1 . 某工厂计划从现在开始，在每个生产周期内生产并销售完某型号设备，该设备的生产成本为万元/件．设第个生产周期设备的售价为万元/件，售价与之间的关系式是，其中是正整数．已知当时，；当时，．
(1)求，的值；
(2)设第个生产周期生产并销售完设备的数量为件，且与满足关系式．
①工厂第几个生产周期获得的利润最大？最大利润是多少万元？
②若有且只有个生产周期的利润不小于万元，则实数的取值范围是_____．

2 . 现计划把甲种货物280吨和乙种货物700吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共20节，使用A型车厢每节费用为4000元，使用B型车相每节费用为5000元．
(1)设运送这批货物的总费用为y元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；
(2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物10吨和乙种货物40吨，每节B型车厢最多可装甲种货物20吨和乙种货物30吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
(3)在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元

4 . 随着“低碳生活、绿色出行”理念的普及，新能源汽车逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售中心决定采购A型和B型两款新能源汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆B型汽车进价的1.5倍，若用300万元购进A型汽车的数量比用240万元购进B型汽车的数量少2辆．
(1)每辆A型和B型汽车的进价分别为多少万元？
(2)该汽车销售中心购进A型和B型汽车共20辆，且A型汽车的数量不超过B型汽车的数量的2倍．已知A型汽车的售价为35万元，B型汽车的售价为23万元．如何制定进货方案，可以使得销售中心利润最大，请求出最大利润和此时的购进方案．

5 . 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆，任务取得圆满成功.航模店看准商机，推出了“神舟”和“天宫”模型.已知每个“天宫”模型的成本比“神舟”模型低20%，同样花费320元，购进“天宫”模型的数量比“神舟”模型多4个．
(1)“神舟”和“天宫”模型的成本每个各多少元？
(2)该航模店计划购买两种模型共100个，且每个“神舟”模型的售价为35元，“天宫”模型的售价为25元.设购买“神舟”模型a个，销售这批模型的利润为w元．
①求w与a的函数关系式（不要求写出a的取值范围）；
②若购进“神舟”模型的数量不超过“天宫”模型数量的一半，则购进“神舟”模型多少个时，销售这批模型可以获得最大利润？最大利润是多少？

6 . 今年春节，疫情缓解后，湿地公园游客大幅度增长．为了方便更多的游客在景区内休息，景区管理委员会决定向某公司采购一批户外休闲椅．经了解，该公司出售弧形椅和条形椅两种类型的休闲椅，已知条形椅的单价是弧形椅单价的倍，用8000元购买弧形椅的数量比用4800元购买条形椅的数量多10张．
(1)弧形椅和条形椅的单价分别是多少元？
(2)已知一张弧形椅可坐5人，一张条形椅可坐3人，景区计划共购进300张休闲椅，并保证至少增加1200个座位．请问：应如何安排购买方案最节省费用？最低费用是多少元？

7 . 某蔬菜商需要租赁货车运输蔬菜，经了解，当地运输公司有甲、乙两种型号货车，其租金和运力如表：
(1)若该商人计划租用甲、乙货车共10辆，其中甲货车x辆，共需付租金y元，请写出y与x的函数关系式；

	租金（元/辆）	最大运力（箱/辆）
甲货车	1000	80
乙货车	600	40

(2)在（1）的条件下，若这批蔬菜共520箱，所租用的10辆货车可一次将蔬菜全部运回，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．

8 . 某商场销售的一种商品的进价为 30 元/件，连续销售 90 天后，统计发现：在这90 天内，该商品每天的销售价格x(元/件)与时间 t(第t天)之间满足如图所示的函数关系，该商品的日销售量y(件)与时间t(第t天)之间满足一次函数

(1)求 x与t 之间的函数解析式；
(2)设销售该商品的日利润为 w(元)，求在这90天内哪天的日利润最大，最大日利润是多少元．

9 . 2020年两会，总理点赞地摊经济，一夜之间，“地摊”成了当下的潮流，即将大学毕业的小明也准备“摆摊”磨练一下，进货时发现：件商品和件商品进货需要元；件商品和件商品进货需要元．
(1)则、每件商品的进价各是 ；
(2)两种商品共进货件，设商品购进件，商品的总售价为元，商品的总售价为元，总售价（元）与销量件数之间是一次函数关系，如表，总售价（元）与销量（件）之间的函数关系如图．

件数（商品）						…
（元）						…

①直接写出、与之间的函数关系式     ；
②设销售、两种商品所获总利润为元，求与之间的函数关系式；
(3)若将小明所进的件、商品全部售完，预计共获利元，当商品的销售最大时，他计划每件、商品分别捐给学校助学基合元和元，捐款数恰好等于总成本的，求的值．

10 . 公司购进某种休闲食品，成本价为元，经过市场调研发现，这种休闲食品在未来天的销售单价（元）与时间（天）之间的函数关系式为：，且它的日销售量与时间（天）之间的函数关系为： ．
(1)求第4天公司的销售利润；
(2)哪一天公司的销售利润最大？最大日销售利润是多少？
(3)公司决定每销售商品就为当地捐款元利润（）用于购买新冠疫情防控物资，后发现：当时，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间增大而增大，求的取值范围．