1 . 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置；

(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．
(2)写出体育场、宾馆、超市的坐标．
(3)图书馆的坐标为，请在图中标出图书馆的位置．

2 . 如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．
   
(1)画出图中的直角坐标系；
(2)写出图中食堂、图书馆的位置；
(3)已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置；
(4)如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．

3 . 已知三角形三个顶点的坐标分别为：，
   
(1)请在图上描出这个三角形；
(2)请你计算的面积．

4 . 已知：，，

(1)在坐标系中描出各点，画出．
(2)求的面积；
(3)设点P在y轴上，且与的面积相等，直接写出点P的坐标．

5 . 如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．

(1)在平面直角坐标系中画出．
(2)请画出关于轴对称的，并写出各顶点坐标．
(3)已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标．

6 . 如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，，．

(1)在平面直角坐标系中画出，并计算的面积；
(2)若点D第四象限内，求m的取值范围．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，A（－2，0），B（3，－1），C（2，2），网格中每一格的边长均为一个单位长度，请解答以下问题．

(1)请在图中作出△ABC．
(2)将△ABC平移，使得平移后点C的对应点为原点，点A、B的对应点分别为，，请作出平移后的，并直接写出△ABC在CO方向上平移的距离．
(3)将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到，点B、C的对应点分别为、，请作出，并直接写出点，的坐标．

8 . 综合与实践:
问题背景：
(1)已知A（1，2），B（3，2），C（1，﹣1），D（﹣3，﹣3）．在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段AB和CD中点P₁、P₂，然后写出它们的坐标，则P₁　 　，P₂　 　．

探究发现：
(2)结合上述计算结果，你能发现若线段的两个端点的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），则线段的中点坐标为　 　．
拓展应用：
(3)利用上述规律解决下列问题：已知三点E（﹣1，2），F（3，1），G（1，4），第四个点H（x，y）与点E、点F、点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合，求点H的坐标．

9 . 已知在平面直角坐标系中有三点，，请回答如下问题：

(1)在坐标系内描出点，，的位置；
(2)求出以，，三点为顶点的三角形的面积；
(3)在轴上是否存在点，使得以，，三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现，此种贺卡的销售单价x（单位：元）与日销售量y（单位：张）之间有如下关系：

销售单价x（元）	3	4	5	6
日销售量y（张）	20	15	12	10

(1)根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对的对应点；
(2)确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
(3)设此种贺卡的日销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式．若物价局规定此种贺卡的售价最高不超过10元/张，请你求出销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？并求出最大日销售利润．