1 . 输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：

x	20.5	20.6	20.7	20.8	20.9
输出	－13.75	－8.04	－2.31	3.44	9.21

分析表格中的数据，估计方程(x＋8)²－826＝0的一个正数解x的大致范围为（ ）

A．20.5＜x＜20.6	B．20.6＜x＜20.7
C．20.7＜x＜20.8	D．20.8＜x＜20.9

2 . 计算：
(1)直角三角形的三边长度如图所示，求x的值．

(2)先化简，再求值：，其中．

3 . 根据表格中的信息，估计一元二次方程ax²+bx+c＝10（a、b、c为常数，a≠0）的一个解x的范围为（　　）

x	0	0.5	1	1.5	2
ax2+bx+c	﹣15	﹣8.75	﹣2	5.25	13

A．0＜x＜0.5

B．0.5＜x＜1

C．1＜x＜1.5

D．1.5＜x＜2

4 . 我们规定：方程的变形方程为．例如，方程的变形方程为 ．
(1)直接写出方程的变形方程；
(2)若方程的变形方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
(3)若方程的变形方程为，直接写出a＋b＋c的值．
(4)若方程的解是，请直接写出方程的变形方程的解．

5 . 若关于x的方程x²＋4kx＋2k²＝4的一个解是－2，则k值为______．

6 . 关于x的方程的一个解是2，则k值为（       ）

A．2或4

B．0或-4

C．-2或0

D．-2或2

7 . 关于x的方程x²＋4kx＋2k²＝4的一个解是﹣2，则k值为（       ）

A．2或4

B．0或4

C．﹣2或0

D．﹣2或2

8 . 欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法．类似地可以用折纸的方法求方程的一个正根．如图，裁一张边长为1的正方形纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段AE上，标注点B的新位置F，则． 类似地，再在AB上折出点M使，则表示方程的一个正根的是（       ）

A．线段BM的长	B．线段AM的长
C．线段BE的长	D．线段AE的长

9 . 将关于x的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的；例如，该方程变形为，也可以实现“降次”目的，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式，请利用“降次法”解决下列问题：
已知：，且，求的值．

10 . 阅读材料：
材料1：若关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根为x₁，x₂，则x₁＋x₂＝，x₁x₂＝
材料2：已知一元二次方程x²－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，求m²n＋mn²的值．
解：∵一元二次方程x²－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，
∴m＋n＝1，mn＝－1，
则m²n＋mn²＝mn（m＋n）＝－1×1＝－1
根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：
(1)材料理解：一元二次方程2x²－3x－1＝0的两个根为x₁，x₂，则x₁＋x₂＝        ；x₁x₂＝        ．
(2)类比应用：已知一元二次方程2x²－3x－1＝0的两根分别为m、n，求的值．
(3)思维拓展：已知实数s、t满足2s²－3s－1＝0，2t²－3t－1＝0，且s≠t，求的值．