解题方法
1 . 小明同学在学习函数的过程中遇到这样一个函数:y=[x],若x>2时,[x]=;若x≤2时,[x]=ax2+bx+1(a≠0),且函数y=[x]过A(﹣4,1)、B(﹣2,0)、C(6,1).小明根据学习函数的经验,对函数y=[x]进行了研究.
(1)求函数y=[x]的解析式;
(2)直接在平面直角坐标系中画出该函数的图象;(不用在答题卷列出表格)
(3)探究性质:下列关于该函数的性质正确的是 (填序号)
①当x<2时,y随着x的增大而减小;
②函数有最小值0;
③点A(3,y1),B(﹣7,y2)在该函数图象上,则y1=y2;
④当x≤2时,该部分函数图象是轴对称图形,对称轴是直线x=﹣2;
(4)函数应用:解方程[x]=6.
(1)求函数y=[x]的解析式;
(2)直接在平面直角坐标系中画出该函数的图象;(不用在答题卷列出表格)
(3)探究性质:下列关于该函数的性质正确的是 (填序号)
①当x<2时,y随着x的增大而减小;
②函数有最小值0;
③点A(3,y1),B(﹣7,y2)在该函数图象上,则y1=y2;
④当x≤2时,该部分函数图象是轴对称图形,对称轴是直线x=﹣2;
(4)函数应用:解方程[x]=6.
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2021-11-04更新
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191次组卷
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3卷引用:山东省德州市平原县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题