1 . 如图，抛物线经过坐标轴上三点，直线过点B和点C．

   

(1)求抛物线的解析式；
(2)E是直线上方抛物线上一动点，连接，求面积的最大值及此时点E的坐标；
(3)Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有满足条形的点P坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，抛物线过点，，D为抛物线的顶点．
   
(1)求抛物线的解析式以及顶点坐标；
(2)点C关于抛物线对称轴的对称点为E点，连接BC，BE，求的正切值；
(3)在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上且在CE上方的一点，是否存在点M使和相似？若存在，求点M坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，抛物线与抛物线在同一个坐标系中（，均为常数，且），已知抛物线过点，过点作直线轴，交抛物线于另一点．
   
(1)________，点的坐标为________；
(2)当抛物线经过点时．
①求抛物线的解析式；
②设直线与抛物线的另一交点记作，求的值；
(3)设抛物线的顶点为，当为等腰三角形时，直接写出的值．

4 . 如图，抛物线与x轴交于点A和点，与y轴交于点．
   
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若点M是在x轴下方抛物线上的一动点，且点M的横坐标为m，过点M作轴，交直线于点N，求线段的长度L关于m的函数解析式及m的取值范围．

5 . 某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出下面的表格：

	…						…
	…						…

根据表格提供的信息，下列说法错误的是（       ）

A．该抛物线的对称轴是直线

B．该抛物线与y轴的交点坐标

C．

D．若点是该抛物线上一点，则

6 . 如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若已知B点的坐标为．
   
(1)求抛物线的解析式及其对称轴；
(2)在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)M为线段BC上方抛物线上一点，求的最大值及M点的坐标．

7 . 如图，直线过点，，且与抛物线交于点B，．
       
(1)求点C的坐标；
(2)求抛物线的解析式．

8 . 二次函数的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为直线；②当时，或；③函数表达式为；④当时，随的增大而增大．其中正确的结论有（       ）
   

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 如图直线与坐标轴交于点、B，抛物线过点A，B．

   

(1)求点B的坐标；
(2)求抛物线的解析式；
(3)为线段上一动点，过点M作垂直于x轴的直线与直线及抛物线分别交于点P，N．求线段长度的最大值．

10 . 如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接交抛物线的对称轴于点，是抛物线的顶点．

   

(1)求此抛物线的解析式；
(2)直接写出点和点的坐标；
(3)若点在第一象限内的抛物线上，且，求点坐标．