1 . 三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三数的平均数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：M{﹣1，2，3}
，max{﹣1，2，3}＝3．max{﹣1，5，a}
，请解决以下问题：
（1）填空：M{﹣（﹣2），﹣|﹣3|，（﹣3）2}＝_____．
（2）当max{x，5，4+2x}＝5时，求x的取值范围．
（3）当M{a，b，c}＝max{a，b，c}时，那么a、b、c之间存在一定的数量关系，请同学们补全下列的证明过程，并写出最后的结论．
证明：由M{a，b，c}＝max{a，b，c}，设max{a，b，c}＝a
∵M{a，b，c}＝_____（用含有a、b、c的代数式表示）
∴b+c＝_____，①
又∵
，即
，
整理得
．
由①②可得：c_____b，（用不等号连接）
由①③可得：c_____b，（用不等号连接）
∴c＝b．
将c＝b代入①，得a_____c，（用等号或不等号连接）
所以可得a、b、c的数量关系为_____．
，max{﹣1，2，3}＝3．max{﹣1，5，a}，请解决以下问题：（1）填空：M{﹣（﹣2），﹣|﹣3|，（﹣3）2}＝_____．
（2）当max{x，5，4+2x}＝5时，求x的取值范围．
（3）当M{a，b，c}＝max{a，b，c}时，那么a、b、c之间存在一定的数量关系，请同学们补全下列的证明过程，并写出最后的结论．
证明：由M{a，b，c}＝max{a，b，c}，设max{a，b，c}＝a
∵M{a，b，c}＝_____（用含有a、b、c的代数式表示）
∴b+c＝_____，①
又∵
，即，整理得
．由①②可得：c_____b，（用不等号连接）
由①③可得：c_____b，（用不等号连接）
∴c＝b．
将c＝b代入①，得a_____c，（用等号或不等号连接）
所以可得a、b、c的数量关系为_____．
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，对于任意两点
，定义如下：点M与点N的“直角距离”为
，记作
．例如：点
与
的“直角距离”
．
（1）已知点
，则在这四个点中，与原点O的“直角距离”等于1的点是__________；
（2）如图，已知点
，根据定义可知线段
上的任意一点与原点O的“直角距离”都等于1．若点P与原点O的“直角距离”
，请在图中将所有满足条件的点P组成的图形补全；
（3）已知直线
，点
是x轴上的一个动点．
①当
时，若直线上存在点D，满足
，求k的取值范围；
②当
时，直线与x轴，y轴分别交于点E，F．若线段
上任意一点H都满足
，直接写出t的取值范围．
中，对于任意两点，定义如下：点M与点N的“直角距离”为，记作．例如：点与的“直角距离”．（1）已知点
，则在这四个点中，与原点O的“直角距离”等于1的点是__________；（2）如图，已知点
，根据定义可知线段上的任意一点与原点O的“直角距离”都等于1．若点P与原点O的“直角距离”，请在图中将所有满足条件的点P组成的图形补全；（3）已知直线
，点是x轴上的一个动点．①当
时，若直线上存在点D，满足，求k的取值范围；②当
时，直线与x轴，y轴分别交于点E，F．若线段上任意一点H都满足，直接写出t的取值范围．
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2021-01-23更新
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786次组卷
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3卷引用：北京市西城区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
北京市西城区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题2021年北京人大附中朝阳分校中考数学段考（4月份）试题（已下线）专题4.2 一元一次不等式和一元一次不等式组【压轴题型专项训练】-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（北师大版）
名校
3 . 达达是国内值得信赖的众包物流配送服务平台，拥有超260万经过严格培训的达达配送员，平均10分钟上门取件，60分钟送达，每天24小时全天候服务，专人直送，配送全程实时监控，快捷安全，深受广大用户的欢迎．服务费用按配送距离、重量及接单时段加价累计，收费方式如下表：
(1)若接单时间为7：50，把一份重量4kg的货物送到5km目的地，需付服务费用多少元？
(2)若接单时间为6点半，配送距离不超过10km，配送重量不超过2kg，写出服务费用y（元）与配送距离d（km）之间的函数关系式，并画出该函数图象．
(3)王强家与他外婆家的距离不超过5km，晚上22：10，王强从家中把一份重量mkg（m≤10）的海鲜通过达达平台送到外婆家，共付服务费用32元，求m的取值范围．
| 配送距离d（km） | 0＜d≤2 | 2＜d≤10 | 10＜d≤50 |
| 距离服务费用 | 8元 | 超过2km的部分，每超过1km加2元 | 超过10km的部分， 每超过5km加6元 |
| 配送重量m（kg） | 0＜m≤2 | 2＜m≤10 | 10＜m≤50 |
| 重量服务费用 | 0元 | 超过2kg的部分，每增加1kg加2元 | 超过10kg的部分，每增加5kg加6元 |
| 接单时段 | 00：00﹣7：00 | 7：00﹣22：00 | 22：00﹣24：00 |
| 加价 | 8元 | 0元 | 4元 |
(2)若接单时间为6点半，配送距离不超过10km，配送重量不超过2kg，写出服务费用y（元）与配送距离d（km）之间的函数关系式，并画出该函数图象．
(3)王强家与他外婆家的距离不超过5km，晚上22：10，王强从家中把一份重量mkg（m≤10）的海鲜通过达达平台送到外婆家，共付服务费用32元，求m的取值范围．
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