1 . 已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数解析式：___________________

2 . 已知抛物线交轴于A、B两点，点A在轴左侧，该图像对称轴为，最高点的纵坐标为4，且．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）若点M在轴上方的抛物线上，且，求点M的坐标．

3 . 已知抛物线与轴交于点A（，0），B（，0）两点，与轴交于点C，且，，若点A关于轴的对称点是点D．
（1）求过点C、B、D的抛物线解析式；
（2）若P是（1）中所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且△HBD与△CBD的面积相等，求直线PH的解析式．

4 . 已知二次函数（≠0）的图象过点E（2，3），对称轴为，它的图象与轴交于两点（，0），B（，0），且，．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在（1）中抛物线上是否存在点P，使△POA的面积等于△EOB的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 已知抛物线y=－x²+bx+c和x轴正半轴相交于A、B两点，AB=4，P为抛物线上的一点，它的横坐标为－1，∠PAO=45°,cot∠PBO=．
(1)求P点的坐标；
(2)求抛物线的解析式.

6 . 二次函数的图象过点(3,0)，(2,－3)两点，对称轴为x=1，求这个二次函数解析式.

7 . 已知二次函数的图象以直线x=2为对称轴，且经过A(6,－4)和B(3,11)两点，求此二次函数的解析式.

8 . 已知抛物线经过A(－2,4)、B(1,4)、C(－4,－6)三点，求抛物线的解析式.

9 . 已知抛物线与x轴交于点(1，0)和(2，0)且过点 (3，4).求抛物线的解析式.

10 . 已知y是x的二次函数，当x=2时，y=－4，当y=4时，x恰为方程2x²－x－8=0的根，求这个函数的解析式．