组卷网 > 知识点选题 > 根据两条直线的交点求不等式的解集
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解析
| 共计 103 道试题
1 . 如图,一次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,与正比例函数的图象交于点,且点的纵坐标为

(1)求点的横坐标及的面积;
(2)结合图象直接写出不等式的解集.
2024-05-09更新 | 317次组卷 | 2卷引用:山西省晋中市太谷区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
2 . 已知直线与直线相交于点

(1)求mn的值;
(2)请结合图象直接写出不等式的解集;
(3)求直线、直线y轴围成的三角形的面积.
3 . 如图,点,当直线与线段有交点时,写出一个满足上述条件的的值是______

2024-05-08更新 | 189次组卷 | 2卷引用:河北省石家庄市栾城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
4 . 一次函数的图象如图所示.

(1)求kb的值;
(2)求一次函数的图象与两坐标轴所围成三角形的面积;
(3)根据图象,直接写出不等式的解集.
5 . [问题提出]:如何解不等式
预备知识1:同学们学习了一元一次方程、一元一次不等式和一次函数,利用这些一次模型和函数的图象,可以解决一系列问题.
图①中给出了函数的图象,观察图象,我们可以得到:当时,函数的图象在图象上方,由此可知:不等式的解集为_________.
预备知识2:函数称为分段函数,其图象如图②所示,实际上对带有绝对值的代数式的化简,通常采用“零点分段”的办法,将带有绝对值符号的代数式在各“取值段”化简,即可去掉绝对值符号,比如化简时, 可令, 分别求得 (称1, 3分别是的零点值), 这样可以就三种情况进行讨论:
(1) 当时,
(2) 当时,
(3) 当时,
所以就可以化简为
预备知识3:函数(b为常数)称为常数函数,其图象如图③所示.
[知识迁移]
如图④,直线与直线相交于点,则关于x的不等式的解集是___________.
[问题解决]
结合前面的预备知识,我们来研究怎样解不等式
(1)请在平面直角坐标系内作出函数的图象;
(2)通过观察图象,便可得到不等式的解集,这个不等式的解集为_______.

6 . 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线分别与x轴、y轴交于点BC,且与直线交于点A

   

(1)分别求出点ABC的坐标;
(2)直接写出关于x的不等式的解集;
(3)若D是线段上的点,且的面积为3,求直线的函数表达式.
2024-05-06更新 | 159次组卷 | 2卷引用:湖南省长沙市长郡教育集团联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
7 . 一次函数在同一坐标系中的图像如图所示,则下列结论:
①它们的交点在直线上;

③不等式的解集为
④它们与x轴围成的三角形的面积为
其中,正确的序号是                 

A.②③B.①④C.①②③D.①②④
2024-04-29更新 | 245次组卷 | 3卷引用:湖北省丹江口市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
8 . 如图,根据函数图象可得关于x的不等式的解集是________

9 . [问题提出]∶ 如何解不等式
预备知识1:
同学们学习了一元一次方程、一元一次不等式和一次函数,利用这些一次模型和函数的图象,可以解决一系列问题.
图①中给出了函数的图象,观察图象,我们可以得到:
时, 函数的图象在图象上方, 由此可知∶ 不等式的解集为         
预备知识2:函数 称为分段函数,其图象如图②所示,实际上对带有绝对值的代数式的化简,通常采用“零点分段”的办法,将带有绝对值符号的代数式在各“取值段”化简,即可去掉绝对值符号.
比如∶化简时, 可令, 分别求得 (称1, 3分别是的零点值), 这样可以就三种情况进行讨论∶
(1) 当时,
(2) 当时,
(3) 当时,,所以就可以化简为
预备知识3:函数 (b为常数) 称为常数函数,其图象如图③所示.
[知识迁移]
如图④, 直线与直线相交于点,则关于x的不等式. 的解集是        
[问题解决]:
结合前面的预备知识,我们来研究怎样解不等式 . 在平面直角坐标系内作出函数的图象,如图⑤. 在同一直角坐标系内再作出直线. 的图象,如图⑥,可以发现函数的图象有两个交点,这两个交点坐标分别是                          
通过观察图象,便可得到不等式的解集. 这个不等式的解集为                     

2024-04-11更新 | 230次组卷 | 2卷引用:辽宁省铁岭市开原市2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题
10 . 以x为自变量的两个函数yg,令,我们把函数h称为yg的“相关函数”例如:以x为自变量的函数它们的“相关函数”为恒成立,所以借助该“相关函数”可以证明:不论自变量x取何值,恒成立.
(1)已知函数与函数相交于点,求函数yg的“相关函数”h
(2)已知以x为自变量的函数,当时,对于x的每一个值,函数yg的“相关函数”恒成立,求t的取值范围;
(3)已知以x为自变量的函数abc为常数且),点,点是它们的“相关函数”h的图象上的三个点,且满足,求函数h的图象截x轴得到的线段长度的取值范围.
2024-03-31更新 | 126次组卷 | 1卷引用:2024年湖南省永州市中考一模数学试题
共计 平均难度:一般