名校
1 . 我们定义一个关于有理数a、b的新运算，规定：a*b＝3a-2b，例如，4*5＝3×4-2×5，若有理数m满足m*2＜1，则m的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-07更新
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569次组卷
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8卷引用：北京市房山区燕山地区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
2 . 解不等式
，并把解集在数轴上表示出来．
，并把解集在数轴上表示出来．
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2022-07-07更新
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610次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
3 . 若关于
的方程
的解为正数，则实数
的取值范围是__________ ．
的方程的解为正数，则实数的取值范围是
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2022-07-07更新
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671次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
4 . 下列变形错误的是（ ）
A．由 得 | B．由得 |
C．由 得 | D．由 得 |
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2022-07-07更新
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804次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
名校
5 . 若
，则a的取值范围是______ ．
，则a的取值范围是
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2022-06-29更新
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244次组卷
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11卷引用：北京市顺义区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题
北京市顺义区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题北京市门头沟区斋堂中学2021-2022学年八年级上学期期中调研数学试题北京市通州区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题北京市顺义区第五中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（已下线）【新东方】 【2021.5.19】【JH】【初二下】【数学】【JH0029】浙江省杭州市高桥初中教育集团22021-2022学年八年级下学期期中数学试题吉林省实验中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题湖北省孝感市孝南区2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题山东省菏泽市东明县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题山东省德州市夏津县万隆实验中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题
名校
6 . 在实数范围内规定新运算“
”，其规则是：
．已知不等式
的解集在数轴上如图表示，则
的值是（ ）
”，其规则是：．已知不等式的解集在数轴上如图表示，则的值是（ ）
A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2022-05-26更新
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374次组卷
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4卷引用：北京市通州区2021-2022年七年级下学期期末数学试题
7 . 对，
，
定义一种新运算
，规定：
，，
，其中，
为非负数．
（1）当
时，若
，，
，
，1，
，则的值是 __ ，的值是 __ ；
（2）若，2，
，，2，
，设
，则
的取值范围是 __ ．
，，定义一种新运算，规定：，，，其中，为非负数．（1）当
时，若，，，，1，，则的值是 的值是 （2）若
，2，，，2，，设，则的取值范围是
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名校
8 . 在平面直角坐标系xOy中，将点
到x轴和y轴的距离的较大值定义为点M的“相对轴距”，记为
．即：如果
，那么
；如果
，那么
．例如：点
的“相对轴距”
．
(1)点
的“相对轴距”
______；
(2)请在图1中画出“相对轴距”与点的“相对轴距”相等的点组成的图形；
(3)已知点
，
，
，点M，N是
内部（含边界）的任意两点．
①直接写出点M与点N的“相对轴距”之比
的取值范围；
②将向左平移
个单位得到
，点
与点
为内部（含边界）的任意两点，并且点与点的“相对轴距”之比
的取值范围和点M与点N的“相对轴距”之比的取值范围相同，请直接写出k的取值范围．
到x轴和y轴的距离的较大值定义为点M的“相对轴距”，记为．即：如果，那么；如果，那么．例如：点的“相对轴距”．(1)点
的“相对轴距”______；(2)请在图1中画出“相对轴距”与点
的“相对轴距”相等的点组成的图形；(3)已知点
，，，点M，N是内部（含边界）的任意两点．①直接写出点M与点N的“相对轴距”之比
的取值范围；②将
向左平移个单位得到，点与点为内部（含边界）的任意两点，并且点与点的“相对轴距”之比的取值范围和点M与点N的“相对轴距”之比的取值范围相同，请直接写出k的取值范围．
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2022-01-17更新
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475次组卷
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3卷引用：北京市东城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作
．
例如，
，
，
，那么，
，其中
．
例如，
，
，
．
请你解决下列问题：
（1）
__________，
__________；
（2）如果
，那么x的取值范围是__________；
（3）如果
，那么x的值是__________；
（4）如果，其中，且
，求x的值．
．例如，
，，，那么，，其中．例如，
，，．请你解决下列问题：
（1）
__________，__________；（2）如果
，那么x的取值范围是__________；（3）如果
，那么x的值是__________；（4）如果
，其中，且，求x的值．
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2021-08-31更新
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1662次组卷
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11卷引用：北京市延庆区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
北京市延庆区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题安徽省合肥寿春中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县池河片2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题（已下线）期末难点特训（二）和不等式（组）有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）安徽省滁州市凤阳县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市碾子山区2021-2022学年七年级上学期期末模拟数学试题3.不等式（组）（题型篇）湖南省邵阳市第六中学2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试题（已下线）期末复习（易错48题31个考点）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（浙教版）9.2一元一次不等式（已下线）专题02 一元一次不等式与一元一次不等式组（考题猜想易错必刷30题10种题型专项训练）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（北师大版）
名校
解题方法
10 . 阅读下列材料：
问题：已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0
解：∵x﹣y＝2．∴x＝y+2，
又∵x＞1∴y+2＞1
∴y＞﹣1
又∵y＜0
∴﹣1＜y＜0①
∴﹣1+2＜y+2＜0+2
即1＜x＜2②
①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
请按照上述方法，完成下列问题：
（1）已知x﹣y＝3，且x＞﹣1，y＜0，则x的取值范围是 ；x+y的取值范围是 ；
（2）已知x﹣y＝a，且x＜﹣b，y＞2b，根据上述做法得到-2＜3x-y＜10，求a、b的值．
问题：已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0
解：∵x﹣y＝2．∴x＝y+2，
又∵x＞1∴y+2＞1
∴y＞﹣1
又∵y＜0
∴﹣1＜y＜0①
∴﹣1+2＜y+2＜0+2
即1＜x＜2②
①+②得﹣1+1＜x+y＜0+2
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
请按照上述方法，完成下列问题：
（1）已知x﹣y＝3，且x＞﹣1，y＜0，则x的取值范围是 ；x+y的取值范围是 ；
（2）已知x﹣y＝a，且x＜﹣b，y＞2b，根据上述做法得到-2＜3x-y＜10，求a、b的值．
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2021-08-28更新
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1296次组卷
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3卷引用：北京市北京一零一中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
北京市北京一零一中学2020-2021学年七年级下学期期末数学试题河南省南阳市方城县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题08 一元一次不等式的认识与解法（考点串讲+八大类型）-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（苏科版）
