1 . 对于数轴上三个不同的点A，B，C，给出如下定义：在线段中，若其中有两条线段相等，则称A，B，C三点是“均衡点”．
(1)点A表示的数是，点B表示的数是1，点C表示的数是3，
①A，B，C三点______（填“是”或“不是”）“均衡点”；
②点M表示的数是m，且B，C，M三点是“均衡点”，则________；
(2)点D表示的数是x，点E表示的数是n，线段（a为正整数），线段，若D，E，F三点是“均衡点”，且关于x的一元一次方程的解为整数，求n的最小值．

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．是方程	B．是一元一次方程
C．如果，那么	D．由可得

3 . 新定义：若任意两数，按规定，通过运算得到一个新数W，则称所得新数W是数的“快乐学习数”．
(1)若，，求a、b的“快乐学习数”W．
(2)若，数a、b的“快乐学习数”W为16，求a的值．

4 . 定义一种新运算“&”：当时，；当时，；当时，．例如：．
(1)直接写出          ；
(2)已知，求的值；
(3)若关于的方程的解为，则的值为          ．

5 . 记为，为．我们知道，当这两个代数式中的取某一确定的有理数时，和的值也随之确定，例如当时，．若和，的值如下表所示．

的值	2
的值	3
的值

则和的值分别是：
①______；
②______．

6 . 我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛．
【规律探索】用同样大小的两种正方形纸片，按下图方式拼正方形．

   

【规律归纳】
（1）图3中共有个小正方形，图4共有________个小正方形；
（2）按图示方式继续拼下去，图中（未画出）共有________＝________个小正方形；
【规律应用】
（3）请用上述规律计算：．

7 . 某校七年级数学兴趣小组发现一组有趣的有理数对，定义如下：两个有理数和，称为一组有理数对，记作若有理数对满足，称有理数对为“线性数对”．例如，有理数对，即，，有，那么就是“线性数对”．
(1)两组有理数对，，可以称为“线性数对”的是__________；
(2)如果有理数对是“线性数对”，求的值；
(3)如果有理数对是“线性数对”（，），求的值．

8 . 用“△”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，（a为常数，且）．例如：．若，则的值为（     ）

A．12

B．16

C．18

D．20

9 . 若x，a，b满足下列表格中的条件，则__________，__________．

整式	整式的值
	1
	4

10 . 若☆是新规定的运算符号，定义，则在中，的值是______．