1 . 如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额（元）与购买（千克）之间的函数图象如图所示，

(1)求时，与之间的函数关系；
(2)请你帮欣欣妈妈计算：一次性购买千克这种水果比平均分次购买可节省多少元？

2 . 一个进水管和出水管的容器，从某时刻开始分钟内只进水不出水，在随后的分钟内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分）之间的函数关系如图所示．

(1)当时，关于的函数解析式为________；
(2)当时，求关于的函数解析式；
(3)每分钟进水________升，每分钟出水________升，从某时刻开始的分钟时容器内的水量是________升．

3 . 华山，古称“西岳”，雅称“太华山”，为五岳之一，位于陕西省渭南市，自古以来就有“奇险天下第一山”的说法．某气象研究小组为了解华山的海拔高度（km）与相应高度处气温（）的关系，测得的数据如下表：

海拔高度（）	0	1	2	3	4	……
气温（）	20	15	10	5	0	……

(1)由表格中的规律发现气温t是关于海拔高度h的一次函数，请写出气温t与海拔高度h的关系式；
(2)南峰海拔约，是华山最高主峰．请问南峰顶部气温是多少度？

4 . 宁远某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张10元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的付款，某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会．
(1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；
(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案．

5 . 已知点到直线的距离为，则到直线的距离为 _____．

6 . 2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．
(1)直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
(2)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
(3)该店主从每天的利润中捐出200元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，同时最大限度的让利于顾客，求销售单价x应定为多少？

7 . 为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，德州市某工厂自年月开始限产并进行治污改造，其月利润万元与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图像的一部分，治污完成后是一次函数图像的部分，下列选项错误的是（       ）

A．月份的利润为万元

B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加万元

C．月份该厂利润达到万元

D．治污改造完成前后共有个月的利润低于万元

8 . 某市出租车收费标准分白天和夜间分别计费，计费方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数）．

行驶路程	收费标准
	白天	夜间(22时至次日5时)
不超过的部分	起步价6元	起步价a 元
超过不超出的部分	每公里2元	每公里b元
超出的部分	每公里3元	每公里b元

设行驶路程为时，白天的运价为（元），夜间的运价为（元），如图，折线表示与x之间的函数关系式，线段表示当时，与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：
(1)填空：________，________，________；
(2)当时，求的函数表达式；
(3)若幸福小区到阳光小区的路程为，小明从幸福小区乘出租车去阳光小区，白天收费比夜间收费少多少元？

9 . 某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：，设这种健身球每天的销售利润为w元．
(1)如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是            个；
(2)求w与x之间的函数关系式；
(3)该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

10 . 某景区新开发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于52元，并且为整数；销售一段时间调研发现，每天的销售数量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，部分数据如表所示：

销售单价x（元/件）	…	35	40	45	…
每天销售数量y（件）	…	90	80	70	…

(1)直接写出y与x的函数关系式；
(2)若每天销售所得利润为1200元，那么销售单价应定为多少元？
(3)若要使每天销售所得利润不低于1200元，请直接写出销售单价x的所有可能取值．