1 . 【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第56页的部分内容，

例1   画出函数的图象． 解   这个函数中自变量的取值范围是不等于零的一切实数，列出与的对应值表： … … 1 2 3 6 … … … 6 3 2 1 …

通过列表、描点、连线画出函数的图象如下所示：

得出结论：观察图象写出该函数的两条性质
①_______________________； ②___________________．
【学法迁移】通过列表、描点、连线画出函数的图象并进行探索．

	…								1	2	3	…
	…			1		3	3	2	1			…

（1）请将上面表格补全，并在图中画出函数的图象；
（2）根据以上探究结果，完成下列问题：
①函数，自变量的取值范围为________；
②函数的图象是________图形（填中心对称图形或轴对称图形）；
③直接写出当时自变量的值________．

3 . 【建模】某班开端午联欢会，生活委员彤彤先购买了2个装饰挂件共计3元，又购买了单价为2元的粽形香囊x个，设y（元）是所有装饰挂件和粽形香囊的平均价格，则y与x的关系式为              ．
【探究】根据函数的概念，彤彤发现：y是x的函数．结合自己学习函数的经验，为了更好地研究这个函数，彤彤打算先脱离实际背景，对该函数的完整图象与性质展开探究．请根据所给信息，将彤彤的探究过程补充完整：
（1）列表：

x	…	﹣4	﹣3			﹣1	0	…
y	…							…

（2）在平面直角坐标系中描点、连线，画出该函数图象：

（3）观察图象，彤彤发现以下性质：
①该函数图象是中心对称图形，对称中心是       ；
②该函数值y不可能等于       ；
③当x＞﹣2时，y随x的增大而      （填“增大”或者“减小”），当x＜﹣2时，亦是如此．
【应用】根据上述探究，结合实际经验，彤彤得到结论：粽形香囊越多，所购买物品的平均价格越      （填“高”或者“低”），但不会突破      元．

4 . 小明对函数y＝的图象和性质进行了探究．以下是小明画该函数图象的部分过程．
第一步，列表：自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

x	…							0	1	2	3	4	…
y	…	m	n	1	2	5	10	5	2	1			…

第二步，描点，
第三步，连线．

请根据以上材料完成下列问题：
(1)表中m的值是 　 　，n的值是 　 　．请把小明画该函数图象的过程补充完整；
(2)观察函数图象，小明得出以下结论：
①该函数图象是轴对称图形，对称轴是直线；
②该函数图象与x轴有两个交点，与y轴有一个交点；
③当时，y随x的增大而减小；
④当时，y有最大值10．
其中正确的结论序号是 　 　；
(3)若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是 　 　．

7 . 函数图象是研究函数的重要工具．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是课外兴趣小组研究函数的图象、性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各题：
(1)下表是函数y与自变量x的几组对应值，则______，______；

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	-0.5	0	0.5	1	2	3	4	5	…
y	…	-0.8	-0.7	-0.5	0	1.5	3	4	3	m	0	-0.5	-0.7	-0.8	…

(2)如图在平面直角坐标系中，已经描出了该函数图象的部分点并绘制了部分图象，请把图象补充完整；

(3)观察函数的图象，判断下列命题的真假（在题后括号内正确的打“√”，错误的打“×”）
①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为直线；（       ）
②该函数在自变量的取值范围内有最大值，当时取最大值4；（       ）
③若当时，函数y的值随x的增大而增大，则h的值是0；（       ）
④该函数图象与直线没有公共点．（       ）
(4)结合相关函数的图象，直接写出不等式的解集（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）；
(5)若函数的图象与直线有两个公共点，则常数k的取值范围是______．