1 . 今年疫情防控期间,我市一家服装有限公司生产了一款服装,为对比分析以前实体商店和现在网上商店两种途径的销售情况,进行了为期30天的跟踪调查.其中实体商店的日销售量(百件)与时间(为整数,单位:天)的部分对应值如下表所示;网上商店的日销售量(百件)与时间(为整数,单位:天)的关系如图所示.
(1)请你在一次函数、二次函数和反比例函数中,选择合适的函数反映与的变化规律,并求出与的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)在跟踪调查的30天中,设实体商店和网上商店的日销售总量为(百件),求与的函数关系式;当为何值时,日销售量达到最大,并求出此时的最大值.
时间(天) | 0 | 6 | 10 | 12 | 18 | 20 | 24 | 30 |
日销售量(百件) | 0 | 72 | 100 | 108 | 108 | 100 | 72 | 0 |
(1)请你在一次函数、二次函数和反比例函数中,选择合适的函数反映与的变化规律,并求出与的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)在跟踪调查的30天中,设实体商店和网上商店的日销售总量为(百件),求与的函数关系式;当为何值时,日销售量达到最大,并求出此时的最大值.
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2012·山东潍坊·中考真题
真题
2 . 许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料,节约用气是我们日常生活中非常现实的问题.某款燃气灶旋钮位置从0度到90度(如图),燃气关闭时,燃气灶旋钮的位置为0度,旋钮角度越大,燃气流量越大,燃气开到最大时,旋钮角度为90度.为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量,在相同条件下,选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水(当旋钮角度太小时,其火力不能够将水烧开,故选择旋钮角度x度的范围是18≤x≤90),记录相关数据得到下表:
(1)请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律?说明确定是这种函数而不是其它函数的理由,并求出它的解析式;
(2)当旋钮角度为多少时,烧开一壶水所用燃气量最少?最少是多少?
(3)某家庭使用此款燃气灶,以前习惯把燃气开到最大,现采用最节省燃气的旋钮角度,每月平均能节约燃气10立方米,求该家庭以前每月的平均燃气用量.
旋钮角度(度) | 20 | 50 | 70 | 80 | 90 |
所用燃气量(升) | 73 | 67 | 83 | 97 | 115 |
(1)请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律?说明确定是这种函数而不是其它函数的理由,并求出它的解析式;
(2)当旋钮角度为多少时,烧开一壶水所用燃气量最少?最少是多少?
(3)某家庭使用此款燃气灶,以前习惯把燃气开到最大,现采用最节省燃气的旋钮角度,每月平均能节约燃气10立方米,求该家庭以前每月的平均燃气用量.
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3 . (1)任选且只能选以下三个条件中的一个,求二次函数的解析式;
①随变化的部分数值规律如下表:
②有序数对(-1,0),(1,4),(3,0)满足;
③已知函数的图象的一部分(如图).
(2)直接写出二次函数的三个性质.
①随变化的部分数值规律如下表:
②有序数对(-1,0),(1,4),(3,0)满足;
③已知函数的图象的一部分(如图).
(2)直接写出二次函数的三个性质.
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