1 . 如图,直线
与直线
交于点P,则不等式
的解集为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4073d527d4b14759a7cbaeabfb35a756.png)
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名校
2 . 如图,已知直线
过点
,过点A的直线
交x轴于点
,则不等式
的解集为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f64ed0633cfada31298821a0de04052.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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3 . 如图,直线
与直线
相交于点
,则关于
的不等式
的解集是______ .
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4 . 随着无人机产业的快速发展,无人机航拍逐渐成为摄影创作的重要方式.某日,学校摄影社团组织灞河景色无人机航拍活动.如图,在平面直角坐标系中,
、
分别表示拍摄某镜头时1号、2号无人机的飞行高度
(米)与飞行时间
(秒)之间的函数关系.
(2)两架无人机飞行多少秒后,1号无人机的高度高于2号无人机?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)两架无人机飞行多少秒后,1号无人机的高度高于2号无人机?
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5 . 如图,一次函数
的图象与
轴交于点
,一次函数
的图象与
轴交于点
,且经过点
,两函数图象交于点
.
的表达式;
(2)根据图象,直接写出
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6806750fd92224c5d081ffbba1cda790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdaac425d4fab134eb8be8b3890ff57d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b00aae7572823f29fcd4118326a5f45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce914b158f015b0493ce349daea7b0cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdaac425d4fab134eb8be8b3890ff57d.png)
(2)根据图象,直接写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a3fe0c1a669b2ed5a1541cacb97d90.png)
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6 . 如图,直线
经过点
,则关于
的不等式
的解集是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15fb18163df0690365a0d2e7ee88f5a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2024-05-17更新
|
402次组卷
|
3卷引用:广东省深圳市龙岗区石芽岭学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
名校
7 . 如图,在平面直角坐标系
中,直线
,
分别是函数
和
的图象,则关于x的不等式
的解集为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b3c8be9aee074c9a3203abace248ad.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e70390dbb64bd2aaee8388aa9d2e26bf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . 【主题】二元一次不等式的研究
【背景】创新小队发现学习一元一次不等式利用了数形结合的思想,通过观察函数图象,求方程的解和不等式的解集,从中体会了一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系.创新小队提出新的问题:二元一次不等式的解集如何确定?为此,他们进行了以下的任务探究:
任务一:探究发现
(1)已知二元一次不等式
.
步棸1:特例感知
令
时,可将此二元一次方程变形为一次函数:
,请在图1的平面直角坐标系中画出此一次函数的图象;
步骤2:探究过程
探究①:
取点
时,
当
时,代入
,得
,
点
在一次函数
的图象上,
即
.是二元一次方程
的解.
探究②:
取点
时,将
代入
得
,
不等式
成立,
即
是二元一次不等式
的解.
取点
时,
在图1中的直角坐标系中描出点
,
点
在一次函数
图象下方,
,即满足
;
即
是二元一次不等式
的解.
步骤3:验证猜想
通过学习步骤2的探究过程,请先判断下列选项中,______(填序号)是二元一次不等式
的解;
①
②
③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/043eac95eda2ee36d36e301bcb9932a3.png)
再写出一组满足二元一次不等式
的解:______;(备注:若所写的答案是上述题目中已出现过的解,不给分)
步骤4:发现结论
二元一次不等式
的解集可以表示为直线
______(填“上方”或“下方”)的所有点组成的区域.
任务二:结论应用
(2)已知不等式组
,请在图2的平面直角坐标系中,用阴影部分表示出不等式组的解集所在的区域,并求出该阴影部分的面积.
任务三:拓展升华
(3)在(2)的条件下,若点
是阴影部分的一动点,记
,则
的最大值为______.
【背景】创新小队发现学习一元一次不等式利用了数形结合的思想,通过观察函数图象,求方程的解和不等式的解集,从中体会了一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系.创新小队提出新的问题:二元一次不等式的解集如何确定?为此,他们进行了以下的任务探究:
任务一:探究发现
(1)已知二元一次不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d43e96b5342ee44fd46548fd1ac12866.png)
步棸1:特例感知
令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c3ebea444d017b03de09edccfa0dafb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31c4f39399ec245a67db2933ed639f2.png)
步骤2:探究过程
探究①:
取点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6d9a25d20b86c2583f6c071091e8e3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16f3d198e76391779fa3badc848c8ac8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31c4f39399ec245a67db2933ed639f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9355031ea0b2dc9cef3777621bc6d38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de0d10ef8b748d4531250c37c5d3f9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31c4f39399ec245a67db2933ed639f2.png)
即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/779aee21bf146a002d2d3d0a03ba1c6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c3ebea444d017b03de09edccfa0dafb.png)
探究②:
取点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b43f15b238c4f8415b9c5f12523ff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a5c870aaaedea8cd0f53943fb18765f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4396e7b23690dc43b471ccbac595e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/964f0a96d30bfde6407155e389ad82a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de0d10ef8b748d4531250c37c5d3f9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d43e96b5342ee44fd46548fd1ac12866.png)
即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a5c870aaaedea8cd0f53943fb18765f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d43e96b5342ee44fd46548fd1ac12866.png)
取点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b43f15b238c4f8415b9c5f12523ff9.png)
在图1中的直角坐标系中描出点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16f3d198e76391779fa3badc848c8ac8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31c4f39399ec245a67db2933ed639f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45db7342a4583263b9430c7a12dc154d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ca60265093ef1d94150a9addb90dd5f.png)
即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a5c870aaaedea8cd0f53943fb18765f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d43e96b5342ee44fd46548fd1ac12866.png)
步骤3:验证猜想
通过学习步骤2的探究过程,请先判断下列选项中,______(填序号)是二元一次不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d43e96b5342ee44fd46548fd1ac12866.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/485874402b318268aa6ef0eadf270a40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8f0fcd37c2f2e22b42d810dffe1a200.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/043eac95eda2ee36d36e301bcb9932a3.png)
再写出一组满足二元一次不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d43e96b5342ee44fd46548fd1ac12866.png)
步骤4:发现结论
二元一次不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d43e96b5342ee44fd46548fd1ac12866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31c4f39399ec245a67db2933ed639f2.png)
任务二:结论应用
(2)已知不等式组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2438a708aa35a2d8405d07cbae50a93.png)
任务三:拓展升华
(3)在(2)的条件下,若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b5e761af39bc1725915c3c9ee7febee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36f639f66ad9fe01185a836fd46538eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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9 . 已知一次函数
和
(a为常数)的图象如图所示,则关于x的不等式
的解集为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b1e62f7fb28cd76c05dcc38fbb25577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8000ce7ea785e7cd81e58a6944270b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/538b416c5aab4fcaf7a25f76fb341e19.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 如图,在平面直角坐标系中,直线
与x轴,y轴分别交于点B,A,且与直线
相交于点
.
(2)求
面积.
(3)直接写出不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7afafadb398ecee0bb0ea9cc90defbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f000cbc543005e2f88f45b5aef5c255.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce914b158f015b0493ce349daea7b0cf.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebcc52a06d806fde891e09a0a389fcd4.png)
(3)直接写出不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12abf9460a1841a69bf329a44ec79d15.png)
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