1 . 某校运动会需购买、两种奖品．若购买种奖品件和种奖品件，共需元；若购买种奖品件和种奖品件，共需元．
(1)求、两种奖品单价各是多少元？
(2)学校计划购买、两种奖品共件，购买费用不超过元，且种奖品的数量不大于种奖品数量的倍．设购买种奖品件，购买费用为元，写出（元）与（件）之间的函数表达式，并求最少费用的值．

2 . 为了加强公民的节水意识，我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过吨时，水价为每吨元；超过吨时，超过的部分按每吨元收费．现有某户居民月份用水吨，应交水费元，则关于的函数关系式是______．

3 . 一款简易电子秤的工作原理：一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻，与踏板人的质量m之间的函数关系式为，其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为12伏，定值电阻的阻值为60欧，接通开关，人站上踏板，电流表显示的读数为I安，该读数可以换算为人的质量m，电流表量程为0~0.2安（温馨提示：导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式），则下面结论错误的为（       ）

A．用含I的代数式表示为

B．电子体重秤可称的最大质量为120千克

C．当时，若电源电压U为12（伏），则定值电阻最小为70（欧）

D．当时，若定值电阻为40（欧），则电源电压U最大为10（伏）

4 . 华山，古称“西岳”，雅称“太华山”，为五岳之一，位于陕西省渭南市，自古以来就有“奇险天下第一山”的说法．某气象研究小组为了解华山的海拔高度（km）与相应高度处气温（）的关系，测得的数据如下表：

海拔高度（）	0	1	2	3	4	……
气温（）	20	15	10	5	0	……

(1)由表格中的规律发现气温t是关于海拔高度h的一次函数，请写出气温t与海拔高度h的关系式；
(2)南峰海拔约，是华山最高主峰．请问南峰顶部气温是多少度？

6 . 宁远某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张10元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的付款，某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会．
(1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；
(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案．

7 . 已知点到直线的距离为，则到直线的距离为 _____．

8 . 在平面直角坐标系中，直线：过，，直线：．

(1)求直线的表达式；
(2)过动点且垂直于y轴的直线与，的交点分别是C，D．当时，点C位于点D右方，直接写出的取值范围．

9 . 为响应政府号召，某地水果种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台线上零售水果．已知线上零售200kg、线下批发400kg 水果共获得18000元：线上零售50kg和线下批发80kg水果的销售额相同．
(1)求线上零售和线下批发水果的单价分别为每千克多少元？
(2)该种植户某月线上零售和线下批发共销售水果4000kg，设线上零售mkg，获得的总销售额为w元：
①请写出w与m的函数关系式：
②当线上零售和线下批发的数量相等时，求获得的总销售额为多少？

10 . 2022年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱．某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．
(1)直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
(2)将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
(3)该店主从每天的利润中捐出200元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，同时最大限度的让利于顾客，求销售单价x应定为多少？