1 . 已知一次函数的图象经过点
与
．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)试判断这个一次函数的图象是否经过点
与．(1)求这个一次函数的解析式；
(2)试判断这个一次函数的图象是否经过点
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21-22八年级上·全国·课后作业
2 . 下列图象中，表示一次函数的有哪些？
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21-22八年级上·全国·课后作业
3 . 某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量
与摩托车行驶路程
之间的关系如图所示．根据图像回答下列问题：
（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?
（3）摩托车每行驶
消耗多少升汽油?
（4）油箱中的剩余油量小于
时，摩托车将自动报警．行驶多少千米后，摩托车将自动报警?
与摩托车行驶路程之间的关系如图所示．根据图像回答下列问题：
（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?
（3）摩托车每行驶
消耗多少升汽油?（4）油箱中的剩余油量小于
时，摩托车将自动报警．行驶多少千米后，摩托车将自动报警?
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2021-12-08更新
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325次组卷
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8卷引用：【北师大版课时练习】八年级数学上册第四章 一次函数 4 一次函数的应用
（已下线）【北师大版课时练习】八年级数学上册第四章 一次函数 4 一次函数的应用江苏省淮安市涟水县红日中学2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题5.15 一次函数的图象（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题4.12 一次函数的图象和性质（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）河南省南阳市南召县2022-2023学年八年级下学期7月月考数学试题第四章 一次函数 4 一次函数的应用北师大版八年级上册课本例题河南省南阳市南召县2022-2023学年八年级下学期抽考数学试题（已下线）上海市八年级数学下学期期中模拟01（沪教版：一次函数、代数方程、平行四边形）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（沪教版）
真题
4 . 某山村经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长．经统计，近五年该村甲农户年度纯收入如表所示：
若记2016年度为第1年，在直角坐标系中用点（1，15），（2，2.5），（3，4.5），（4，7.5），（5，11.3）表示近五年甲农户纯收入的年度变化情况．如图所示
（m＞0），y＝x+b（k＞0），y＝ax2﹣0.5x+c（a＞0），以便估算甲农户2021年度的纯收入．
（1）能否选用函数
（m＞0）进行模拟，请说明理由；
（2）你认为选用哪个函数模拟最合理，请说明理由；
（3）甲农户准备在2021年底购买一台价值16万元的农机设备，根据（2）中你选择的函数表达式，预测甲农户2021年度的纯收入能否满足购买农机设备的资金需求.
| 年度（年） | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 年度纯收入（万元） | 1.5 | 2.5 | 4.5 | 7.5 | 11.3 |
（m＞0），y＝x+b（k＞0），y＝ax2﹣0.5x+c（a＞0），以便估算甲农户2021年度的纯收入．（1）能否选用函数
（m＞0）进行模拟，请说明理由；（2）你认为选用哪个函数模拟最合理，请说明理由；
（3）甲农户准备在2021年底购买一台价值16万元的农机设备，根据（2）中你选择的函数表达式，预测甲农户2021年度的纯收入能否满足购买农机设备的资金需求.
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2021-07-09更新
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1926次组卷
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9卷引用：山东省潍坊市2021年中考数学真题
山东省潍坊市2021年中考数学真题河北省沧州市青县2021-2022学年九年级上学期教学质量检测试题（已下线）2021-2022学年沪科版九年级数学上册期末模拟测试卷（五）（已下线）第26章 反比例函数（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（人教版）（已下线）第10讲 反比例函数（8大考点）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（人教版）2023年山东省临沂市兰山区中考一模数学试题（已下线）专题09一次函数的图象与性质（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】（已下线）专题13反比例函数的应用-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】（已下线）专题09反比例函数（精选60题）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】
5 . 小亮在学习完一次函数，反比例函数，二次函数后，从中心对称的角度思考函数图象上的点，发现所有的反比例函数图象上都存在不同的两点关于原点对称，经过探究，小亮发现一些一次函数、二次函数图象上也存在不同的两点关于原点对称．
（1）下列给出的一次函数中，其图象上存在不同的两点关于原点对称的是______；
①
；②
；③
；④
（2）已知二次函数
的图象上存在不同的两点
与B关于原点对称，其中
．
①求m及b的值；
②点C是该二次函数图象上点A，B之间的一个动点（含端点A，B），若点C的纵坐标t最小值为
，求此二次函数解析式．
（1）下列给出的一次函数中，其图象上存在不同的两点关于原点对称的是______；
①
；②；③；④（2）已知二次函数
的图象上存在不同的两点与B关于原点对称，其中．①求m及b的值；
②点C是该二次函数图象上点A，B之间的一个动点（含端点A，B），若点C的纵坐标t最小值为
，求此二次函数解析式．
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2021-06-12更新
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341次组卷
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3卷引用：2021年河南省许昌市中考二模数学试卷
6 . 在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象由函数
的图象平移得到，且经过点
．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）当
时，对于
的每一个值，函数
的值小于一次函数
的值，直接写出
的取值范围．
中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点．（1）求这个一次函数的表达式；
（2）当
时，对于的每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出的取值范围．
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7 . 在初中阶段的函数学习中，我们知道由含有未知数
和
的两个二元一次方程组成的每个二元一次方程组，都对应两个一次函数；同时知道任何一个以为未知数的一元一次不等式都可以变形为
或
的形式，因此我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解或不等式的解集．
（1）在给出的平面直角坐标系中，直接画出函数
的图象；
（2）如图，直线
与相交于点
，根据图象直接写出关于的方程
的解；
（3）根据图象直接写出不等式
的解集．
和的两个二元一次方程组成的每个二元一次方程组，都对应两个一次函数；同时知道任何一个以为未知数的一元一次不等式都可以变形为或的形式，因此我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解或不等式的解集．（1）在给出的平面直角坐标系中，直接画出函数
的图象；（2）如图，直线
与相交于点，根据图象直接写出关于的方程的解；（3）根据图象直接写出不等式
的解集．
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8 . 对于一些比较复杂的方程，可以利用函数图象来研究方程的根的情况．
问题：探究方程
的实数根的情况．下面是“启迪”数学兴趣小组的探究过程，请帮补充：
（1）先设函数
注意到函数解析式中含有绝对值，所以可得：
当
时，
；
当
时，y=________；
（2）在如图所示的坐标系中，已经画出了当时的函数图象，请根据（1）中的解析式，通过描点、连线，画出当时的函数图象；
（3）画出直线
，由此可知方程的实数根有__________个．
（4）当关于x的方程
有3个实数根，则k的取值范围为__________．
问题：探究方程
的实数根的情况．下面是“启迪”数学兴趣小组的探究过程，请帮补充：（1）先设函数
注意到函数解析式中含有绝对值，所以可得：
当
时，；当
时，y=________；（2）在如图所示的坐标系中，已经画出了当
时的函数图象，请根据（1）中的解析式，通过描点、连线，画出当时的函数图象；（3）画出直线
，由此可知方程的实数根有__________个．（4）当关于x的方程
有3个实数根，则k的取值范围为__________．
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9 . 如图，直线
与过点
的直线
交于点
，与x轴交于点B．
（1）求直线
的解析式；
（2）求
的面积；
（3）直接写出当自变量x取何值时，满足
？
与过点的直线交于点，与x轴交于点B．（1）求直线
的解析式；（2）求
的面积；（3）直接写出当自变量x取何值时，满足
？
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2020-12-30更新
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241次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市清镇北大培文学校2021-2022学年八年级上学期11月月考数学试题
10 . 已知一次函数．
（1）试判断点
与点
，是否在这个函数的图象上；
（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象并回答：通过平移这个函数的图象，能否得到正比例函数的图象？如果能，请直接写出平移方法，如果不能，请说明理由．
．（1）试判断点
与点，是否在这个函数的图象上；（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象并回答：通过平移这个函数的图象，能否得到正比例函数
的图象？如果能，请直接写出平移方法，如果不能，请说明理由．
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