1 . 规定[x]为不大于x的最大整数，如[0.7]＝0，[﹣2.3]＝﹣3，若[x+0.5]＝2，且[1﹣x]＝﹣2，则x的取值范围为_____．

2 . 为了推进现代化教育，教育局决定给某区每所中学配备n台电脑，每所小学配备m台电脑．现有甲、乙两家企业愿意捐赠其结对的学校所需的电脑（结对学校数的情况如下图），甲企业计划捐赠295台，乙企业计划捐赠305台．

型号	A	B
单价（元/台）	3000	2500

（1）求的值．
（2）现两家企业决定在计划购买电脑总金额1650000元不变的情况下，统一购买两种型号电脑（单价如下表）．在实际购买时，商家给予打折优惠：两种型号电脑分别打a折和b折（都是整数），最后购进的电脑总数比计划多100台．求实际购买的两种型号电脑各多少台．

3 . 某电器商店准备购进甲、乙两种微波炉出售，它们的进价和售价如下表．现计划用不超过37500元购进这两种微波炉共100台，其中甲微波炉不少于65台．
（1）求甲种微波炉最多购进多少台？
（2）该电器商店对甲种微波炉每台降价（）元，乙种微波炉售价不变．如果这100台微波炉都可售完，那么该电器商店如何进货才能获得最大利润？

微波炉	进价（元/台）	售价（元/台）
甲	400	600
乙	300	450

4 . 暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．
（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）
（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？

5 . 四月下旬，世界卫生组织称中国已进入缓疫阶段，各地陆续发布开学通知．虽然疫情有所控制，但防控仍不可掉以轻心．重庆一中的教职工们在学校逐一检查、落实各项防疫措施，为迎接即将返校的初三学生做足准备．王老师用现金6820元为年级采购了额温枪和免洗洗手液两种防疫物品，额温枪每个125元，免洗洗手液每瓶55元，购买后剩余100元、10元、1元的钞票若干张（10元钞票和1元钞票剩余数量均不超过9张，且采购额温枪的数量大于洗手液的数量），若把购买两种防疫物品的数量交换，剩余的100元和10元的钞票张数恰好相反，但1元钞票的张数不变，则购买额温枪的数量为__________个．

6 . 在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售80只A型和45只B型的利润为21元，销售40只A型和60只B型的利润为18元．
（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；
（2）该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B型口罩的进货量不少于A型口罩的进货量且不超过它的3倍，则该药店购进A型、B型口罩各多少只，才能使销售总利润最大？

7 . “垃圾分类做得好，明天生活会更好”，学校需要购买分类垃圾桶10个，放在校园的公共区域，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶350元/个，B型分类垃圾桶400元/个，总费用不超过3650元，则不同的购买方式有（       ）

A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

8 . 2021年元旦班级活动中，西大附中初2023级（1）班决定到晨光文具店采购一批本子和笔对本学年各方面表现优异的学生作为奖励．已知购买3个本子，4支笔需要花费29元；购买2个本子，5支笔需要花费24元．
（1）试问本子和笔的单价分别是多少钱？
（2）根据班级商量，决定购进本子和笔共150件，要求购买本子的数量不低于购买笔的，且购买本子和笔所用班费不超过525元，请通过计算设计出所有可能的购买方案．

9 . 某校九年级决定购买学习用具对在本次适应性考试中数学成绩进步较大的同学进行奖励，其中计划购买甲、乙两款圆规套装，已知甲款圆规套装所需费用y（元）与购买数量x（套）之间的函数关系如图所示，乙款圆规套装单价为每套11元，
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）若购买计划中，甲、乙两款圆规套装共需65套，甲款圆规套装的数量不超过50套，但不少于乙款圆规套装的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

10 . 学校购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需要26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需要29元；
（1）求1只A型和1只B型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯的数量的3倍，不少于B型节能灯数量的2倍，有几种购买方案，哪种方案最省钱？