1 . 如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，号指挥机（看成点）始终以的速度在离地面高的上空匀速向右飞行，号试飞机（看成点）一直保持在号机的正下方．号机从原点处沿函数关系式为的射线方向爬升，到高的处便立刻转为水平飞行，再过到达处开始沿直线降落，要求后到达高度为的点处．

(1)求号机的爬升速度；
(2)求的关于的函数关系式，并预计号机着陆点的坐标；
(3)通过计算说明两机距离不超过的时长是多少．

2 . 某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，日销售利润的部分对应数据如表：[注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）]

销售单价x（元）	75	78	82
日销售量y（件）	150	120	80
日销售利润w（元）	5250	a	3360

(1)根据以上信息，求y关于x的函数关系式；
(2)①填空：该产品的成本单价是       元，表中a的值是       ．
②求该商品日销售利润的最大值．
(3)由于某种原因，该商品进价降低了m元/件，该商店在今后的销售中，商店规定该商品的销售单价不低于68元，日销售量与销售单价仍然满足（1）中的函数关系，若日销售最大利润是6600元，求m的值．

3 . 心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化：开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如图所示（其中分别为线段，轴，为双曲线的一部分），其中段的关系式为．

(1)根据图中数据，求出段双曲线的表达式；
(2)一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

4 . 设计货船通过圆形拱桥的方案

素材1	图1中有一座圆拱石桥，图2是其圆形拱桥的示意图，测得水面宽16m，拱顶离水面的距离为4m．
素材2	一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH，测得，．因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度y（米）与货船增加的载重量x（吨）满足函数关系式．
问题解决
任务1	确定拱桥半径	求圆形拱桥的半径．
任务2	确定设计方案	根据图3状态，货船能否通过圆形拱桥？若能，最多还能卸载多少吨货物？若不能，至少能增加多少吨货物才能通过？

5 . 有两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字和2．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定了点Q的一个坐标为．
(1)用列表或画树状图的方法，写出点Q的所有可能坐标；
(2)求点Q落在直线上的概率．

6 . 小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克．他们通过市场调查发现：当销售单价为10元时，那么每天可售出300千克；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少50千克．
(1)求该超市销售这种水果，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；
(2)为响应政府号召，该超市决定在暑假期间每销售1千克这种水果就捐赠a元利润给希望工程．公司通过销售记录发现，当销售单价不超过13元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价x（元/千克）的增大而增大，求a的取值范围．

8 . 进入冬季后，漳州的空气质量下降，多次出现雾霾天气．某商场根据市代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包．若供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务．
(1)试确定周销售量（包）与售价（元/包）之间的函数关系式；
(2)试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润（元）与售价（元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价的取值范围；
(3)设商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润为（元），请探究所获得的利润能达到3200元吗？若能，请求出此时的售价的值；若不能，请说明理由．

9 . 有一家苗圃计划种植桃树和柏树．根据市场调查与预测，种植桃树的利润（万元）与投资成本（万元）满足如图①所示的二次函数；种植柏树的利润（万元）与投资成本（万元）满足如图②所示的正比例函数．

(1)分别求出利润（万元）和利润（万元）关于投资成本（万元）的函数关系式；
(2)加果这家苗圃投入万元资金种植桃树和柏树，苗圃至少能获得多少利润？若要使这家苗圃获得万元利润，资金投入如何分配（桃树和柏树都要种植）?

10 . 一个水杯竖直放置时的纵向截面如图1所示，其左右轮廓线都是同一条抛物线的一部分，都与水面、桌面平行，，水杯高度为，当水面高度为时，水面宽度为，如图2先把水杯盛满水，再将水杯绕点倾斜倒出部分水，如图3，当倾斜角时，杯中水面与桌面平行．则此时水面的值是_________．