福建省福州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（一模）
福建
九年级
期末
2024-01-22
701次
整体难度：
适中
考查范围：
图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数、图形的性质
福建省福州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（一模）
福建
九年级
期末
2024-01-22
701次
整体难度：
适中
考查范围：
图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数、图形的性质
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
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2024-01-22更新
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145次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区莎车县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
是关于x的方程
的一个根，则m的值是（）
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2024-01-18更新
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308次组卷
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5卷引用：北京市东城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
北京市东城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题福建省福州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（一模）北京市第十五中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题北京市玉渊潭中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 一元二次方程（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（浙教版）
单选题
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较易(0.85)
4. 关于抛物线
，下列说法不正确的是（ ）
，下列说法不正确的是（ ）| A．开口向下 | B．抛物线与y轴交于点 |
C．当 时，y取最大值 | D．抛物线与x轴没有交点 |
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2024-01-13更新
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223次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
天津市滨海新区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题福建省福州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（一模）（已下线）专题04 待定系数法、函数图象性质（2大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（天津专用）
单选题
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较易(0.85)
名校
5. 如图，C，D是
上直径
两侧的两点，设
，则
（ ）
上直径两侧的两点，设，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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443次组卷
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3卷引用：重庆市綦江区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题
单选题
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较易(0.85)
6. 已知点
，
，
均在反比例函数
的图象上，则
的大小关系是（ ）
，，均在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 比较反比例函数值或自变量的大小解读
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2024-01-26更新
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260次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
7. 如图，点
，
分别在
的边，
上，且
，若
，
，则
（ ）
，分别在的边，上，且，若，，则（ ）| A．4.5 | B．6 | C．8 | D．9 |
【知识点】 由平行截线求相关线段的长或比值解读
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2024-01-15更新
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208次组卷
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5卷引用：安徽省亳州市利辛县部分学校联考2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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较易(0.85)
真题
名校
8. 大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形
，若对角线
的长约为8mm，则正六边形的边长为（ ）
，若对角线的长约为8mm，则正六边形的边长为（ ）| A．2mm | B． | C． | D．4mm |
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2022-06-20更新
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3353次组卷
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27卷引用：2022年甘肃省武威中考数学真题
2022年甘肃省武威中考数学真题（已下线）专题14 圆与正多边形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（已下线）24.3 正多边形和圆-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（人教版）（已下线）2.6 正多边形与圆（分层练习）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）（已下线）专题24.28 正多边形与圆（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题4.5 多边形与圆的认识（能力提升）-2022-2023学年七年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）平行四边形与多边形01技法提练（已下线）专题3.31 正多边形与圆（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）2023年河北省沧州市孟村回族自治县王史中学中考一模数学试题（已下线）第三节 弧长、扇形面积相关计算02小题测（已下线）专题10圆四川省绵阳市江油市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第六章 平行四边形 单元检测卷（B卷）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）2023年四川省泸州市泸县中考二模数学试题2023年甘肃省天水市清水县中考一模数学试题（已下线）第14讲 圆内接四边形与正多边形-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课（浙教版）（已下线）第14讲 多边形和圆的初步认识-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（北师大版）（已下线）第03讲 多边形及其内角和（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）第2章 对称图形——圆（单元测试·基础卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）2023年河南省洛阳市栾川县等3地中考二模数学试题辽宁省盘锦市兴隆台区第一完全中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题辽宁省盘锦市兴隆台区第一完全中学2023-2024学年上学期第一次阶段验收九年级数学试题（已下线）第24章 圆（单元测试·基础卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）甘肃省定西市安定区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题福建省福州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（一模）2024年福建省厦门市思明区槟榔中学中考模拟数学试题2023学年山东省德州市天衢新区崇德中学九年级下学期中考数学模拟试题三
单选题
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适中(0.65)
名校
9. 如图，将绕点
顺时针旋转
得到
，若点
、、在同一条直线上，且
，则
的度数为（ ）
绕点顺时针旋转得到，若点、、在同一条直线上，且，则的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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272次组卷
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2卷引用：广东省广州市第二中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
单选题
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较难(0.4)
名校
10. 已知抛物线 
与直线 
在 
范围内有唯一公共点，则 
的取值范围为（ ）
与直线 在 范围内有唯一公共点，则 的取值范围为（ ）A． 或 | B． 或 |
C． 或 | D． 或 |
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2024-01-22更新
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379次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
11. 在平面直角坐标系中，点
关于原点中心对称的点的坐标是_______ ．
关于原点中心对称的点的坐标是【知识点】 求关于原点对称的点的坐标解读
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2024-01-22更新
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178次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市庄河市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
12. 小华酷爱足球运动一次训练时，他将足球从地面向上踢出，足球距地面的高度
（单位：
）与足球被踢出后经过的时间
（单位：
）之间的关系为：
，则足球距离地面的最大高度为______ m．
（单位：）与足球被踢出后经过的时间（单位：）之间的关系为：，则足球距离地面的最大高度为【知识点】 投球问题(实际问题与二次函数)解读
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2024-01-11更新
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252次组卷
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4卷引用：青海省果洛藏族自治州久治县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
13. 如图，在长为
米、宽为
米的长方形绿地内，修筑三条相同宽且分别平行于长方形相邻两边的道路，把绿地分成
块，这块绿地的总面积为
平方米．如果设道路宽为
米，由题意所列出关于的方程是_____ ．
米、宽为米的长方形绿地内，修筑三条相同宽且分别平行于长方形相邻两边的道路，把绿地分成块，这块绿地的总面积为平方米．如果设道路宽为米，由题意所列出关于的方程是
【知识点】 与图形有关的问题(一元二次方程的应用)解读
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2024-01-22更新
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253次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区民办欣竹中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
填空题
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适中(0.65)
真题
名校
14. 如图，已知⊙
是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆．现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是_________ ．
是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆．现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是
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2022-06-15更新
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2857次组卷
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17卷引用：2022年四川省成都市中考数学真题
2022年四川省成都市中考数学真题（已下线）专题12 圆与正多边形-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）四川省成都市温江区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（已下线）2022年四川省雅安市中考数学真题变式题11-15题（已下线）第4章 等可能条件下的概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（苏科版）（已下线）2022年四川省南充市中考数学真题变式题11-15题（已下线）2022年四川省成都市中考数学真题变式题21-26题江苏省苏州市姑苏区振华中学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）九年级数学期末真题【考题猜想，易错65题31个考点专练】-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）（已下线）专题25.5 概率初步（直通中考）（全章培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题21 概率-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（四川专用）福建省福州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（一模）2024年辽宁省沈阳市部分学校 中考模拟(一模)数学模拟试题2023年山东省青岛市崂山区中考二模数学模拟试题（已下线）重点02 概率综合（命题趋势+2类热考题型+限时检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（四川成都专用）2023年宁夏回族自治区吴忠市第三中学九年级阶段招生模拟考试（二）数学模拟预测题黑龙江省大庆市肇源县五校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
的图象上的一点，过点A作
轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接
．若
填空题
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困难(0.15)
解题方法
16. 如图，已知
，平面内点P到点O的距离为2，连接AP，若
且
，连接AB，BC，则线段BC的最小值为______ ．
，平面内点P到点O的距离为2，连接AP，若且，连接AB，BC，则线段BC的最小值为
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2022-06-15更新
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1399次组卷
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5卷引用：2022年广东省河源市紫金县初中学业水平模拟考试（二模）数学试题
2022年广东省河源市紫金县初中学业水平模拟考试（二模）数学试题（已下线）2021年广东省梅州市大埔县中考一模数学试卷2021年广东省惠州市惠东县中考一模数学试题福建省福州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（一模）（已下线）专题09 几何最值问题-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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较易(0.85)
17. 用适当方法解下列方程：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
【知识点】 解一元二次方程——配方法解读 因式分解法解一元二次方程解读
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2024-01-17更新
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275次组卷
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3卷引用：重庆市綦江区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题
重庆市綦江区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题福建省福州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（一模）（已下线）第02讲 解一元二次方程（四种方法）（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（浙教版）
解答题-问答题
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较易(0.85)
18. 如图，在中，以为直径的与相切于点，与
相交于点，
是上一点，且
，连接
，若
，
，求
的长．
中，以为直径的与相切于点，与相交于点，是上一点，且，连接，若，，求的长．
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2024-01-22更新
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190次组卷
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2卷引用：山西省运城市临猗县多校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-应用题
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较易(0.85)
19. 某校后勤处每周周日均会对学校教室进行消毒处理，已知消毒水的消毒效果随着时间变化如图所示，消毒效果
（单位：效力）与时间（单位：分钟）呈现三段函数图象，其中段是渐消毒阶段，段为深消毒阶段，
段是反比例函数图象的一部分，为降消毒阶段．请根据图中信息解答下列问题：
(1)求深消毒阶段和降消毒阶段中与之间的函数关系式；
(2)若消毒效果持续
分钟达到
效力及以上，即可产生消毒作用，请问本次消毒是否有效？
（单位：效力）与时间（单位：分钟）呈现三段函数图象，其中段是渐消毒阶段，段为深消毒阶段，段是反比例函数图象的一部分，为降消毒阶段．请根据图中信息解答下列问题：(1)求深消毒阶段和降消毒阶段中
与之间的函数关系式；(2)若消毒效果持续
分钟达到效力及以上，即可产生消毒作用，请问本次消毒是否有效？
【知识点】 其他问题(一次函数的实际应用) 实际问题与反比例函数解读
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2024-01-02更新
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358次组卷
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3卷引用：四川省成都市武侯区成都西川中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
20. 某课外科技小组研制了一种航模飞机通过实验，收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离（单位：）、飞行高度（单位：）随飞行时间（单位：）变化的数据如下表：
【探究发现】
通过表格可发现与满足一次函数关系，即
.而与之间的数量关系也可以用我们已经学习过的函数来描述．
【解决问题】
(1)直接写出关于的函数解析式．（不要求写出自变量的取值范围）
(2)如图，活动小组在水平安全线上处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞机.根据上面的探究发现解决下面的问题．
①若发射平台相对于安全线的高度为0m，求飞机落到安全线时飞行的水平距离；
②在安全线上设置回收区域，点
的右侧为回收区域（包括端点），
．若飞机落到回收区域内，求发射平台相对于安全线的最低高度．
（单位：）、飞行高度（单位：）随飞行时间（单位：）变化的数据如下表：飞行时间 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | … |
飞行水平距离 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | … |
飞行高度 | 0 | 22 | 40 | 54 | 64 | … |
通过表格可发现
与满足一次函数关系，即.而与之间的数量关系也可以用我们已经学习过的函数来描述．【解决问题】
(1)直接写出
关于的函数解析式．（不要求写出自变量的取值范围）(2)如图，活动小组在水平安全线上
处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞机.根据上面的探究发现解决下面的问题．①若发射平台相对于安全线的高度为0m，求飞机落到安全线时飞行的水平距离；
②在安全线上设置回收区域，点
的右侧为回收区域（包括端点），．若飞机落到回收区域内，求发射平台相对于安全线的最低高度．
【知识点】 投球问题(实际问题与二次函数)解读
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2024-01-17更新
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337次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市绥中县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题
辽宁省葫芦岛市绥中县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题福建省福州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（一模）（已下线）数学（河北卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试
解答题-作图题
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较难(0.4)
名校
21. 如图，在中，点I是的内心．的直线，与
分别相交于点D，E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)若
，，
，求的长．
中，点I是的内心．
的直线，与分别相交于点D，E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)若
，，，求的长．
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2023-05-14更新
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678次组卷
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5卷引用：2023年福建省泉州市中考二模数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
22. 为促进消费，助力经济发展，某商场决定举办抽奖促销活动．活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会．抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球和编号为①②的2个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品；若摸得黄球，则不中奖．同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的3个球完全相同），然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份．现已知某顾客获得抽奖机会．
(1)求该顾客首次摸球中奖的概率；
(2)假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由．
(1)求该顾客首次摸球中奖的概率；
(2)假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由．
【知识点】 根据概率公式计算概率解读 列表法或树状图法求概率解读
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2024-01-13更新
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159次组卷
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2卷引用：辽宁省丹东市东港市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
23. 如图1．已知四边形
是矩形．点在
的延长线上．
与
相交于点
，与相交于点
求证：
；
若
，求
的长；
如图2，连接
，求证：
．
是矩形．点在的延长线上．与相交于点，与相交于点求证：；若，求的长；如图2，连接，求证：．
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5573次组卷
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39卷引用：安徽省2020年中考数学试题
安徽省2020年中考数学试题广东省深圳市福田区深圳实验学校初中部2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题12.1 矩形菱形和正方形（1）-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（全国通用）（已下线）考点16 特殊的平行四边形-备战2021年中考数学核心考点清单四川省巴中市平昌县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）热点07 平行四边形与特殊的平行四边形-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练（已下线）非选择题专练08 几何综合—2021年《三步冲刺中考·数学》（广东专版）之第2步大题夺高分 （已下线）全国卷04—2021年《三步冲刺中考·数学》（全国通用）之第3步中考热身卷（已下线）【万唯原创】2021年安徽省试题研究-重难题型精讲练11（已下线）【万唯原创】2021年安徽省面对面-讲解册-第22课时-第23课时（已下线）【万唯原创】2021年河南试题研究-练习册-第四章 三角形3山东省烟台市蓬莱区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题福建省三明市建宁县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题2021年山东省淄博市临淄区中考数学一模试卷 2022年贵州省遵义市九年级数学中考模拟题浙江省宁波市第七中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）数学-2022年浙江宁波中考考前押题密卷（含考试版、全解全析、答题卡）2022年内蒙古鄂尔多斯市中考一模数学试题（已下线）专题4.27 相似三角形的性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题08 图形的变换-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（安徽专用）广东省深圳市福田区莲花中学2021-2022学年九年级上学期开学考试数学试卷（已下线）专题4.51《图形的相似》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题27.46 《相似》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题27.22 相似三角形的性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题6.23 相似三角形的性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题6.49 《图形的相似》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）江西省九江市2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题2021年广东省湛江市雷州八中中考一模数学试卷江西省 吉安市阳明中学等七校2022-2023学年九年级上学期月考数学试题（已下线）专题14 四边形综合题（针对20、22、23题） -学易金卷：五年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）2021年广东省湛江市雷州市第八中学中考二模数学试题四川省广元市广元外国语学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题江西省萍乡市芦溪县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题4.53 相似三角形的性质与判定综合专题（分层练习）（综合练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）福建省福州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（一模）安徽省滁州市定远县第一初中教育集团2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题2024年内蒙古包头市中考数学考前冲刺预测模拟预测题二（已下线）专题04 三角形（4大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（安徽专用）（已下线）热点06 四边形（2大考点5种题型+重难通关练+培优争分练）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）
解答题-证明题
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困难(0.15)
24. 已知抛物线
（
）与x轴交于A，B两点（点B在x轴正半轴），与y轴交于点C，连接，
，
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点D在点B，C之间的抛物线上运动（不与点B，C重合），连接
交于点E，连接．记
，
的面积分别为
，
，求
的最大值；
(3)已知抛物线的顶点的为G，过点G的直线l与抛物线的另一个交点为P，直线l与直线
：
交于点F，过点F作的垂线，交抛物线于点Q，过
的中点M作
于点N．求证：
．
（）与x轴交于A，B两点（点B在x轴正半轴），与y轴交于点C，连接，，．(1)求抛物线的解析式；
(2)若点D在点B，C之间的抛物线上运动（不与点B，C重合），连接
交于点E，连接．记，的面积分别为，，求的最大值；(3)已知抛物线的顶点的为G，过点G的直线l与抛物线的另一个交点为P，直线l与直线
：交于点F，过点F作的垂线，交抛物线于点Q，过的中点M作于点N．求证：．
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2023-06-13更新
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440次组卷
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3卷引用：2023年福建省仙游县东屏初级中学中考模拟数学试题
解答题-证明题
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困难(0.15)
名校
25. 已知，四边形内接于
，点
在的延长线上．
(1)如图，求证：平分
是的直径，
平分
交延长线于，交于，连接
的度数
②若
，
的面积等于
，求的长．
内接于，点在的延长线上．(1)如图，求证：
平分
是的直径，平分交延长线于，交于，连接
的度数②若
，的面积等于，求的长．
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2023-12-15更新
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598次组卷
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4卷引用：福建省厦门市思明区厦门双十中学联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
福建省厦门市思明区厦门双十中学联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题福建省福州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（一模）2024年福建省厦门市思明区槟榔中学中考模拟数学试题（已下线）热点08 圆（13大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数、图形的性质
试卷题型（共 25题）
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 轴对称图形的识别 中心对称图形的识别 | |
| 2 | 0.85 | 事件的分类 | |
| 3 | 0.85 | 一元二次方程的解 | |
| 4 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 抛物线与x轴的交点问题 | |
| 5 | 0.85 | 同弧或等弧所对的圆周角相等 半圆（直径）所对的圆周角是直角 | |
| 6 | 0.85 | 比较反比例函数值或自变量的大小 | |
| 7 | 0.85 | 由平行截线求相关线段的长或比值 | |
| 8 | 0.85 | 正多边形和圆的综合 | |
| 9 | 0.65 | 三角形的外角的定义及性质 根据等边对等角求角度 根据旋转的性质求解 | |
| 10 | 0.4 | 抛物线与x轴的交点问题 根据二次函数图象确定相应方程根的情况 根据交点确定不等式的解集 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 求关于原点对称的点的坐标 | |
| 12 | 0.85 | 投球问题(实际问题与二次函数) | |
| 13 | 0.85 | 与图形有关的问题(一元二次方程的应用) | |
| 14 | 0.65 | 正多边形和圆的综合 根据概率公式计算概率 几何概率 | |
| 15 | 0.85 | 根据图形面积求比例系数（解析式） | |
| 16 | 0.15 | 等边三角形的判定和性质 求一点到圆上点距离的最值 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 解一元二次方程——配方法 因式分解法解一元二次方程 | 计算题 |
| 18 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 半圆（直径）所对的圆周角是直角 切线的性质定理 相似三角形的判定与性质综合 | 问答题 |
| 19 | 0.85 | 其他问题(一次函数的实际应用) 实际问题与反比例函数 | 应用题 |
| 20 | 0.65 | 投球问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 21 | 0.4 | 过直线外一点作这条直线的平行 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 三角形内心有关应用 相似三角形的判定与性质综合 | 作图题 |
| 22 | 0.65 | 根据概率公式计算概率 列表法或树状图法求概率 | 问答题 |
| 23 | 0.4 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 证一条线段等于两条线段和差（全等三角形的辅助线问题） 利用矩形的性质证明 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 24 | 0.15 | 求一次函数解析式 其他问题(一次函数的实际应用) 待定系数法求二次函数解析式 其他问题(二次函数综合) | 证明题 |
| 25 | 0.15 | 全等三角形综合问题 用勾股定理解三角形 相似三角形的判定与性质综合 圆与四边形的综合(圆的综合问题) | 证明题 |
