1 . 阅读下面信息：
①数轴上两点M、N表示数分别为
，那么点M与点N之间的距离记为
，且
．
②当数轴上三点A、B、C满足
时，则称点C是“A对B的k相关点”．例如，当点A、B、C表示的数分别为0，1，2时，
，所以C是“A对B的2相关点”．
根据以上信息，回答下列问题：
已知点A、B在数轴上表示的数分别为5和－4，动点P在数轴上表示的数为x：
（1）若点P是“A对B的2相关点”，则x＝ ；
（2）若x满足
，且点P是“A对B的k相关点”，则k的最大值是 ；最小值是 ；
（3）若动点P从A点出发以每秒2个单位的速度向左运动，同时动点Q从B点出发以每秒1个单位的速度向右运动，运动t秒时，点Q恰好是“P对A的2相关点”，求t的值．
①数轴上两点M、N表示数分别为
，那么点M与点N之间的距离记为，且．②当数轴上三点A、B、C满足
时，则称点C是“A对B的k相关点”．例如，当点A、B、C表示的数分别为0，1，2时，，所以C是“A对B的2相关点”．根据以上信息，回答下列问题：
已知点A、B在数轴上表示的数分别为5和－4，动点P在数轴上表示的数为x：
（1）若点P是“A对B的2相关点”，则x＝ ；
（2）若x满足
，且点P是“A对B的k相关点”，则k的最大值是 ；最小值是 ；（3）若动点P从A点出发以每秒2个单位的速度向左运动，同时动点Q从B点出发以每秒1个单位的速度向右运动，运动t秒时，点Q恰好是“P对A的2相关点”，求t的值．
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20-21七年级上·浙江杭州·期末
2 . 下表为某班公交车各站点车内乘客人数的变化情况（人数增加记为正）：
其中，蒋村站为始发站（初始乘客数为0），m，n为正整数．
（1）在抵达双龙村站前，车上有__________名乘客，在抵达省委党校站前，车上有_____名乘客．（用含m，n的代数式表示）
（2）若省委党校为终点站，所有剩余乘客均在此下车：
①用含m的代数式表示n．
②正整数m可能取得的最大值与最小值分别是多少？
站点 | 蒋村 站 | 府新 花园 | 姚家 塘 | 双龙村 | 南横塘 | 枫树湾 | 何家坝 | 文一西路 | 阿里巴巴 | 省委党校 |
上下车人数 |
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（1）在抵达双龙村站前，车上有__________名乘客，在抵达省委党校站前，车上有_____名乘客．（用含m，n的代数式表示）
（2）若省委党校为终点站，所有剩余乘客均在此下车：
①用含m的代数式表示n．
②正整数m可能取得的最大值与最小值分别是多少？
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3 . 碳足迹标签是一种碳排放量的标示方式，让大众了解某一产品或服务所产生的碳排放量多寡，如图所示．
碳足迹标签的数据标示有其规定，以碳排放量大于20公克且不超过40公克为例，此范围内的碳足迹数据标示只有20、22、24、
、38、40公克等11个偶数；碳足迹数据标示决定于碳排放量与这11个偶数之中的哪一个差距最小，两者对应标示的范例如下表所示．
请根据上述资讯，回答下列问题，并详细解释或完整写出你的解题过程．
（1）若有一个产品的碳足迹数据标示为38公克，则它可能的碳排放量之最小值与最大值分别为多少公克？
（2）承（1），当此产品的碳排放量减少为原本的
时，请求出此产品碳足迹数据标示的所有可能情形．
碳足迹标签的数据标示有其规定，以碳排放量大于20公克且不超过40公克为例，此范围内的碳足迹数据标示只有20、22、24、
、38、40公克等11个偶数；碳足迹数据标示决定于碳排放量与这11个偶数之中的哪一个差距最小，两者对应标示的范例如下表所示． | 碳排放量 | 碳足迹数据标示 |
 公克 | 20公克 |
 公克 | 20公克 |
 公克 | 20公克或22公克皆可 |
 公克 | 24公克 |
（1）若有一个产品的碳足迹数据标示为38公克，则它可能的碳排放量之最小值与最大值分别为多少公克？
（2）承（1），当此产品的碳排放量减少为原本的
时，请求出此产品碳足迹数据标示的所有可能情形．
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名校
4 . 已知非负数 x，y，z 满足
，设 W = 3x－2y + z，则 W 的最大值与最小值的和为（ ）
，设 W = 3x－2y + z，则 W 的最大值与最小值的和为（ ）| A．-2 | B．-3 | C．-4 | D．-6 |
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2020-06-28更新
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2662次组卷
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4卷引用：河南省信阳市淮滨县第一中学七年级数学人教版下册第九章不等式与不等式组单元复习试题2
河南省信阳市淮滨县第一中学七年级数学人教版下册第九章不等式与不等式组单元复习试题2湖北省武汉市七一华源中学2019-2020学年七年级下学期6月月考数学试题（已下线）专题2.23 一元一次不等式和一元一次不等式组（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）江苏省 苏州市张家港梁丰中学雏鹰班2023-2024学年七年级下学期月考试题
2018·福建龙岩·一模
5 . 非负数
满足
，设
的最大值为
，最小值为
，则
_______ ．
满足，设的最大值为，最小值为，则
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2018-05-20更新
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1463次组卷
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5卷引用：【万唯原创】2021年黑马卷北师大版-特训-点对点特训5
（已下线）【万唯原创】2021年黑马卷北师大版-特训-点对点特训5【全国市级联考】福建省龙岩市2018届九年级5月质量检测数学试题浙江省宁波市宁波华茂国际学校2019-2020学年七年级上学期期末数学试题人教版七年级下9.1~9.2综合训练（已下线）专题19 和不等式（组）有关的最值问题-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（浙教版）
6 . 在平面直角坐标系
中，对于任意三点
的“矩面积”，给出如下定义:“水平底”
为任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”
为任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”
.
例如:三点坐标分别为
，则“水平底”
，“铅垂高”
，“矩面积”
.
(1)已知点
.
①若
三点的“矩面积”为12，求点
的坐标;
②求三点的“矩面积”的最小值.
(2)已知点
，其中
.若
三点的“矩面积”为8，求的取值范围.
中，对于任意三点的“矩面积”，给出如下定义:“水平底”为任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”为任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”.例如:三点坐标分别为
，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”.(1)已知点
.①若
三点的“矩面积”为12，求点的坐标;②求
三点的“矩面积”的最小值.(2)已知点
，其中.若三点的“矩面积”为8，求的取值范围.
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2018-11-04更新
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1625次组卷
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8卷引用：江苏省盐城市东台市第二教育联盟2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题
名校
7 . 某地脱贫攻坚,大力发展有机农业,种植了甲、乙两种蔬菜.某超市花430元可购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克;花212元可购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克.
(1)求该超市购进甲、乙两种蔬菜的单价分别为多少元?
(2)若该超市每天购进甲、乙两种蔬菜共计100千克(甲、乙两种蔬菜重量均为整数),且花费资金不少于1160元又不多于1200元,问该超市有多少种购进方案？
(3)已知甲种蔬菜市场销售价为每千克16元,乙种蔬菜市场销售价为每千克18元.在(2)的条件下,该超市决定按能获得最大利润的方案进货并销售(每天所进蔬菜均能卖完),同时将获得的利润按甲种蔬菜每千克2a元,乙种蔬菜每千克a元的标准捐献给当地政府作为扶贫基金.若要保证捐款后的利润率不低于20%,求a的最大值.
(1)求该超市购进甲、乙两种蔬菜的单价分别为多少元?
(2)若该超市每天购进甲、乙两种蔬菜共计100千克(甲、乙两种蔬菜重量均为整数),且花费资金不少于1160元又不多于1200元,问该超市有多少种购进方案？
(3)已知甲种蔬菜市场销售价为每千克16元,乙种蔬菜市场销售价为每千克18元.在(2)的条件下,该超市决定按能获得最大利润的方案进货并销售(每天所进蔬菜均能卖完),同时将获得的利润按甲种蔬菜每千克2a元,乙种蔬菜每千克a元的标准捐献给当地政府作为扶贫基金.若要保证捐款后的利润率不低于20%,求a的最大值.
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2022-09-10更新
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192次组卷
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3卷引用：四川省成都市高新区教科院附属中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
8 . 已知a，b为实数，且2a﹣b＝4，a≥﹣2b，小明和小红分别得出自己的结论，小明：点(a，b)必在第二象限；小红：
有最大值为2；则对于他们的说法你的判断是（ ）
有最大值为2；则对于他们的说法你的判断是（ ）| A．小明说的不对，小红说的对 |
| B．小明说的对，小红说的不对 |
| C．两人说的都对 |
| D．两个说的都不对 |
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9 . 一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部，三款手机的进价和售价如下表：
（1）请求出y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）假设所购进的手机全部售出，在此过程中经销商需额外支出各种费用共1500元，请求出预估利润P（元）与x之间的函数关系；（注：预估利润＝预售总额－购机款－额外费用）
（3）在（2）的条件下，请求出P的最大值，并求出此时购进三款手机各多少部．
手机型号 | A型 | B型 | C型 |
进价（单位：元/部） | 900 | 1200 | 1100 |
预售价（单位：元/部） | 1200 | 1600 | 1300 |
（2）假设所购进的手机全部售出，在此过程中经销商需额外支出各种费用共1500元，请求出预估利润P（元）与x之间的函数关系；（注：预估利润＝预售总额－购机款－额外费用）
（3）在（2）的条件下，请求出P的最大值，并求出此时购进三款手机各多少部．
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2021-10-03更新
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418次组卷
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2卷引用：人教版八年级下 第十九章 一次函数 19.4 一次函数与实际问题（1）
名校
10 . 已知实数，
，满足
，
且
有最大值，则
的值是__________ ．
，，满足，且有最大值，则的值是
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2021-07-28更新
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1486次组卷
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6卷引用：湖北省黄石市黄石港区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
湖北省黄石市黄石港区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（已下线）第12练 不等式和不等式组的常见应用问题-2022年【暑假分层作业】七年级数学（人教版）四川省绵阳市东辰国际学校2022-2023学年八年级上学期超越杯数学试题（已下线）11.3 不等式的性质 重难点专项练习【五大题型】-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）（已下线）2023年四川省绵阳市游仙区九年级学情监测数学试题（仙游二诊）变式题11-15题福建省泉州市第六中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
