组卷网 > 知识点选题 > 根据两条直线的交点求不等式的解集
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解析
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1 . 在平面直角坐标系 中,一次函数 的图象是由一次函数 向上平移4个单位长度得到的.
(1)求该函数的解析式;
(2)当时,对于x的每一个值,函数的值都小于函数 的值,直接写出n的取值范围.
2024-04-11更新 | 194次组卷 | 1卷引用:北京市第一六六中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
2 . [问题提出]∶ 如何解不等式
预备知识1:
同学们学习了一元一次方程、一元一次不等式和一次函数,利用这些一次模型和函数的图象,可以解决一系列问题.
图①中给出了函数的图象,观察图象,我们可以得到:
时, 函数的图象在图象上方, 由此可知∶ 不等式的解集为         
预备知识2:函数 称为分段函数,其图象如图②所示,实际上对带有绝对值的代数式的化简,通常采用“零点分段”的办法,将带有绝对值符号的代数式在各“取值段”化简,即可去掉绝对值符号.
比如∶化简时, 可令, 分别求得 (称1, 3分别是的零点值), 这样可以就三种情况进行讨论∶
(1) 当时,
(2) 当时,
(3) 当时,,所以就可以化简为
预备知识3:函数 (b为常数) 称为常数函数,其图象如图③所示.
[知识迁移]
如图④, 直线与直线相交于点,则关于x的不等式. 的解集是        
[问题解决]:
结合前面的预备知识,我们来研究怎样解不等式 . 在平面直角坐标系内作出函数的图象,如图⑤. 在同一直角坐标系内再作出直线. 的图象,如图⑥,可以发现函数的图象有两个交点,这两个交点坐标分别是                          
通过观察图象,便可得到不等式的解集. 这个不等式的解集为                     

2024-04-11更新 | 230次组卷 | 2卷引用:辽宁省铁岭市开原市2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题
3 . 一次函数的图象如图所示,则的解集为______
2024-04-08更新 | 178次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
4 . 已知一次函数的图象经过点,且与轴交于点
(1)求该函数表达式.
(2)若一次函数的图象与一次函数图象交于点,求的值.
(3)当时,对于的每一个值,函数的值都大于的值,求的取值范围.
5 . 已知函数m为常数,).

(1)若点的图象上,求m的值.
(2)如图,当时,求自变量x的取值范围.
2024-04-07更新 | 162次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市滨河学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
6 . 如图,函数的图象相交于点,则关于的x不等式的解集为__________

   

2024-04-07更新 | 670次组卷 | 7卷引用:辽宁省沈阳市南昌初级中学2023-2024学年八年级下学期4月数学月考试题
7 . 如图所示,在同一个坐标系中一次函数的图象,分别与轴交于点,两直线交于点.已知点坐标为,点坐标为,观察图象并回答下列问题:

(1)关于x的方程的解是___;关于的不等式的解集是______.
(2)直接写出关于x的不等式组解集是______.
(3)若点坐标为
①关于的不等式的解集是______;
的面积为______.
③在轴上找,使得的值最大,则点坐标为______.
2024-04-07更新 | 1044次组卷 | 4卷引用:辽宁省沈阳市第四十六中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题
8 . 一次函数的图象如图所示,且

(1)根据图象可得,不等式的解集是______;
(2)若不等式的解集是
①求点的坐标;
②写出不等式组的解集______.
9 . 如图在平面直角坐标系过点的直线与直线相交于点

(1)求直线的表达式
(2)当时,对于x的每一个值,一次函数的值大于函数 的值,直接写出n的取值范围.
2024-04-05更新 | 224次组卷 | 1卷引用:北京市十一学校2023~2024学年九年级下学期月考数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,一次函数的图象由函数的图象平移得到,且经过点
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)当时,对于的每一个值,函数的值大于一次函数的值且小于3,直接写出的取值范围.
2024-04-05更新 | 123次组卷 | 1卷引用:北京市北京大学附属中学石景山学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
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