解答过程中,第五步的运算体现的数学思想是(       ).
A. 数形结合思想       B. 整体代入思想       C. 分类讨论思想       D. 转化思想
(3)求式子的值,其中
2024-04-01更新 | 76次组卷 | 1卷引用:河北省保定市高碑店市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
2 . (1)用配方法解一元二次方程除了课本的方法,也可以用下面的配方方式:
两边同时乘以并移项,得到,两边再同时加上,得.请用这样的方法解方程:
(2)华裔数学家罗博深在2019年提出了一种全新的一元二次方程解法,对于,将等式左边进行因式分解,得到以下形式:
(从这里可以看出方程的解为

因为,所以的平均数为,不妨设
利用,得,所以,即能求出的值.
举例如下:解一元二次方程,由于,所以方程的两个根为,而,解得,所以方程的解为
请运用以上方法解如下方程①;②
2021-07-16更新 | 304次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
3 . 利用完全平方公式进行因式分解,是我们常用的一种公式法,我们有些时候也会应用完全平方公式进行二次根式的因式分解.
例如:;仿照例子完成下面的问题参考例题要把结果进行化简

   

(1)若,求的值;
(2)如图,中,,点上的点,满足,求的长.
4 . 给出下列命题:
①关于x的方程的解为
②存在唯一实数a,使方程组无解
③对任意实数xy都有成立
④方程的解一定都是无理数.
其中正确命题个数有(     
A.4B.1C.2D.3
2023-10-23更新 | 102次组卷 | 1卷引用:湖北省襄阳市四中、五中2022-2023学年自主招生数学试题
共计 平均难度:一般