真题
名校
1 . 许多数学问题源于生活.雨伞是生活中的常用物品,我们用数学的眼光观察撑开后的雨伞(如图①)、可以发现数学研究的对象——抛物线.在如图②所示的直角坐标系中,伞柄在y轴上,坐标原点O为伞骨,的交点.点C为抛物线的顶点,点A,B在抛物线上,,关于y轴对称.分米,点A到x轴的距离是分米,A,B两点之间的距离是4分米.
(2)分别延长,交抛物线于点F,E,求E,F两点之间的距离;
(3)以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为,将抛物线向右平移个单位,得到一条新抛物线,以新抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为.若,求m的值.
(1)求抛物线的表达式;
(2)分别延长,交抛物线于点F,E,求E,F两点之间的距离;
(3)以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为,将抛物线向右平移个单位,得到一条新抛物线,以新抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为.若,求m的值.
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2023-09-20更新
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2351次组卷
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7卷引用:2023年山东省青岛市中考数学真题
2023年山东省青岛市中考数学真题2024年山东省青岛市中考数学模拟预测练习题安徽省合肥市包河区合肥市第四十六中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题安徽省合肥市第四十六中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(已下线)专题6 展望未来(已下线)突破05 平移、旋转、折叠等操作探究问题(4类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)
真题
名校
2 . 如图,一条抛物线经过的三个顶点,其中为坐标原点,点,点在第一象限内,对称轴是直线,且的面积为18
(1)求该抛物线对应的函数表达式;
(2)求点的坐标;
(3)设为线段的中点,为直线上的一个动点,连接,,将沿翻折,点的对应点为.问是否存在点,使得以,,,为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求该抛物线对应的函数表达式;
(2)求点的坐标;
(3)设为线段的中点,为直线上的一个动点,连接,,将沿翻折,点的对应点为.问是否存在点,使得以,,,为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-09-20更新
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2101次组卷
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10卷引用:2023年山东省淄博市中考数学真题
2023年山东省淄博市中考数学真题2024年山东德州中考数学一模模拟试题2024年山东省菏泽市郓城县一模数学模拟试题(已下线)寒假作业11 二次函数中的存在性与最值问题-【寒假分层作业】2024年九年级数学寒假培优练(人教版)2024年四川省泸州市泸县四川省泸县第五中学中考一模数学试题(已下线)专题4 数形思想(已下线)突破02 方程(组)、不等式、函数等代数应用题(5类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)突破06 函数与几何图形动态探究题(5类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)专题13 二次函数与几何综合-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题12 二次函数与几何问题(三)(四大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
真题
3 . 在平面直角坐标系中,正方形的顶点,在轴上,,.抛物线与轴交于点和点.
(2)如图2,在(1)的条件下,连接,作直线,平移线段,使点的对应点落在直线上,点的对应点落在抛物线上,求点的坐标;
(3)若抛物线与正方形恰有两个交点,求的取值范围.
(1)如图1,若抛物线过点,求抛物线的表达式和点的坐标;
(2)如图2,在(1)的条件下,连接,作直线,平移线段,使点的对应点落在直线上,点的对应点落在抛物线上,求点的坐标;
(3)若抛物线与正方形恰有两个交点,求的取值范围.
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2023-08-04更新
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2374次组卷
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8卷引用:2023年山东省济南市中考数学真题
2023年山东省济南市中考数学真题福建省莆田市城厢区莆田哲理中学2023-2024学年九年级上学期 第二次月考数学试题福建省南平市第三中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题四川省成都市武侯区西川中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题福建省福州市鼓楼区闽江学院附属中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题(已下线)热点05+二次函数的图象及简单应用1(8大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)突破05 平移、旋转、折叠等操作探究问题(4类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)重难点04 二次函数综合(7大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
真题
名校
4 . 为研究某种化学试剂的挥发情况,某研究团队在两种不同的场景下做对比实验,收集了该试剂挥发过程中剩余质量y(克)随时间x(分钟)变化的数据(),并分别绘制在直角坐标系中,如下图所示.
(1)从,,中,选择适当的函数模型分别模拟两种场景下随变化的函数关系,并求出相应的函数表达式;
(2)查阅文献可知,该化学试剂发挥作用的最低质量为3克.在上述实验中,该化学试剂在哪种场景下发挥作用的时间更长?
(1)从,,中,选择适当的函数模型分别模拟两种场景下随变化的函数关系,并求出相应的函数表达式;
(2)查阅文献可知,该化学试剂发挥作用的最低质量为3克.在上述实验中,该化学试剂在哪种场景下发挥作用的时间更长?
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2023-08-02更新
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1090次组卷
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10卷引用:2023年山东省潍坊市中考数学真题
2023年山东省潍坊市中考数学真题(已下线)专题12 二次函数图象性质与应用(共30道)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)浙江省舟山市定海区舟山市金衢山五校联盟2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题安徽省合肥市蜀山区第五十中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市蜀山区合肥市琥珀中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题浙江省衢州市实验学校教育集团(衢州学院附属学校教育集团)2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学2023-2024学年九年级下学期开学考数学试题(已下线)专题2 函数思想北京十一晋元中学2023-2024学年九年级下学期开学考数学试题浙江省Q21教学联盟2023-2024学年九年级上学期1月学情调查数学试题
真题
5 . 如图1,二次函数的图象经过点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)若点P在二次函数对称轴上,当面积为5时,求P坐标;
(3)小明认为,在第三象限抛物线上有一点D,使;请判断小明的说法是否正确,如果正确,请求出D的坐标;如果不正确,请说明理由.
(1)求二次函数的表达式;
(2)若点P在二次函数对称轴上,当面积为5时,求P坐标;
(3)小明认为,在第三象限抛物线上有一点D,使;请判断小明的说法是否正确,如果正确,请求出D的坐标;如果不正确,请说明理由.
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2023-07-17更新
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1398次组卷
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3卷引用:2023年山东省泰安市中考数学真题
真题
6 . 城建部门计划修建一条喷泉步行通道.图1是项目俯视示意图.步行通道的一侧是一排垂直于路面的柱形喷水装置,另一侧是方形水池.图2是主视示意图.喷水装置的高度是2米,水流从喷头A处喷出后呈抛物线路径落入水池内,当水流在与喷头水平距离为2米时达到最高点B,此时距路面的最大高度为3.6米.为避免溅起的水雾影响通道上的行人,计划安装一个透明的倾斜防水罩,防水罩的一端固定在喷水装置上的点处,另一端与路面的垂直高度为1.8米,且与喷泉水流的水平距离为0.3米.点到水池外壁的水平距离米,求步行通道的宽.(结果精确到0.1米)参考数据:
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2023-07-05更新
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1167次组卷
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6卷引用:2023年山东省威海市中考数学真题
2023年山东省威海市中考数学真题(已下线)专题11二次函数解答压轴题(精选50道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】山东省青岛市崂山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题22.34 实际问题与二次函数(直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)第9讲 二次函数的实际应用2024年广西初中学业水平模拟考试数学模拟预测题
真题
7 . 已知抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点,其对称轴为.
(2)如图1,点D是线段上的一动点,连接,将沿直线翻折,得到,当点恰好落在抛物线的对称轴上时,求点D的坐标;
(3)如图2,动点P在直线上方的抛物线上,过点P作直线的垂线,分别交直线,线段于点E,F,过点F作轴,垂足为G,求的最大值.
(1)求抛物线的表达式;
(2)如图1,点D是线段上的一动点,连接,将沿直线翻折,得到,当点恰好落在抛物线的对称轴上时,求点D的坐标;
(3)如图2,动点P在直线上方的抛物线上,过点P作直线的垂线,分别交直线,线段于点E,F,过点F作轴,垂足为G,求的最大值.
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2023-06-27更新
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1068次组卷
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5卷引用:2023年山东省菏泽市中考数学真题
2023年山东省菏泽市中考数学真题(已下线)专题11二次函数解答压轴题(精选50道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】山东省2023-2024学年九年级下学期学业质量检测数学试题四川省泸州市合江县第五片区2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题2024年四川省绵阳市三台县二模数学试题
真题
8 . 如图,直线交轴于点,交轴于点,对称轴为的抛物线经过两点,交轴负半轴于点.为抛物线上一动点,点的横坐标为,过点作轴的平行线交抛物线于另一点,作轴的垂线,垂足为,直线交轴于点.
(2)若,当为何值时,四边形是平行四边形?
(3)若,设直线交直线于点,是否存在这样的值,使?若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若,当为何值时,四边形是平行四边形?
(3)若,设直线交直线于点,是否存在这样的值,使?若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.
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2023-06-27更新
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1258次组卷
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7卷引用:2023年山东省济宁市中考数学真题
2023年山东省济宁市中考数学真题(已下线)专题11二次函数解答压轴题(精选50道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】【43311383】3.11 二次函数中特殊四边形存在性问题-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精练本山东省枣庄市滕州市洪绪镇洪绪中学2023-2024学年九年级4月数学模拟预测题2024年山东省临沂市联盟九年级中考数学一轮模拟考试试题(已下线)2023年重庆市中考数学真题(A卷)变式题23-26题(已下线)突破06 函数与几何图形动态探究题(5类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)
真题
名校
9 . 如图,抛物线经过两点,并交x轴于另一点B,点M是抛物线的顶点,直线AM与轴交于点D.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)若点H是x轴上一动点,分别连接MH,DH,求的最小值;
(3)若点P是抛物线上一动点,问在对称轴上是否存在点Q,使得以D,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接 写出所有满足条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)若点H是x轴上一动点,分别连接MH,DH,求的最小值;
(3)若点P是抛物线上一动点,问在对称轴上是否存在点Q,使得以D,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请
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2023-06-20更新
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1828次组卷
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20卷引用:2023年山东省枣庄市中考数学真题
2023年山东省枣庄市中考数学真题(已下线)专题11二次函数解答压轴题(精选50道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】山东省济宁市金乡县教育教学研究中心2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省德州市庆云县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省济宁市鱼台县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省泰安市宁阳县第五中学(五四制)2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市瑶海区第三十八中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广西壮族自治区南宁市广西大学附属中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题安徽省合肥市2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试题(已下线)XDRzkgssxzw999辽宁省营口市西市区育才初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)九年级数学期末模拟卷(北京专用,测试范围:人教版第21章-第29章)-学易金卷:2023-2024学年初中上学期期末模拟考试(已下线)九年级数学期末模拟卷(湖南省通用,湘教版九年级上下册)-学易金卷:2023-2024学年初中上学期期末模拟考试(已下线)九年级数学期末模拟卷(湖南长沙专用,测试范围:人教版九年级上下册)-学易金卷:2023-2024学年初中上学期期末模拟考试2024年新疆乌鲁木齐市高新区(新市区)中考数学摸底模拟预测题2024年江苏省盐城市东台市第二教育联盟中考模拟考试一模数学试题(已下线)重难点01 二次函数与几何的综合训练(9大题型+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)安徽省中考数学模拟预测卷-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(安徽专用)(已下线)专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)(已下线)培优冲刺02 二次函数与几何的综合(4题型)-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关(全国通用)
真题
名校
10 . 如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点.抛物线的对称轴与经过点的直线交于点,与轴交于点.
(2)在抛物线上是否存在点,使得是以为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)以点为圆心,画半径为2的圆,点为上一个动点,请求出的最小值.
(1)求直线及抛物线的表达式;
(2)在抛物线上是否存在点,使得是以为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)以点为圆心,画半径为2的圆,点为上一个动点,请求出的最小值.
您最近一年使用:0次
2023-06-20更新
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1773次组卷
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11卷引用:2023年山东省烟台市中考数学真题
2023年山东省烟台市中考数学真题(已下线)专题11二次函数解答压轴题(精选50道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】山东省淄博市周村区周村区第二中学(五四制)2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2024年山东省青岛市中考数学模拟预测题2024年山东省济南市商河县清华园学校中考一模数学模拟试题黑龙江省大庆市庆新中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题四川省德阳市旌阳区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(已下线)第8讲 二次函数与几何图形2024年广东省惠州市惠阳区新世纪实验学校一模数学试题(已下线)数学(陕西卷)-学易金卷:2024年中考考前押题密卷甘肃省张掖市第一中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题