1 . 宁远某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张10元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的付款，某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会．
(1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；
(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案．

2 . 为响应政府号召，某地水果种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台线上零售水果．已知线上零售200kg、线下批发400kg 水果共获得18000元：线上零售50kg和线下批发80kg水果的销售额相同．
(1)求线上零售和线下批发水果的单价分别为每千克多少元？
(2)该种植户某月线上零售和线下批发共销售水果4000kg，设线上零售mkg，获得的总销售额为w元：
①请写出w与m的函数关系式：
②当线上零售和线下批发的数量相等时，求获得的总销售额为多少？

3 . 下面是两种移动电话计费方式表，考虑下列问题．

	方式一	方式二
月租费	20元/月	25元/月
通话费	0.25元/分	0.2元/分

(1)某用户某月打手机小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；
(2)若某用户估计一个月内打手机时间为150分钟，你认为采用哪种方式更合算？
(3)通话多长时间两种方式付费相同？

4 . 2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．
(1)直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
(2)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
(3)该店主从每天的利润中捐出200元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，同时最大限度的让利于顾客，求销售单价x应定为多少？

5 . 某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段、表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：
   
(1)求这天的温度y与时间的函数关系式；
(2)若大棚内的温度低于时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？

6 . 如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额（元）与购买（千克）之间的函数图象如图所示，

(1)求时，与之间的函数关系；
(2)请你帮欣欣妈妈计算：一次性购买千克这种水果比平均分次购买可节省多少元？

7 . 某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：，设这种健身球每天的销售利润为w元．
(1)如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是            个；
(2)求w与x之间的函数关系式；
(3)该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

8 . 某景区新开发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于52元，并且为整数；销售一段时间调研发现，每天的销售数量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，部分数据如表所示：

销售单价x（元/件）	…	35	40	45	…
每天销售数量y（件）	…	90	80	70	…

(1)直接写出y与x的函数关系式；
(2)若每天销售所得利润为1200元，那么销售单价应定为多少元？
(3)若要使每天销售所得利润不低于1200元，请直接写出销售单价x的所有可能取值．

9 . 某宾馆有若干间标准房，经市场调查表明，每天入住的房间数y（间）与每间标准房的价格x（元）之间满足一次函数关系．当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间；当标准房的价格为210元时，每天入住的房间数为55间．该馆规定每间标准房的价格不低于170元，且不高于240元．
(1)求房间数y（间）与标准房的价格x（元）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
(2)设客房的日营业额为w（元）．若不考虑其他因素，宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？

10 . 随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费．设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题．

(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
(2)求出入园多少次时，两者花费一样？费用是多少？
(3)洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算？