1 . 某商场计划采购A、B两种商品共件，已知购进件A商品和件B商品需要元，购进件A商品和件B商品需要元．
(1)求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？
(2)若采购费用不低于元，不高于元，请求出该商场有几种采购方案？
(3)在（2）的条件下，A商品每件加价元销售，B商品每件加价元销售，件商品全部售出的最大利润为元，请直接写出a的值．

2 . 某商店决定购进A、B两种纪念品，A种纪念品的单价是B种纪念品单价的2倍，现花80元购进A种纪念品，花60元购进B种纪念品，且购进A种纪念品数量比购进B种纪念品的数量少4件．

(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，并且不超过764元，那么该商店共有几种进货方案？
(3)已知商家出售1件A种纪念品可获利a元，出售1件B种纪念品可获利元，试问在（2）的条件下，直接写出商家采用哪种方案可获利最多，（商家出售的纪念品均不低于成本价）

3 . 对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，若，则x的取值可以是（       ）

A．56

B．51

C．45

D．40

4 . 某中学开学初在乐淘超市购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了 1500元，购买B品牌足球花费了1050元． 购进甲品牌数量是购进乙品牌数量的2倍，且购进一个B品牌足球比购进一件A品牌足球 多花20元．
(1)求购进一个A品牌足球、一个B品牌足球各需多少元；
(2)期末前夕，中学为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个．恰逢该厂家对两种足球的价格进行调整，一件A品牌价格比第一次购进时提高了，一件B品牌价格比第一次购进时降低了5元．如果此次购进A、B两种品牌足球的总费用不超过3100元，那么这所中学最少可购进多少件A品牌足球？

5 . 小明花整数元网购了一本《趣数学》，让同学们猜书的价格．甲说：“至少元”，乙说“至多元”，丙说：“至多10元”．小明说：“你们都猜错了．”则这本书的价格为(　　)

A．12元

B．13元

C．14元

D．无法确定

6 . 疫情期间，某学校准备购买红外线测温仪和洗手液，下表是这两种物品的价格信息：

红外线测温仪	洗手液	总费用
3个	1瓶	500元
1个	2瓶	250元

(1)求红外线测温仪、洗手液的销售单价；
(2)若该学校准备用不多于2700元的金额购买这两种物品共25件，且购买红外线测温仪不少于12个，则有哪几种购买方案，并求出最少费用是多少元？

7 . 某公司接到转产生产万个医用防护口罩的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线．试产时甲生产线每天的产能(每天的生产的数量)是乙生产线的2倍，各生产万个，甲比乙少用了2天．
(1)求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？
(2)若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是万元和万元，要使完成这批任务总运行成本不超过万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？
(3)正式开工满负荷生产4天后，通过技术革新，甲生产线的日产能提高了，乙生产线的日产能翻了一番．再满负荷生产10天能否完成任务？

8 . 某商家欲购进甲、乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：

	甲	乙
进价（元/件）	14	35
售价（元/件）	20	43

(1)若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲、乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解）
(2)若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．

9 . 某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
(1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，且学校至多提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．

10 . 一长方形足球训练场的长为x米，宽为60米，如果它的周长大于310米，面积小于6480平方米，则x的取值范围是__________．