1 . 已知抛物线上某些点的横坐标与纵坐标的对应值如下表：

	…					0	…
	…		p	1	p	m	…

有以下几个结论，其中错误的选项是（        ）

A．抛物线与轴的交点坐标是；

B．抛物线的对称轴为直线；

C．关于x的方程的根为和；

D．当时，的取值范围是．

2 . 如图，抛物线与x轴交于点A和点，与y轴交于点，点E在抛物线上

(1)求抛物线的解析式；
(2)点E在第一象限内，过点E作轴，交于点F，作轴，交抛物线于点H，点H在点E的左侧，以线段为邻边作矩形，当矩形的周长为11时，求线段的长．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．

(1)求该抛物线的解析式以及顶点坐标；
(2)若点是抛物线上的一个动点，满足与的面积相等求出点的坐标；
(3)若点在第一象限内抛物线上，过点作轴于点，交于点，且满足与相似，求出点的横坐标．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线AB交于点，．

(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)点P是直线下方抛物线上的一动点，过点P作x轴的平行线交于点C，过点P作y轴的平行线交x轴于点D，求的最大值及此时点P的坐标．

5 . 已知二次函数的图象经过点，）、（，）、（，），且与轴交于、两点．
(1)试确定该二次函数的解析式；
(2)判定点，是否在这个图象上，并说明理由；
(3)若抛物线上有一动点，使三角形的面积为，求点坐标．

6 . 正在建设的北京环球影城主体乐园是世界第五个环球影城乐园中既有功夫熊猫、小黄人乐园等小朋友喜欢的景区，又有过山车等深受年轻游客喜爱的游乐设施．过山车虽然惊悚恐怖，但是安全保障措施非常到位．如图所示，为过山车的一部分轨道，它可以看成一段抛物线．其中米，米（轨道厚度忽略不计）．

(1)求抛物线的函数关系；
(2)在轨道距离地面5米处有两个位置P和G，当过山车运动到G处时，平行于地面向前运动了米至K点，又进入下坡段（接口处轨道忽略不计）．已知轨道抛物线的形状与抛物线完全相同，在G到Q的运动过程中，当过山车距地面4米时，它离出发点的水平距离最远有多远？
(3)现需要在轨道下坡段进行一种安全加固，建造某种材料的水平和竖直支架，且要求．已知这种材料的价格是8000元/米，如何设计支架，会使造价最低？最低造价为多少元？

7 . 如图，抛物线与轴相交于点、点，与轴相交于点．
   
(1)请直接写出点，，的坐标；
(2)点在抛物线上，当取何值时，的面积最大？并求出面积的最大值．
(3)点是抛物线上的动点，作交轴于点，是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为，已知P点为抛物线上一动点（不与A、D重合）．

(1)求抛物线的解析式；
(2)当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作轴交直线l于点E，作轴交直线l于点F，求的最大值；
(3)设M为直线l上的动点，以为一边且顶点为N，C，M，P的四边形是平行四边形，求所有符合条件的M点坐标．

10 . 一小球从斜坡上的点处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数刻画．若小球到达最高点的坐标为．

(1)求抛物线的函数解析式（不写自变量的取值范围）；
(2)求小球在斜坡上的落点的垂直高度；
(3)若要在斜坡上的点处竖直立一个高米的广告牌，点的横坐标为，请判断小球能否飞过这个广告牌？通过计算说明理由．