江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
江苏
八年级
期末
2021-07-21
1201次
整体难度：
容易
考查范围：
统计与概率、图形的变化、数与式、方程与不等式、函数、图形的性质
江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
江苏
八年级
期末
2021-07-21
1201次
整体难度：
容易
考查范围：
统计与概率、图形的变化、数与式、方程与不等式、函数、图形的性质
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
1. 为了解某市5.4万名考生的中考数学成绩，从中抽出2000名考生的数学成绩进行调查，抽出的2000名考生的数学成绩是（ ）
| A．样本容量 | B．总体 | C．个体 | D．样本 |
【知识点】 总体、个体、样本、样本容量解读
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单选题
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较易(0.85)
名校
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2021-07-16更新
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307次组卷
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4卷引用：江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题08 中心对称 图案设计（重难点突破）-【练好重点题】2021-2022学年九年级数学上学期综合训练卷（人教版）江苏省无锡市江南中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题江苏省徐州市鼓楼区徐州树德中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
3. 如果把分式
中的
，
都扩大为原来的6倍，那么分式的值（ ）
中的，都扩大为原来的6倍，那么分式的值（ ）| A．不变 | B．是原来的6倍 |
C．是原来的 | D．是原来的 |
【知识点】 利用分式的基本性质判断分式值的变化解读
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2021-07-16更新
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605次组卷
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4卷引用：江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（已下线）第15章 分式（知识达标卷）-【练好重点题】2021-2022学年八年级数学上学期综合训练卷（人教版）甘肃省定西市陇西县巩昌中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题05 分式（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）
单选题
|
容易(0.94)
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单选题
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较易(0.85)
名校
5. 用配方法将
变形，结果是（ ）
变形，结果是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 解一元二次方程——配方法解读
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2023-07-18更新
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153次组卷
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11卷引用：江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题江西省南昌十九中2021-2022年九年级第一次阶段性考评数学试题（已下线）第21章 一元二次方程（知识达标卷）-【练好重点题】2021-2022学年九年级数学上学期综合训练卷（人教版）江苏省盐城市响水县运河中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试题安徽省合肥市瑶海区东片七校联考2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷2023年江苏省南京市鼓楼区树人学校中考三模数学试题2023年江苏省南南京师范大学附属中学树人学校中考三模数学试题江苏省盐城市亭湖区毓龙路实验学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题江苏省南京民办求真中学2023-2024学年九年级上学期期初测试数学试题江苏省苏州市吴江区吴江区实验初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省苏州市吴江区实验初中教育集团2023-2024学年九年级上学期10月阳光测评数学试题
单选题
|
较易(0.85)
6. 如图，在直角坐标系中，直线
的图像上有8个点，从左往右依次记为
，
，…，
（横坐标依次增加2个单位），要使这些点平均分布在函数
的图像两侧，每侧4个点，则
可以取到的整数值有（ ）
的图像上有8个点，从左往右依次记为，，…，（横坐标依次增加2个单位），要使这些点平均分布在函数的图像两侧，每侧4个点，则可以取到的整数值有（ ）| A．7个 | B．8个 | C．9个 | D．10个 |
【知识点】 求反比例函数解析式解读 反比例函数与一次函数的综合解读
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2021-07-16更新
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341次组卷
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4卷引用：江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题26.8+反比例函数的图象和性质（2）（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）江苏省扬州市高邮市2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题江苏省扬州市宝应县实验初级中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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适中(0.65)
名校
在实数范围内有意义，则x的取值范围是
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2020-06-28更新
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567次组卷
|
7卷引用：2020年江苏省南京市联合体九年级中考数学二模试题
2020年江苏省南京市联合体九年级中考数学二模试题黑龙江省哈尔滨市风华中学2020-2021学年九年级下学期二月月考数学试题江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市工大附中2020-2021学年九年级上学期开学学情检测数学试题（已下线）第15章 分式（知识达标卷）-【练好重点题】2021-2022学年八年级数学上学期综合训练卷（人教版）黑龙江省 哈尔滨市第七十二中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题湖北省内地西藏班（校）2023-2024学年九年级下学期期中数学试题
填空题
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容易(0.94)
8. 计算
的结果是______ ．
的结果是【知识点】 利用二次根式的性质化简解读
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2021-07-16更新
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520次组卷
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5卷引用：江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
填空题
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适中(0.65)
的值为0，则x的值是
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2020-07-04更新
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677次组卷
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6卷引用：江苏省南京市玄武区2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题
江苏省南京市玄武区2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题江苏省南京市秦淮区2019—2020学年九年级下学期第二阶段质量监测数学试题江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（已下线）第15章 分式（知识达标卷）-【练好重点题】2021-2022学年八年级数学上学期综合训练卷（人教版）江苏省徐州市睢宁县睢宁高级中学附属学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题2024年河北省廊坊市广阳区中考一模数学试题
填空题
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较易(0.85)
10. 不透明的袋子中有除颜色外完全相同的4个红球和2个绿球，从袋子中随机摸出3个球，至少有1个红球是______ ．（填“随机事件”，“必然事件”或“不可能事件”）
【知识点】 判断事件发生的可能性的大小解读
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2021-07-16更新
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202次组卷
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2卷引用：江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
填空题
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较易(0.85)
11. 设
，
是关于的方程
的两个根，且
，则
__________ ．
，是关于的方程的两个根，且，则【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读
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2021-05-08更新
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423次组卷
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4卷引用：2021年江苏省南京市玄武区九年级中考一模数学试题
填空题
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较易(0.85)
12. 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是打乱顺序的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；
②去图书馆收集学生借阅图书的记录；
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表，正确统计步骤的顺序是_____ ．
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；
②去图书馆收集学生借阅图书的记录；
③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；
④整理借阅图书记录并绘制频数分布表，正确统计步骤的顺序是
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2020-06-02更新
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914次组卷
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10卷引用：2020年北京市顺义区中考数学一模试题
2020年北京市顺义区中考数学一模试题广西钦州市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题河南省平顶山市叶县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题（已下线）第30讲 数据的收集整理与描述 （测）-2021年中考数学一轮复习讲练测2021年辽宁省五市中考模拟试题数学试卷（一）江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（已下线）第30讲 数据的收集整理与描述（讲练）-2021年中考数学一轮复习讲练测（北京）河南省开封市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（已下线）第二十五章 概率的求法与应用（基础过关）-2021-2022学年京改版九年级数学下册单元测试卷湖北省宜昌市五峰土家族自治县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
的图像的交点的横坐标为1和-3，则关于
的解是
填空题
|
较易(0.85)
名校
14. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是________________ ．
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2021-09-10更新
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696次组卷
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11卷引用：江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题浙江省杭州市公益中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题辽宁省沈阳市沈北新区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题2023年湖北省黄冈市浠水县华桂中学中考一模数学试卷2023年湖北省黄冈市华桂中学中考一模数学试题浙江省绍兴市建功中学教共体（集团）2022-2023学年八年级下学期期中数学试题2023年湖北省黄冈市八校联考中考一模数学试卷（已下线）期末真题精选（常考60题32个考点分类专练）河南省周口市项城市八校联考2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）期末真题精选（常考60题33个考点分类专练）（原卷版）2023年吉林省长春汽车经济开发区数学毕业班中考模拟预测题（一）
填空题
|
适中(0.65)
15. 如图，
、
是直线
上的两个定点，点
、
在直线
上运动（点在点的左侧），
．已知
，连接
、
、
，把
沿折叠得
．当、两点重合时，
______ 
；当
、两点不重合时，若直线与距离为
．若以、、、为顶点的四边形是矩形，______ ．
、是直线上的两个定点，点、在直线上运动（点在点的左侧），．已知，连接、、，把沿折叠得．当、两点重合时，；当、两点不重合时，若直线与距离为．若以、、、为顶点的四边形是矩形，
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
|
较易(0.85)
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解答题-计算题
|
较易(0.85)
名校
，直接写出
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2021-07-16更新
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435次组卷
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5卷引用：江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题江苏省南京外国语学校雨花国际学校2021-2022学年九年级下学期第一次随堂练习数学试题（一模）江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题21 分式的化简求值特训50道-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）（已下线）第10章 分式（A卷·知识通关练） -【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（苏科版）
解答题-问答题
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较易(0.85)
19. 按下列要求画
，使它的四个顶点以及对角线交点都在方格的顶点上，
（1）在图①中画，使它的周长是整数；
（2）在图②中画，使它的周长不是整数（请标出必要的字母与线段长度）
，使它的（1）在图①中画
，使它的周长是整数；（2）在图②中画
，使它的周长不是整数（请标出必要的字母与线段长度）
【知识点】 用勾股定理解三角形解读 证明四边形是平行四边形解读
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2021-07-16更新
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225次组卷
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2卷引用：江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
20. 为了支持新冠肺炎疫情防控工作，某区积极响应党的号召，鼓励老师们踊跃捐款．为了了解该区老师们的捐款情况，抽取了部分老师的捐款金额进行统计，数据整理成如下尚不完整的统计表和统计图．
某区教师捐款金额抽样统计表
（1）一共抽取了______名老师；
（2）补全条形统计图，并算出扇形统计图中组对应扇形的圆心角度数为______°；
（3）该社区共有1000名老师，请估计捐款金额超过300元的老师有多少名?
某区教师捐款金额抽样统计表
组别 | 捐款金额（元） | 人数 |
A |
| 2 |
B |
| 10 |
C |
| |
D |
| 14 |
E |
| 4 |
（1）一共抽取了______名老师；
（2）补全条形统计图，并算出扇形统计图中
组对应扇形的圆心角度数为______°；（3）该社区共有1000名老师，请估计捐款金额超过300元的老师有多少名?
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2021-07-16更新
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151次组卷
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2卷引用：江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
21. 某中学八年级学生去距学校
的汤山园博园参观，一部分学生骑自行车先走，过了
后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．
的汤山园博园参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．
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解答题-证明题
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较易(0.85)
22. 如图，在四边形
中，对角线与相交于点
，
，平分
．
（1）给出下列四个条件：①
；②
；③
；④
，上述四个条件中，选择一个合适的条件，使四边形是菱形，这个条件可以是______（填写一个序号即可）；
（2）根据你所选择的条件，证明四边形是菱形．
中，对角线与相交于点，，平分．（1）给出下列四个条件：①
；②；③；④，上述四个条件中，选择一个合适的条件，使四边形是菱形，这个条件可以是______（填写一个序号即可）；（2）根据你所选择的条件，证明四边形
是菱形．
【知识点】 添一个条件使四边形是菱形解读
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解答题-证明题
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较易(0.85)
23. 将克糖放入水中，得到克糖水，此时糖水的含糖量我们可以记为
．
（1）再往杯中加入
克糖，生活中的经验告诉我们糖水变甜了，用数学关系式可以表示为______；
A．
B．
C．
（2）请证明你的选择．
克糖放入水中，得到克糖水，此时糖水的含糖量我们可以记为．（1）再往杯中加入
克糖，生活中的经验告诉我们糖水变甜了，用数学关系式可以表示为______；A．
B． C．（2）请证明你的选择．
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2021-07-16更新
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406次组卷
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6卷引用：江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题江苏省泰州市靖江市滨江学校2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点05分式的运算-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（苏科版）山东省淄博市张店区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（五四制）河南省新野县部分学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题江苏省南京市建邺区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
24. （1）用配方法解一元二次方程除了课本的方法，也可以用下面的配方方式：
将
两边同时乘以
并移项，得到
，两边再同时加上
，得
．请用这样的方法解方程：
；
（2）华裔数学家罗博深在2019年提出了一种全新的一元二次方程解法，对于
，将等式左边进行因式分解，得到以下形式：
（从这里可以看出方程的解为
，
）
即
因为
，所以
、
的平均数为
，不妨设
，
，
利用
，得
，所以
，即能求出
的值．
举例如下：解一元二次方程
，由于
，所以方程的两个根为
，而
，解得
，所以方程的解为
，
．
请运用以上方法解如下方程①
；②
将
两边同时乘以并移项，得到，两边再同时加上，得．请用这样的方法解方程：；（2）华裔数学家罗博深在2019年提出了一种全新的一元二次方程解法，对于
，将等式左边进行因式分解，得到以下形式：（从这里可以看出方程的解为，）即
因为
，所以、的平均数为，不妨设，，利用
，得，所以，即能求出的值．举例如下：解一元二次方程
，由于，所以方程的两个根为，而，解得，所以方程的解为，．请运用以上方法解如下方程①
；②
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
25. 【性质认识】
如图，在函数
的图像上任取两点、向坐标轴作垂直，连接垂足、或
、
，则一定有如下结论：
，
．
【数学理解】
（1）如图①，借助【性质认知】的结论，猜想
______
（填“>”、“=”或“<”）；
（2）如图②，借助【性质认知】的结论，证明：
；
【问题解决】
（3）如图③，函数
的图像与过原点的直线相交于、两点，点是第一象限内图像上的动点（点在点的左侧），直线
分别交于轴、轴于点、，连接
分别交轴、轴于点
、
．请证明：
．
（4）在第（3）问中，若
，则
______．
如图，在函数
的图像上任取两点、向坐标轴作垂直，连接垂足、或、，则一定有如下结论：，．【数学理解】
（1）如图①，借助【性质认知】的结论，猜想
______（填“>”、“=”或“<”）；（2）如图②，借助【性质认知】的结论，证明：
；【问题解决】
（3）如图③，函数
的图像与过原点的直线相交于、两点，点是第一象限内图像上的动点（点在点的左侧），直线分别交于轴、轴于点、，连接分别交轴、轴于点、．请证明：．（4）在第（3）问中，若
，则______．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：统计与概率、图形的变化、数与式、方程与不等式、函数、图形的性质
试卷题型（共 25题）
题型
数量
单选题
6
填空题
9
解答题
10
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 总体、个体、样本、样本容量 | |
| 2 | 0.85 | 中心对称图形的识别 | |
| 3 | 0.85 | 利用分式的基本性质判断分式值的变化 | |
| 4 | 0.94 | 最简二次根式的判断 | |
| 5 | 0.85 | 解一元二次方程——配方法 | |
| 6 | 0.85 | 求反比例函数解析式 反比例函数与一次函数的综合 | |
| 二、填空题 | |||
| 7 | 0.65 | 分式有意义的条件 | |
| 8 | 0.94 | 利用二次根式的性质化简 | |
| 9 | 0.65 | 分式值为零的条件 | |
| 10 | 0.85 | 判断事件发生的可能性的大小 | |
| 11 | 0.85 | 一元二次方程的根与系数的关系 | |
| 12 | 0.85 | 频数分布表 频数分布直方图 | |
| 13 | 0.65 | 反比例函数与一次函数的综合 | |
| 14 | 0.85 | 垂线段最短 用勾股定理解三角形 与三角形中位线有关的求解问题 | |
| 15 | 0.65 | 根据矩形的性质求线段长 根据菱形的性质与判定求线段长 （特殊）平行四边形的动点问题 根据成轴对称图形的特征进行求解 | |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.85 | 二次根式的混合运算 | 计算题 |
| 17 | 0.85 | 分式化简求值 | 计算题 |
| 18 | 0.85 | 解一元二次方程——配方法 解分式方程 | 问答题 |
| 19 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 证明四边形是平行四边形 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 由样本所占百分比估计总体的数量 画条形统计图 求扇形统计图的圆心角 条形统计图和扇形统计图信息关联 | 作图题 |
| 21 | 0.65 | 分式方程的实际应用 | 问答题 |
| 22 | 0.85 | 添一个条件使四边形是菱形 | 证明题 |
| 23 | 0.85 | 分式加减的实际应用 | 证明题 |
| 24 | 0.65 | 运用完全平方公式分解因式 配方法的应用 因式分解法解一元二次方程 | 问答题 |
| 25 | 0.65 | 二次根式的乘除混合运算 反比例函数与几何综合 利用平行四边形性质和判定证明 | 证明题 |
