真题
1 . 如图1,抛物线交x轴于A,两点,交y轴于点.点P是抛物线上一动点.
(2)当点P的坐标为时,求四边形的面积;
(3)当动点P在直线上方时,在平面直角坐标系是否存在点Q,使得以B,C,P,Q为顶点的四边形是矩形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)如图2,点D是抛物线的顶点,过点D作直线轴,交x轴于点H,当点P在第二象限时,作直线,分别与直线交于点G和点I,求证:点D是线段的中点.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)当点P的坐标为时,求四边形的面积;
(3)当动点P在直线上方时,在平面直角坐标系是否存在点Q,使得以B,C,P,Q为顶点的四边形是矩形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)如图2,点D是抛物线的顶点,过点D作直线轴,交x轴于点H,当点P在第二象限时,作直线,分别与直线交于点G和点I,求证:点D是线段的中点.
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2023-09-22更新
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1925次组卷
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5卷引用:2023年海南省中考数学真题
2023年海南省中考数学真题 2024年海南省九年级数学中考模拟试题2024年江苏省无锡市中考数学模拟预测题(已下线)突破02 方程(组)、不等式、函数等代数应用题(5类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)突破06 函数与几何图形动态探究题(5类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)
真题
2 . 如图1,抛物线经过点,并交x轴于另一点B,点在第一象限的抛物线上,交直线于点D.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)当点P的坐标为时,求四边形的面积;
(3)点Q在抛物线上,当的值最大且是直角三角形时,求点Q的横坐标;
(4)如图2,作交x轴于点,点H在射线上,且,过的中点K作轴,交抛物线于点I,连接,以为边作出如图所示正方形,当顶点M恰好落在y轴上时,请直接写出点G的坐标.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)当点P的坐标为时,求四边形的面积;
(3)点Q在抛物线上,当的值最大且是直角三角形时,求点Q的横坐标;
(4)如图2,作交x轴于点,点H在射线上,且,过的中点K作轴,交抛物线于点I,连接,以为边作出如图所示正方形,当顶点M恰好落在y轴上时,请直接写出点G的坐标.
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3 . 抛物线经过点和点,与轴交于点.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)点是该抛物线上的动点,且位于轴的左侧.
①如图1,过点作轴于点,作轴于点,当时,求的长;
②如图2, 该抛物线上是否存在点,使得?若存在,请求出所有点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)点是该抛物线上的动点,且位于轴的左侧.
①如图1,过点作轴于点,作轴于点,当时,求的长;
②如图2, 该抛物线上是否存在点,使得?若存在,请求出所有点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-07-29更新
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2547次组卷
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7卷引用:海南省2020年中考数学试题
2011·海南·中考真题
真题
4 . 如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+9﹣b2(b为常数)经过坐标原点O,且与x轴交于另一点E.其顶点M在第一象限.
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)设点A是该抛物线上位于x轴上方,且在其对称轴左侧的一个动点;过点A作x轴的平行线交该抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于点B.DE⊥x轴于点C.
①当线段AB、BC的长都是整数个单位长度时,求矩形ABCD的周长;
②求矩形ABCD的周长的最大值,并写出此时点A的坐标;
③当矩形ABCD的周长取得最大值时,它的面积是否也同时取得最大值?请判断井说明理由.
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)设点A是该抛物线上位于x轴上方,且在其对称轴左侧的一个动点;过点A作x轴的平行线交该抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于点B.DE⊥x轴于点C.
①当线段AB、BC的长都是整数个单位长度时,求矩形ABCD的周长;
②求矩形ABCD的周长的最大值,并写出此时点A的坐标;
③当矩形ABCD的周长取得最大值时,它的面积是否也同时取得最大值?请判断井说明理由.
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真题
名校
5 . 如图,二次函数的图象与x轴相交于点A(﹣3,0)、B(﹣1,0),与y轴相交于点C(0,3),点P是该图象上的动点;一次函数y=kx﹣4k(k≠0)的图象过点P交x轴于点Q.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)当点P的坐标为(﹣4,m)时,求证:∠OPC=∠AQC;
(3)点M,N分别在线段AQ、CQ上,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动,同时,点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动,当点M,N中有一点到达Q点时,两点同时停止运动,设运动时间为t秒.连接AN,当△AMN的面积最大时,
①求t的值;
②直线PQ能否垂直平分线段MN?若能,请求出此时点P的坐标;若不能,请说明你的理由.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)当点P的坐标为(﹣4,m)时,求证:∠OPC=∠AQC;
(3)点M,N分别在线段AQ、CQ上,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动,同时,点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动,当点M,N中有一点到达Q点时,两点同时停止运动,设运动时间为t秒.连接AN,当△AMN的面积最大时,
①求t的值;
②直线PQ能否垂直平分线段MN?若能,请求出此时点P的坐标;若不能,请说明你的理由.
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2019-01-30更新
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1435次组卷
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5卷引用:2013年初中毕业升学考试(海南卷)数学
6 . 如图1,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A(﹣1,0)和点B(3,0).
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)如图2,该抛物线与y轴交于点C,顶点为F,点D(2,3)在该抛物线上.
①求四边形ACFD的面积;
②点P是线段AB上的动点(点P不与点A、B重合),过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q,连接AQ、DQ,当△AQD是直角三角形时,求出所有满足条件的点Q的坐标.
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)如图2,该抛物线与y轴交于点C,顶点为F,点D(2,3)在该抛物线上.
①求四边形ACFD的面积;
②点P是线段AB上的动点(点P不与点A、B重合),过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q,连接AQ、DQ,当△AQD是直角三角形时,求出所有满足条件的点Q的坐标.
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2019-01-24更新
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2504次组卷
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16卷引用:海南省2018年中考数学试卷
海南省2018年中考数学试卷【校级联考】山东省枣庄市峄城区2018届九年级中考数学模拟试题(4月份)湖北省咸宁二中2019届九年级中考数学一模试题【校级联考】四川省巴中市平昌县2019届九年级中考一模数学试题【区级联考】广东省广州市天河区2019届九年级中考数学一模试卷广东省中山市坦洲中学2019年中考一模数学试题【校级联考】甘肃省张掖市高台县2019年中考模拟数学试题(3月份)湖北省天门市张港初级中学2019年中考一模试卷数学试题江苏省苏州市高新区第四中学2019届中考一模数学试题四川省巴中市恩阳区茶坝中学2019届九年级中考数学模拟试卷湖北省黄石市新建中学2019届九年级中考适应性数学试题2019年5月山东省安丘市二中九年级中考模拟检测数学试题(已下线)【万唯原创】2019年河南省中考数学面对面 练习册 二次函数的实际应用(已下线)【万唯原创】二次函数与几何图形的结合·基础必练 (一)2021年广东省江门市蓬江区荷塘雨露学校九年级一模数学试题四川省广元市苍溪县东溪、元坝、歧坪、五龙、陵江片区 2022-2023学年九年级上学期期中联考数学试题