真题
名校
1 . 众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到
地和
地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如下表：
现安排上述装好物资的20辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资）中的10辆前往地，其余前往地，设前往地的大货车有
辆，这20辆货车的总运费为
元．
（1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？
（2）求与的函数解析式，并直接写出的取值范围；
（3）若运往地的物资不少于140吨，求总运费的最小值．
地和地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如下表：| 目的地 车型 | 地（元/辆） | 地（元/辆） |
| 大货车 | 900 | 1000 |
| 小货车 | 500 | 700 |
地，其余前往地，设前往地的大货车有辆，这20辆货车的总运费为元．（1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？
（2）求
与的函数解析式，并直接写出的取值范围；（3）若运往
地的物资不少于140吨，求总运费的最小值．
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2020-07-27更新
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3822次组卷
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20卷引用：第12讲 一次函数的应用及综合问题（讲练）-2021年中考数学一轮复习讲练测
（已下线）第12讲 一次函数的应用及综合问题（讲练）-2021年中考数学一轮复习讲练测2021年福建省福州市鼓楼区三牧中学中考数学适应性试卷（2）（已下线）重难点04 最值（范围）问题-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练2021年宁夏吴忠市市域教学（教研）共同体中考模拟联考数学试题（已下线）【万唯原创】2021年河北面对面-练册-第三章 函数4+5河北省石家庄市赞皇县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题福建省福州市三牧中学2020-2021学年九年级下学期3月月考数学试卷湖南省长沙市明德华兴中学2020-2021学年九年级下学期入学考试数学试题山东省日照市新营中学2020-2021学年 下学期九年级三模考试数学试卷山东省泰安市肥城市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题2021年广西柳州市城中区中考数学四模试题云南省2020年中考数学试题（已下线）考点11 一次函数的实际应用-备战2022年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）2022年广西南宁市宾阳县中考一模数学试题2022年广西南宁地区初中毕业班第一次适应性测试数学试题广东省普宁市二中实验学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试卷 （已下线）专题2.24 列一元一次不等式和一元一次不等式组解应用题50题（中考真题专练）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）广东省揭阳市普宁二中实验学校2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试卷四川省达州市万源市第三中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题四川省达州市达川区达州2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
2 . 新疆棉花以纤维长、质地柔软、弹性好闻名于世，深受国人青睐．某产销公司现有新疆棉花500吨，全部运往A，B两公司，其中A公司不少于100吨，B公司不少于300吨．已知运往A，B两公司的费用分别为每吨250元和100元．设运往A公司的新疆棉花为x吨．
（1）设运往A，B公司的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）若运往B公司320吨，求总运费；
（3）实际运输时，由于前往A地的运输条件（车辆、道路、时间等）大为改善，导致运费每吨减少a元（a＞0），而前往B地的没有变化．若总运费的最小值不小于51000元，求a的取值范围．
（1）设运往A，B公司的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）若运往B公司320吨，求总运费；
（3）实际运输时，由于前往A地的运输条件（车辆、道路、时间等）大为改善，导致运费每吨减少a元（a＞0），而前往B地的没有变化．若总运费的最小值不小于51000元，求a的取值范围．
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真题
名校
3 . 为了庆祝中国共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买1个甲种纪念品和2个乙种纪念品共需20元，购买2个甲种纪念品和5个乙种纪念品共需45元．
（1）求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元；
（2）若要购买这两种纪念品共100个，投入资金不少于766元又不多于800元，问有多少种购买方案？并求出所花资金的最小值．
（1）求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元；
（2）若要购买这两种纪念品共100个，投入资金不少于766元又不多于800元，问有多少种购买方案？并求出所花资金的最小值．
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2021-06-28更新
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1582次组卷
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11卷引用：湖南省娄底市2021年中考数学真题
湖南省娄底市2021年中考数学真题（已下线）考点05 一次方程（组）及其应用-备战2022年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）2022年江苏省南京市中考一模模拟提高数学试题2022年湖南省常德市汉寿县初中毕业模拟考试（一）数学试题湖北省荆州市监利县新教育实验学校2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题2022年西藏拉萨市城关区九年级初中学考学科模拟（二）数学试题湖南省长沙市北雅中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题（已下线）黄金卷05-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏南京专用）（已下线）专题04一次方程与方程组（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】（已下线）专题05 一元一次不等式（组）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）（已下线）专题09 一次函数-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）
名校
4 . 目前我国新冠病毒疫情有很大好转，但是防疫不能放松，某物业公司向超市购买A、B、C三种型号的消毒湿巾分别分给第一周、第二周、第三周工作的员工使用，每人每周1包，这三周员工人数之和为100人，已知购买1包A型湿巾和2包B型湿巾共需要130元，购买2包A型湿巾和3包B型湿巾共需要220元，已知C型湿巾每包10元，第一周员工人数
第二周员工人数第三周员工人数．
（1）求A型湿巾和B型湿巾的单价．
（2）该超市促销方案如下：每购买1包A型湿巾则赠送2包C型湿巾．
①若公司购买了第一周所需的A型湿巾后，赠送的C型湿巾刚好够第三周使用，求物业公司购买三种湿巾所需总金额的最小值．
②若第三周需要的C型湿巾除了赠送外，还需另外购买，最终三种湿巾总共花费了2560元，求所有满足要求的购买方案．
第二周员工人数第三周员工人数．（1）求A型湿巾和B型湿巾的单价．
（2）该超市促销方案如下：每购买1包A型湿巾则赠送2包C型湿巾．
①若公司购买了第一周所需的A型湿巾后，赠送的C型湿巾刚好够第三周使用，求物业公司购买三种湿巾所需总金额的最小值．
②若第三周需要的C型湿巾除了赠送外，还需另外购买，最终三种湿巾总共花费了2560元，求所有满足要求的购买方案．
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2021-05-25更新
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431次组卷
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3卷引用：2021年浙江省温州市绣山中学中考数学二模试卷
2021年浙江省温州市绣山中学中考数学二模试卷2021年浙江省温州市中考数学考前适应性模拟卷（已下线）专题5.4 应用二元一次方程-增收节支（能力提升）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）
5 . 某校计划对100名获优秀作品一、二、三等奖的学生分别奖励一套数学用具、一本笔记本、一支水笔. 已知购买1套数学用具和2本笔记本共35元，购买2套数学用具和3本笔记本共60元，一支水笔的单价为2元. 已知获一等奖人数最少，获三等奖的人数最多.
（1）求数学用具和笔记本的单价；
（2）因购买数量较多，商家给予优惠：每买1套数学用具和1本笔记本赠送2支水笔；
①若获二等奖人数是获一等奖人数的1.5倍，且获一等奖人数超过20人，已知在购买奖品时仍需要购买水笔，求购买奖品的总金额；
②若赠送的水笔恰好奖励给获三等奖的学生，求购买奖品的总金额的最小值及获二等奖的人数．
（1）求数学用具和笔记本的单价；
（2）因购买数量较多，商家给予优惠：每买1套数学用具和1本笔记本赠送2支水笔；
①若获二等奖人数是获一等奖人数的1.5倍，且获一等奖人数超过20人，已知在购买奖品时仍需要购买水笔，求购买奖品的总金额；
②若赠送的水笔恰好奖励给获三等奖的学生，求购买奖品的总金额的最小值及获二等奖的人数．
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2021-05-15更新
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323次组卷
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3卷引用：2021年湖北省襄阳市南漳县中考适应性考试数学试题
6 . 基金会计划购买A、B两种纪念册共50册，已知B种纪念册的单价比A种的单价少10元，买3册A种纪念册与买4册B种纪念册的总费用310元．
（1）求A、B两种纪念册的单价分别是多少元？
（2）如果购买的A种纪念册的数量要大于B种纪念册数量的
，但又不大于B种纪念册数量的
，设购买A种纪念册m册．
①有多少种不同的购买方案？
②购买时A种纪念册每册降价a元（12≤a≤15），B种纪念册每册降价b元．若满足条件的购买方案所需的总费用一样，求总费用的最小值．
（1）求A、B两种纪念册的单价分别是多少元？
（2）如果购买的A种纪念册的数量要大于B种纪念册数量的
，但又不大于B种纪念册数量的，设购买A种纪念册m册．①有多少种不同的购买方案？
②购买时A种纪念册每册降价a元（12≤a≤15），B种纪念册每册降价b元．若满足条件的购买方案所需的总费用一样，求总费用的最小值．
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2020-07-27更新
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267次组卷
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4卷引用：福建省泉州市晋江市海片区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题
7 . 运行程序如图所示，从“输入整数x”到“结果是否＞18”为一次程序操作，若输入整数x后程序操作仅进行了两次就停止，则x的最小值是（ ）
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2020-07-13更新
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1335次组卷
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9卷引用：广东省高州市精英联盟2020-2021学年八年级下学期期中联考数学A试题
广东省高州市精英联盟2020-2021学年八年级下学期期中联考数学A试题安徽省合肥市包河区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题河南省平顶山市汝州市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题11 不等式（组）应用之程序运算问题-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）北京市通州区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷 （已下线）(培优特训）专项9.1 含参数一元一次不等式（组 )高分必刷-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）第11练 一元一次不等式（组）及应用-2023年【暑假分层作业】七年级数学（人教版）（已下线）七年级下册期末模拟测试预测题05（考察内容：七年级下册）-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（人教版）（已下线）安徽省七年级下学期期中必刷基础60题（31个考点专练）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（沪科版）
8 . 某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从C市运往B市的救灾物资为x吨．
（1）请填写下表；
（2）设C、D两市的总运费为W元，求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）经过抢修，从C市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少n元（N＞0），其余路线运费不变，若C、D两市的总运费的最小值不小于10080元，求n的取值范围．
（1）请填写下表；
| A | B | 合计（吨） | |
| C | x | 240 | |
| D | 260 | ||
| 总计（吨） | 200 | 300 | 500 |
（3）经过抢修，从C市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少n元（N＞0），其余路线运费不变，若C、D两市的总运费的最小值不小于10080元，求n的取值范围．
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2019-07-09更新
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240次组卷
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5卷引用：四川省成都市武侯区领川外国语学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
四川省成都市武侯区领川外国语学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题湖北省鄂州市鄂城区2019年春八年级下学期期末数学试题湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年八年级下学期期末质量监测数学试题湖北省鄂州市鄂城区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题2.3 一元一次不等式（组）的应用题 专题讲练-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）
9 . 某年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．
（1）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少
元(
)，其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求的取值范围．
（1）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少
元()，其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求的取值范围．
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2020-08-18更新
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245次组卷
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5卷引用：专题19.19 一次函数最值问题（专项练习）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）
（已下线）专题19.19 一次函数最值问题（专项练习）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）2020年安徽省宣城市中考数学5月模拟试题湖北省黄石市下陆区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题湖北省黄石市经济开发区2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题2023年广西中考数学模拟预测题二
解题方法
10 . 若点
，
分别是两条线段
和
上任意一点，则线段
长度的最小值叫做线段与线段的“理想距离”．已知
，线段
与线段
的“理想距离”为2，则
的取值错误的是（ ）
，分别是两条线段和上任意一点，则线段长度的最小值叫做线段与线段的“理想距离”．已知，线段与线段的“理想距离”为2，则的取值错误的是（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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