2 . 为了对回收垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人，已知2台A型机器人和5台B型机器人同时工作1小时共分拣垃圾吨，3台A型机器人和2台B型机器人同时工作1小时共分拣垃圾吨．
(1)求1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？
(2)某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人，这批机器人每小时一共能分拣垃圾20吨．设购买A型机器人a台（），B型机器人b台，则____（用含a的代数式表示）；
(3)机器人公司的报价如下表，在（2）的条件下，设购买总费用为w万元，通过计算回答如何购买使得总费用w最少．

型号	原价	购买数量少于30台	购买数量不少于30台
A型	20万元/台	原价购买	打九折
B型	12万元/台	原价购买	打八折

3 . 一个进水管和出水管的容器，从某时刻开始分钟内只进水不出水，在随后的分钟内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分）之间的函数关系如图所示．

(1)当时，关于的函数解析式为________；
(2)当时，求关于的函数解析式；
(3)每分钟进水________升，每分钟出水________升，从某时刻开始的分钟时容器内的水量是________升．

5 . 在密码学中、直接可以看到的内容称为明码，对明码进行某种处理后得到的内容称为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不分大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号．按上述规定，明码和密码相同的序号为（       ）

字母	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
字母	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
序号	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

A．3

B．26

C．3和26

D．1和26

6 . 为响应国家“双减”政策．提高同学们的创新思维，某中学开设了创新思维课程．为满足学生的需求，准备再购买一些型号和型号的电脑．如果分别用元购买、型号电脑，购买型号台数比型号少台、已知型号电脑的单价为型号的．
(1)求两种型号电脑单价分别为多少元；
(2)学校计划新建两个电脑室需购买台电脑，学校计划总费用不多于元，并且要求型电脑数量不能低于台，那么应如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少？

8 . 某足球俱乐部举办一次足球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地所需的固定不变费用b（元），另一部分耗材费用与参赛人数x（人）成正比例．当时，，当时，．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若该次比赛的费用为2800元，有多少名运动员参加了比赛？
(3)该足球俱乐部将比赛直播，并获得收入ax元，设利润为W元，
①若W随x的增大而增大，则a的取值范围是______；
②若且，则W的最大值是______．

9 . 某农户准备种植甲、乙两种水果．经市场调查，甲种水果的种植费用y（元）与种植面积x（）有关，如果种植面积不超过，种植费用为每平方米14元；种植面积超过，超过的面积种植费用为每平方米10元；乙种水果的种植费用为每平方米12元．
(1)当甲种水果种植面积超过时，求y与x的函数关系式；
(2)甲、乙两种水果种植面积共，种植总费用为w，其中甲种水果的种植面积超过，不超过乙种水果的种植面积的3倍．请问怎样分配甲、乙两种水果种植面积才能使种植总费用w最少？最少的种植费用是多少？

10 . 对某一个函数给出如下定义：对于任意的函数值y，都满足，且在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上边界值；对于任意的函数值y，都满足，且在所有满足条件的N中，其最大值称为这个函数的下边界值；若一个函数既有上边界值又有下边界值，则称这个函数是有界函数，其上边界与下边界的差称为边界差．例如，图中的函数上边界值是，下边界值是．所以这个函数是“有界函数”，边界差为．

(1)在下列关于x的函数中，是“有界函数”的，请在相应题目后面的括号中打“√”，不是“有界函数”的打“×”．
①（_________）；② （___________）；③（_________）
(2)若函数（为常数，且），当时，这个函数的边界差为2，求的值；
(3)若关于x的函数（为常数）经过点，当时，其边界差为1，求t的值．