1 . 把代数式通过配方等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性来增加题目的已知条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用．
例如：①用配方法分解因式：
原式
②利用配方法求最小值：求最小值．
解：，因为不论取何值，总是非负数，即，所以，所以当时，有最小值，最小值是．
根据上述材料，解答下列问题：
(1)填空：________________；
(2)将变形为的形式，并求出的最小值；
(3)若，，其中为任意实数，试比较与的大小，并说明理由．

2 . 【阅读材料】
配方法是数学中一种重要的思想方法．它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．
①用配方法分解因式
例1：分解因式．
解：．
②用配方法求值
例2：已知求的值．
解：原方程可化为，，即，
，，，，．
③用配方法确定范围
例3：，利用配方法求M的最小值．
解：
，当时，M有最小值．
请根据上述材料解决下列问题：
(1)用配方法分解因式；
(2)已知的三边长a，b，c，且满足，求边c的取值范围；
(3)已知，．试比较P，Q的大小．

4 . 【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法，配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．
例1 用配方法因式分解：．
解：原式



．
请根据上述自主学习材料解决下列问题：
请用配方法分解因式：
(1) ；
(2)．

5 . (1)计算：；
(2)先化简：，若，请你选择一个恰当的值（是整数）代入求值．

6 . 【阅读理解，自主探究】把代数式通过配凑手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质解答一些数学问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，因式分解，最值问题等都有着广泛的应用．
例1．用配方法因式分解：；
原式．
例2．若，利用配方法求的最小值．
；
∵，，∴当时，有最小值．
请根据上述自主学习材料解决下列问题：
(1)若，则的最小值为______；
(2)用配方法因式分解：；
(3)已知，求的值．

7 . 先阅读下面的例题，再按要求解答问题：
求代数式的最小值．
解：，
，
的最小值是1
请利用以上方法，解答下列问题：
(1)求代数式的最小值．
(2)判断代数式有最大值还是有最小值，并求出该最值．
(3)已知，为任意值，试比较与的大小关系，并说明理由．

9 . 下面是小林同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．

在因式分解中，把多项式中的某些部分看作是一个整体，用一个新的字母代替（即“换元”），这样不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．下面是小林同学用“换元法”对多项式进行因式分解的过程． 解：设． 原式

任务：
(1)小林同学因式分解的结果彻底吗？若不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：__________．
(2)由平方的非负性可知有最小值，则最小值为__________．
(3)请你用“换元法”对多项式进行因式分解．

10 . 阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程．
解：设
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
回答下列问题：
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的__________（填代号）．
A．提取公因式     B．平方差公式   C．两数和的完全平方公式   D．两数差的完全平方公式
(2)按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的最后结果为______________．
(3)请你模仿以上方法对多项式进行因式分解．