1 . 已知抛物线的图像过点，顶点横坐标为，如图
   
(1)求、的值；
(2)求的最大值；
(3)直接写出当时，的取值范围．

2 . 如图，抛物线与轴交于两点，直线与轴交于点，与轴交于点．点是轴上方的抛物线上一动点，过点作轴于点，交直线于点．设点的横坐标为．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若，求的值；
(3)若点是点关于直线的对称点，是否存在点，使点落在轴上？若存在，请直接写出相应的点的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，﹣4），则这个二次函数的解析式为（　　）

A．y=﹣2（x+2）2+4

B．y=﹣2（x﹣2）2+4

C．y=2（x+2）2﹣4

D．y=2（x﹣2）2﹣4

4 . 如图所示，直线交轴于，两点，交轴于点，若的坐标为，且的面积为，则抛物线的解析式为________．

5 . 已知二次函数的图象如图所示，它与轴的一个交点坐标为，与轴的交点坐标为．

求出此二次函数的解析式；
根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围
当取何值时，有最大值，并求出这个最大值．

6 . 如图，二次函数y=(x﹣2)²+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A(1，0)及点B．
(1)求二次函数与一次函数的解析式；
(2)根据图象，写出满足kx+b≥(x﹣2)²+m的x的取值范围．

7 . 已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0），该函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	1	2	3	…
y	…	0	﹣1	0	…

(1)求该二次函数的表达式；
(2)不等式ax²＋bx＋c＞0的解集为                                        ；
不等式ax²＋bx＋c＜3的解集为                                        .

8 . 如图，抛物线y=﹣ x²+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），且∠ACB=90°，tan∠BAC= ．

①求抛物线的解析式；
②若抛物线顶点为P，求四边形APCB的面积．

9 . 已知抛物线y=x²+bx+c的图像过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．求抛物线的解析式和顶点坐标.

10 . 已知一抛物线与轴的交点是、，且经过点．
求该抛物线的解析式；
求该抛物线的顶点坐标．