1 . 为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(分钟)成正比例;药物燃烧后,与成反比例.观测得药物8分钟燃烧完毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克.请根据题中提供的信息,解答下列问题:(1)求出正比例函数和反比例函数解析式(要求写出自变量的取值范围);
(2)研究表明,当空气中的每立方米含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
(2)研究表明,当空气中的每立方米含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
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2 . 一透明的敞口正方体容器装有一些液体,棱始终在水平桌面上,容器底部的倾斜角为(,如图所示).
探究:如图1,液面刚好过棱,并与棱交于点Q,此时液体的形状为直三棱柱,其三视图及尺寸如图②.解决问题:
(1)与的位置关系是 ,的长是 , °(注:,)
(2)求液体的体积;(参考算法:直棱柱体积V液底面积高)
(3)在图1的基础上,以棱为轴将容器向左或向右旋转,但不能使液体溢出.图3或图4是其正面示意图,若液面与棱或交于点P、点Q始终在棱上,设,,分别就图3和图4求y与x的函数关系式,并写出相应的的范围.
探究:如图1,液面刚好过棱,并与棱交于点Q,此时液体的形状为直三棱柱,其三视图及尺寸如图②.解决问题:
(1)与的位置关系是 ,的长是 , °(注:,)
(2)求液体的体积;(参考算法:直棱柱体积V液底面积高)
(3)在图1的基础上,以棱为轴将容器向左或向右旋转,但不能使液体溢出.图3或图4是其正面示意图,若液面与棱或交于点P、点Q始终在棱上,设,,分别就图3和图4求y与x的函数关系式,并写出相应的的范围.
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名校
3 . 为培养大家的阅读能力,零陵区某校初二年级购进《朝花夕拾》和《西游记》两种书籍,花费分别是14000元和7000元,已知《朝花夕拾》的订购单价是《西游记》的订购单价的1.4倍,并且订购的《朝花夕拾》的数量比《西游记》的数量多300本.
(1)求该校初二年级订购的两种书籍的单价分别是多少元;
(2)该校初二年级某班计划再订购这两种书籍共10本以备用,其中《朝花夕拾》订购数量不低于3本,且两种书总费用不超过120元,求这个班订购这两种书籍总费用最低的方案?并求出最低总费用为多少元?
(1)求该校初二年级订购的两种书籍的单价分别是多少元;
(2)该校初二年级某班计划再订购这两种书籍共10本以备用,其中《朝花夕拾》订购数量不低于3本,且两种书总费用不超过120元,求这个班订购这两种书籍总费用最低的方案?并求出最低总费用为多少元?
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2024-01-23更新
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78次组卷
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2卷引用:湖南省永州市零陵区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
4 . 某种型号的温控水箱的工作过程是:接通电源后,在初始温度的情况下加热水箱中的水,当水温达到设定温度时,加热停止,此后水箱中的水温开始逐渐下降;当下降到时,再次自动加热水箱中的水至时,加热停止;当水箱中的水温下降到时,再次自动加热,…,按照以上方式不断循环.小明根据学习函数的经验,对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究,发现加热过程中水温y是时间x的一次函数,降温过程中水温y是时间x的反比例函数,其中y(单位:)表示水箱中水的温度.x(单位:)表示接通电源后的时间.下面是小明探究过程的记录表,记录了内16个时间点温控水箱中水的温度y随时间x的变化情况:
(1)求出第一个循环中y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(2)如图在平面直角坐标系中,根据已经描出了的点连成图形,并根据题意作出当时,温度y随时间x变化的函数图象;
(3)如果水温y随时间x的变化规律不变,预测水温第8次达到时,距离接通电源
接通电源后的时间x(单位:) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
水箱中水的温度y(单位:) | 10 | 25 | 40 | 55 | 70 | 85 | 100 | 75 | 60 | 50 | 40 | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | … |
(1)求出第一个循环中y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(2)如图在平面直角坐标系中,根据已经描出了的点连成图形,并根据题意作出当时,温度y随时间x变化的函数图象;
(3)如果水温y随时间x的变化规律不变,预测水温第8次达到时,距离接通电源
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5 . 为了预防疾病,某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(分钟)成为正比例,药物燃烧后,与成反比例(如图),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时与药物燃烧后,关于的函数关系式;
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室,那么从消毒开始,至少需要经过几分钟后,员工才能回到办公室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
(1)药物燃烧时与药物燃烧后,关于的函数关系式;
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室,那么从消毒开始,至少需要经过几分钟后,员工才能回到办公室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
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2023-12-25更新
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213次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市安化县梅城镇中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题
湖南省益阳市安化县梅城镇中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题四川省巴中市巴州区第三中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(已下线)专题02 反比例函数应用(五大类型)(题型专练)-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》(人教版)
名校
6 . 随着国家乡村振兴政策的推进,凤凰村农副产品越来越丰富,为增加该村村民收入,计划定价销售某土特产,他们把该土特产(每袋成本10元)进行4天试销售,日销量y(袋)和每袋售价x(元)记录如下:
若试销售和正常销售期间,日销量y与每袋售价x的一次函数关系相同,解决下列问题:
(1)求日销量y关于每袋售价x的函数关系式;
(2)请你帮村民设计,每袋售价定为多少元,才能使这种土特产每日销售的利润最大?并求出最大利润.(利润=销售额-成本)
时间 | 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 |
x/元 | 15 | 20 | 25 | 30 |
y/袋 | 25 | 20 | 15 | 10 |
(1)求日销量y关于每袋售价x的函数关系式;
(2)请你帮村民设计,每袋售价定为多少元,才能使这种土特产每日销售的利润最大?并求出最大利润.(利润=销售额-成本)
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2023-12-15更新
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224次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市师大附中高新学校2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的高度h(cm)与时间t(小时)的关系图象表示是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-21更新
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198次组卷
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14卷引用:湖南省长沙市麓山国际实验学校2018-2019学年第二学期期中考试八年级数学试卷
湖南省长沙市麓山国际实验学校2018-2019学年第二学期期中考试八年级数学试卷(已下线)【万唯原创】2018年河北省中考数学-面对面-河北数学-第二部分题型1+2江苏省盐城市滨海县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题河北省邯郸市广平县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题河北省邯郸市武安市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学校2021-2022学年九年级下学期6月阶段考试数学试题第26章 一次函数 单元测试卷 人教版(五四制)八年级数学下册第26章 一次函数 单元测试卷 人教版(五四制)八年级数学下册广东省江门市鹤山市2022—2023学年八年级下学期期末数学试题山东省济南市历城区历城区双语实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(已下线)第06讲 易错易混淆集训:一次函数三大易错(3类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(北师大版)四川省成都市蒲江县蒲江县蒲江中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(已下线)第02讲 函数(9类题型)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(浙教版)山东省淄博市淄川实验中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题
8 . 近年来,在物联网场景下,工业“数字孪生”技术成为一个研究热点,其利用数字技术对物体、系统、流程的信息进行实时映射,完成虚拟仿真过程,从而显著减轻工业领域技术创新和决策优化研究中面临的重资产和高成本负担,某企业准备借助“数字孪生”技术对,两个生产性项目进行投资,根据其生产成本、销售情况等因素进行分析得知:投资项目一年后的收益(万元)与投入资金(万元)的函数表达式为:,投资项目一年后的收益(万元)与投入资金(万元)的函数表达式为:.
(1)若将10万元资金投入项目,一年后获得的收益是多少?
(2)若对,两个项目投入相同的资金万元,一年后两者获得的收益相等,则的值是多少?
(3)2023年,我国对小微企业施行所得税优惠政策.该企业将根据此政策获得减免税款及其他结余资金共计32万元,全部投入到,两个项目中,当,两个项目分别投入多少万元时,一年后获得的收益之和最大?最大值是多少万元?
(1)若将10万元资金投入项目,一年后获得的收益是多少?
(2)若对,两个项目投入相同的资金万元,一年后两者获得的收益相等,则的值是多少?
(3)2023年,我国对小微企业施行所得税优惠政策.该企业将根据此政策获得减免税款及其他结余资金共计32万元,全部投入到,两个项目中,当,两个项目分别投入多少万元时,一年后获得的收益之和最大?最大值是多少万元?
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2023-11-03更新
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223次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市师大附中集团2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试题
名校
9 . 如图,反映了某产品的销售收入(单位:元)与销售量(单位:t)之间的关系,反映了该产品的销售成本(单位:元)与销售量之间的关系,当销售收入大于销售成本时,该产品才开始赢利.下列说法不正确的是( )
A.当销售量为0t时,销售成本为2000元 | B.当销售量小于4t时,没有赢利 |
C.当销售量为时,赢利1000元 | D.当赢利为4000元,销售量为 |
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2023-10-22更新
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223次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡山县衡山星源教育集团2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
湖南省衡阳市衡山县衡山星源教育集团2023-2024学年八年级下学期期中数学试题福建省漳州市长泰县长泰第一中学2023-2024八年级上学期期中数学试题(已下线)第05讲 一次函数的简单应用(13类题型)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(浙教版)
名校
10 . 对于函数定义变换:当时,函数值不变;当时,函数值变为原来的相反数,我们把这种变换称为函数的“关联变换”,变换后的函数称为原函数的“关联函数”,“关联函数”与x轴的交点叫做“转折点”.
如:一次函数,关联函数为,这个关联函数的转折点是.
(1)已知一次函数,请直接写出它的“关联函数”的解析式和转折点.
(2)已知二次函数,点在它的“关联函数”的图象上,求a的值.
(3)在平面直角坐标系内,有点、,请直接写出a的取值范围是多少时,二次函数的关联函数与线段MN恰有两个公共点.
如:一次函数,关联函数为,这个关联函数的转折点是.
(1)已知一次函数,请直接写出它的“关联函数”的解析式和转折点.
(2)已知二次函数,点在它的“关联函数”的图象上,求a的值.
(3)在平面直角坐标系内,有点、,请直接写出a的取值范围是多少时,二次函数的关联函数与线段MN恰有两个公共点.
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