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解析
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1 . 综合与实践

生活中的数学:如何确定单肩包最佳背带长度

素材1如图是一款单肩包,背带由双层部分、单层部分和调节扣构成.使用时可以通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,使背带的总长度加长或缩短(总长度为单层部分与双层部分的长度和,其中调节扣的长度忽略不计).

素材2对于该背包的背带长度进行测量,设双层的部分长度是xcm,单层部分的长度是ycm,得到如下数据:
双层部分长度261014a
单层部分长度1161081009270
素材3单肩包的最佳背带总长度与身高比例为2:3.
素材4
小明爸爸准备购买此款背包.爸爸自然站立,将该背包的背带调节到最短提在手上,背带在背包的悬挂点离地面的高度为;已知爸爸的臂展和身高一样,且肩宽为,头顶到肩膀的垂直高度为总身高的

任务1在平面直角坐标系中,以所测得数据中的x为横坐标,以y为纵坐标,描出所表示的点,并用光滑曲线连接,根据图象思考变量xy是否满足一次函数关系.如果是,求出该函数的表达式,直接写出a值并确定x的取值范围.

任务2
设人身高为h,当单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时,求此时人身高h与这款背包的背带双层部分的长度x之间的函数表达式
任务3当小明爸爸的单肩包背带长度调整为最佳背带总长度时.求此时双层部分的长度.
2 . 在学校开展“劳动创造美好生活”主题活动中,八年级(1)班负责校园某绿化角的设计、种植与养护.同学们约定每人养护一盆绿植,计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆,且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍.已知绿萝每盆9元,吊兰每盆6元.
(1)采购组计划将经费390元全部用于购买绿萝和吊兰,可购买绿萝和吊兰各多少盆?
(2)请帮规划组找出最省钱的购买方案,并求出购买两种绿植总费用的最小值.
2024-03-03更新 | 523次组卷 | 27卷引用:2022年福建中考数学真题
3 . 某品牌专卖店经营篮球鞋,每个月的净利润y元(总收入-总成本),与销售量x双的函数关系如图所示.
①每双鞋的利润为25元;②当销售量超过100双时开始盈利;③yx的函数关系式为:;④若专卖店从下个月起店租增加500元,则增加店租后的净利润y元与销售量x双的函数图象可以由原图象向下平移得到.以上说法正确的是(       
A.①③B.②③C.①③④D.②③④
2024-02-24更新 | 65次组卷 | 2卷引用:福建省宁德市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
4 . 金沙薏米是仙游县著名的土特产,它品质优异,荣获国家地理标志证明商标. 某超市销售的金沙薏米,成本价为每千克22元,超市限定售价不高于每千克34 元. 销售中平均每天销售量y(kg)与销售单价x(元)的关系可以近似地看作一次函数,如下表所示:
26283032
170605040

(1)求出yx之间的函数关系式;
(2)设超市每天销售薏米的利润为 w(元),求wx之间的函数关系式,当x取何值时,w的值达到最大?最大值是多少?
2024-02-11更新 | 38次组卷 | 1卷引用:福建省莆田市仙游县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
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5 . 某电信公司手机的类收费标准如下:不管流量使用多少,每部手机每月必须缴月租费50元(其中包含赠送流量),另外,每超出流量按5元收费.
(1)当使用流量超过时,求每月应缴费用(元)与使用流量)之间的关系式;
(2)某手机用户这个月使用流量为,他应缴费多少元?
(3)若该手机用户本月预缴了元话费,那么该用户本月最多可使用多少流量?
2024-02-05更新 | 36次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市三中及分校2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题
6 . 某校组织开展主题为“回顾党史,重温初心”的红色研学旅行,甲、乙两家旅行社原价均为元/人,甲旅行社的方案:所有人打8折;乙旅行社的方案:8人以内(含8人)按原价收费,超过的人数每人打6折,设参加研学旅行的人数为x(人),甲旅行社所需总费用为(元),乙旅行社所需总费用为(元).
(1)当时,求x的函数表达式;
(2)若有人参加旅行,选择哪家旅行社更划算,请说明理由.
2024-01-31更新 | 50次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市台商区华侨中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
7 . 某商场将每件进价为元的某种商品按每件元出售,后来经过市场调查,发现这种商品售价x元与其一天的销量y的函数关系是,如图.

(1)求该商场这种商品一天的销量y与售价x元的函数关系式;
(2)若商场经营该商品一天要获利润元,则每件商品售价应是多少元?
8 . “白银2号”种子的价格是元/kg,如果一次性购买kg以上的种子,则超过kg部分的种子价格打折.购买种子所需的付款金额y(单位:元)与购买量x(单位:kg)之间的函数关系如图所示:

(1)根据图象,求当购买种子超过kg时,付款金额y(单位:元)关于购买量x(单位:kg)的函数关系式;
(2)当顾客付款金额为元时,求此顾客购买了多少种子?
9 . 为培养大家的阅读能力,零陵区某校初二年级购进《朝花夕拾》和《西游记》两种书籍,花费分别是14000元和7000元,已知《朝花夕拾》的订购单价是《西游记》的订购单价的1.4倍,并且订购的《朝花夕拾》的数量比《西游记》的数量多300本.
(1)求该校初二年级订购的两种书籍的单价分别是多少元;
(2)该校初二年级某班计划再订购这两种书籍共10本以备用,其中《朝花夕拾》订购数量不低于3本,且两种书总费用不超过120元,求这个班订购这两种书籍总费用最低的方案?并求出最低总费用为多少元?

10 . 某研究所经实验测得,成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y(微克/毫升)与饮酒时间x(小时)之间的函数关系如图所示(当时,yx成反比例).


(1)根据函数图象直接写出:血液中酒精浓度上升阶段的函数表达式为        ;下降阶段的函数表达式为        ;(并写出x的取值范围)
(2)求血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时?
2024-01-22更新 | 181次组卷 | 17卷引用:福建省三明市清流县龙津学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题
共计 平均难度:一般