1 . 在平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于点
和点
，与
轴交于点
．
(2)若点
为第四象限内抛物线上一点，当
面积最大时，求点的坐标；
(3)若点为抛物线上一点，点
是线段
上一点（点不与两端点重合），是否存在以、、
为顶点的三角形是等腰直角三角形，若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
与轴交于点和点，与轴交于点．
(2)若点
为第四象限内抛物线上一点，当面积最大时，求点的坐标；(3)若点
为抛物线上一点，点是线段上一点（点不与两端点重合），是否存在以、、为顶点的三角形是等腰直角三角形，若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
7日内更新
|
266次组卷
|
4卷引用：2024年山东省聊城市高唐县部分学校中考数学一模模拟试题
2024年山东省聊城市高唐县部分学校中考数学一模模拟试题2024学年山东省枣庄市滕州市荆河街道滕南中学九年级下学期北师大版数学模拟预测题（已下线）重难点02 二次函数的压轴类型（7大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）2024年黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县中考一模数学试题
2 . 如图1，在平面直角坐标系
中，抛物线
与轴相交于点
，点
在轴上，且
，过点作轴的垂线交抛物线于点，当
时，
．的解析式；
(2)如图2，作直线
交轴于点
，若
，求
的值；
(3)如图3，点是线段
上的点，且
，过点作轴的垂线交于点
，交抛物线于点
，是否存在合适的值，使四边形
是平行四边形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
中，抛物线与轴相交于点，点在轴上，且，过点作轴的垂线交抛物线于点，当时，．
的解析式；(2)如图2，作直线
交轴于点，若，求的值；(3)如图3，点
是线段上的点，且，过点作轴的垂线交于点，交抛物线于点，是否存在合适的值，使四边形是平行四边形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
3 . 如图，抛物线
的顶点为
，与x轴的交点为A和B（其中点A与原点重合），将抛物线绕点B逆时针方向旋转
，点
，
为点M，A旋转后的对应点．的解析式；
(2)求证：点A，M，在同一条直线上；
(3)若点P是原抛物线上的一动点，点Q是旋转后的图形的对称轴上一点，E为线段
的中点，是否存在点P，使得以P，Q，E，B为顶点的四边形是平行四边形；若存在请求出点P坐标，若不存在，请说明理由．
的顶点为，与x轴的交点为A和B（其中点A与原点重合），将抛物线绕点B逆时针方向旋转，点，为点M，A旋转后的对应点．
的解析式；(2)求证：点A，M，
在同一条直线上；(3)若点P是原抛物线上的一动点，点Q是旋转后的图形的对称轴上一点，E为线段
的中点，是否存在点P，使得以P，Q，E，B为顶点的四边形是平行四边形；若存在请求出点P坐标，若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
4 . 抛物线
过点，点，顶点为，与轴相交于点．点是该抛物线上一动点，设点的横坐标为
．的坐标；
(2)如图
，连接
，若
的面积为
，求
的值；
(3)连接，过点作
于点
，是否存在点，使得
．如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
过点，点，顶点为，与轴相交于点．点是该抛物线上一动点，设点的横坐标为．
的坐标；(2)如图
，连接，若的面积为，求的值；(3)连接
，过点作于点，是否存在点，使得．如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
名校
5 . 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线
与轴交于
，两点（点在点的左侧），与轴交于点，
，顶点为，对称轴交轴于点．的坐标；
(2)如图2，点为抛物线对称轴上一动点，当在什么位置时
最小，求出点的坐标，并求出此时
的周长；
(3)如图3，在对称轴左侧的抛物线上有一点，在对称轴右侧的抛物线上有一点
，满足
．求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标．
与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，，顶点为，对称轴交轴于点．
的坐标；(2)如图2，点
为抛物线对称轴上一动点，当在什么位置时最小，求出点的坐标，并求出此时的周长；(3)如图3，在对称轴左侧的抛物线上有一点
，在对称轴右侧的抛物线上有一点，满足．求证：直线恒过定点，并求出定点坐标．
您最近半年使用：0次
6 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与轴交于
，
两点，与轴交于点，且
．
(2)直线
与轴交于点，与抛物线在第一象限交于点，与直线
交于点，记
，试求取最大值时点的坐标；
(3)在（2）的条件下，取最大值时，点是轴上的一个动点，点是坐标平面内的一点，是否存在这样的点、，使得以、、、四点组成的四边形是菱形
若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
与轴交于，两点，与轴交于点，且．
(2)直线
与轴交于点，与抛物线在第一象限交于点，与直线交于点，记，试求取最大值时点的坐标；(3)在（2）的条件下，
取最大值时，点是轴上的一个动点，点是坐标平面内的一点，是否存在这样的点、，使得以、、、四点组成的四边形是菱形若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
7 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于点
，顶点为
．
(2)如图1，点
是抛物线上一点，在直线
下方的抛物线上有一动点P．连接
，求
的面积最大值与此时点P的横坐标；
(3)如图2，若点M是抛物线对称轴上的一个动点，且在点C的上方，将点C绕点M逆时针旋转得到对应点H，直线
交抛物线于点N（点N与点D不重合）．随着点M的运动，判断点N的坐标是否可求？如能，直接写出点N的坐标、如不能，说明理由．
中，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴交于点，顶点为．
(2)如图1，点
是抛物线上一点，在直线下方的抛物线上有一动点P．连接，求的面积最大值与此时点P的横坐标；(3)如图2，若点M是抛物线对称轴上的一个动点，且在点C的上方，将点C绕点M逆时针旋转
得到对应点H，直线交抛物线于点N（点N与点D不重合）．随着点M的运动，判断点N的坐标是否可求？如能，直接写出点N的坐标、如不能，说明理由．
您最近半年使用：0次
8 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过点
，点P，Q在此抛物线上，其横坐标分别为
，连接
．
(2)当
的边与x轴平行时，求点P与点Q的纵坐标的差；
(3)设此抛物线在点A与点P之间部分（包括点A和点P）的最高点与最低点的纵坐标的差为
，在点A与点Q之间部分（包括点A和点Q）的最高点与最低点的纵坐标的差为
，当
时，直接写出m的值．
经过点，点P，Q在此抛物线上，其横坐标分别为，连接．
(2)当
的边与x轴平行时，求点P与点Q的纵坐标的差；(3)设此抛物线在点A与点P之间部分（包括点A和点P）的最高点与最低点的纵坐标的差为
，在点A与点Q之间部分（包括点A和点Q）的最高点与最低点的纵坐标的差为，当时，直接写出m的值．
您最近半年使用：0次
7日内更新
|
75次组卷
|
3卷引用：2024年山东省聊城市东阿县部分学校中考数学一模模拟试题
2024年山东省聊城市东阿县部分学校中考数学一模模拟试题2024学年江苏省常州市北郊初级中学九年级下学期新课结束学业水平调研数学模拟预测题（已下线）重难点02 二次函数的压轴类型（7大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）
9 . 已知抛物线
与x轴交于点
，点
，与y轴交于点．
(2)如图，若直线下方的抛物线上有一动点，过点作轴平行线交于，过点作的垂线，垂足为
，求
周长的最大值；
(3)若点在抛物线的对称轴上，点在轴上，是否存在以，，，为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；
(4)将抛物线向左平移个单位，再向上平移
个单位，得到一个新的抛物线，问在轴正半轴上是否存在一点，使得当经过点的任意一条直线与新抛物线交于
，
两点时，总有
为定值？若存在，求出点坐标及定值，若不存在，请说明理由．
与x轴交于点，点，与y轴交于点．
(2)如图，若直线
下方的抛物线上有一动点，过点作轴平行线交于，过点作的垂线，垂足为，求周长的最大值；(3)若点
在抛物线的对称轴上，点在轴上，是否存在以，，，为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；(4)将抛物线向左平移
个单位，再向上平移个单位，得到一个新的抛物线，问在轴正半轴上是否存在一点，使得当经过点的任意一条直线与新抛物线交于，两点时，总有为定值？若存在，求出点坐标及定值，若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
7日内更新
|
256次组卷
|
3卷引用：2024年山东省淄博市临淄区中考一模数学试题
2024年山东省淄博市临淄区中考一模数学试题2024年贵州省黔东南州九年级数学中考模拟测试卷（一）（已下线）重难点02 二次函数的压轴类型（7大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）
10 . 如图，抛物线与轴交于点、，且经过点
．
(2)在轴下方的抛物线上任取一点，射线
、
分别与抛物线对称轴交于点、，点关于轴的对称点为
，求
的面积；
(3)点是轴上一动点，当
最大时，请直接写出点的坐标．
与轴交于点、，且经过点．
(2)在
轴下方的抛物线上任取一点，射线、分别与抛物线对称轴交于点、，点关于轴的对称点为，求的面积；(3)点
是轴上一动点，当最大时，请直接写出点的坐标．
您最近半年使用：0次
